2019-2020学年高中物理 第四章 机械能和能源 章末过关检测（四）（含解析）教科版必修2

章末过关检测(四)(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行设小明与车的总质量为100 kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的002倍， g取10 m/s2通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近( )a10 w b100 wc300 w d500 w解析：选b由pfv可知，要求骑车人的功率，一要知道骑车人的动力，二要知道骑车人的速度，前者由于车匀速行驶，由二力平衡可知ff20 n，后者对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测，约为5 m/s，所以pfv205 w100 w2如图所示，质量为m的物体从静止开始沿倾角为的粗糙固定斜面下滑了一段距离s，物体与斜面间的动摩擦因数为，关于物体受力及各力在下滑过程中对物体所做的功，下列说法正确的是( )a物体下滑了一段距离s时，重力对物体做功的瞬时功率为mgb物体受3个力，3个力做的总功为wmgs(sin cos )c重力对物体做的功为2mgssin d物体下滑了一段距离s，机械能损失了mgs解析：选b对物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力g，垂直于斜面向上的支持力n，沿斜面向上的滑动摩擦力f，在垂直于斜面方向上物体受到的合外力为零，可得nmgcos ，滑动摩擦力fmgcos ，根据牛顿第二定律和运动学公式v，重力对物体做功的瞬时功率pgmgvsin mgsin ，斜面支持力对物体做的功为wnmgcos scos 900，滑动摩擦力对物体做的功为mgscos ，机械能损失了mgscos ，所以合外力对物体做的总功为wwgwnwfmgs(sin cos )3如图所示，完全相同的两辆汽车，以相同速度在平直的公路上并排匀速行驶，当它们从车上轻推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的功率继续前进，一段时间后( )a甲车超前b乙车超前c仍齐头并进d先是甲车超前，后乙车超前解析：选a如果考虑列式分析，恐难以解决那么我们利用所熟悉的匀加速运动和功率不变条件下的速度时间图像解决，此题就十分方便了两辆车以相同的速度并排行驶时，当同时从两辆车上轻推下质量相同的物体，它们所受阻力必定有所减小，使牵引力大于阻力，速度增大不过此后，甲车保持原来的牵引力则做匀加速运动；乙车保持功率不变(pfv，速度增大，则牵引力减小)做加速度越来越小的加速运动容易看出，它们的初速度一致，匀加速运动的图线一定是功率不变的加速运动图线在零时刻的切线，很明显乙曲线与时间轴围成的面积小于甲图线与时间轴围成的面积，即相同时间内乙的位移小于甲的位移故甲车一定超前乙车，所以本题应选a2014年俄罗斯索契冬季奥运会上，中国运动员取得了很好的成绩其中运动会上有滑雪项目，滑雪道可简化如图所示，滑雪者从a点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离b点，地面上紧靠平台有一个水平台阶斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变，hl2h则( )a滑雪者离开b点时的速度大小为vb滑雪者从b点开始做平抛运动的水平距离为c滑雪者从b点开始做平抛运动的水平距离为2d滑雪者从b点开始做平抛运动的水平距离为h解析：选a设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功wmgcos smg(lscos )mgl由动能定理mg(hh)mglmv2，离开b点时的速度v，所以a正确；设滑雪者离开b点下落后，可解得s1当hl2h时，s1h，滑雪者直接落到地面上，由hgt，s2vt2可解得s22，所以a正确一小物体冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上a、b两点到达斜面的最高点后返回时，又通过了a、b两点，如图所示，对于物体上滑时由a到b和下滑时由b到a的过程中，其动能的增量的大小分别为ek1和ek2，机械能的增量的大小分别是e1和e2，则以下大小关系正确的是( )aek1ek2e1e2bek1ek2e1e2cek1ek2e1e2dek1ek2e1e2解析：选c设物体在a、b间滑动时克服阻力做功为wf，则物体由a到b，有mghwfek1，由b到a，有mghwfek2，所以ek1ek2；再根据功能关系，物体克服阻力做的功等于物体机械能改变量的大小，有：wfe1e2，故选项c正确二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离l，此时恰好达到其最大速度vm，设此过程中汽车发动机始终以额定功率p工作，汽车所受的阻力恒为f，则在这段时间里，发动机所做的功为( )afvmt bptcmvmvfl dft解析：选abc因为发动机以额定功率工作，所以发动机的功wpt，故b对达到最大速度vm时，牵引力与阻力相等，所以wptfvmt，故a对由动能定理wflmvmv，所以wmvmvfl，故c对故选abc如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8 m处由静止滑下以坡底为零势能参考面，当下滑到距离坡底l1处时，运动员的动能和势能恰好相等；到坡底后运动员又靠惯性冲上右侧斜坡若不计经过坡底时的机械能损失，当上滑到距离坡底l2处时，运动员的动能和势能再次相等，上滑的最大距离为4 m在此全过程中，下列说法不正确的是( )a摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化b重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员机械能的变化cl12 mdl14 m，l22 m解析：选abd在整个过程中，只有重力和摩擦力做功，由动能定理可知重力和摩擦力所做的总功等于运动员动能的变化，选项b错误；由功能关系可知摩擦力所做的功等于运动员机械能的变化，选项a错误；在下滑过程中，若不考虑空气阻力，l14 m；若考虑空气阻力，l1处的机械能应小于初始状态的机械能，即l12 m，选项c正确，d错误如图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端o点与管口a的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点b，压缩量为x0，不计空气阻力，则( )a小球从接触弹簧开始速度一直减小b小球运动过程中最大速度等于2c弹簧的最大弹性势能为3mgx0d弹簧劲度系数等于解析：选cd小球由a到b的过程中，小球和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，b点时弹性势能最大为epm，则epmmg(2x0x0)3mgx0，故c选项正确；由于弹力与压缩量成正比，且克服弹力做功等于弹性势能的增加量，即x0epm3mgx0，得k，故d选项正确；小球从o到b的过程中由于弹力越来越大，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，当mgkx时速度最大，动能最大，即xx0，最大速度为vm，即x0mvmg得vm，故a、b均错三、非选择题(本题共5小题，共52分，按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)(8分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m100 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示o为第一个点，a、b、c为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)已知打点计时器每隔002 s打一个点，当地的重力加速度为98 m/s2，那么(1)纸带的_端(填“左”或“右”)与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中o点到_点来验证机械能守恒定律；(3)从o点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ep_j，动能增加量ek_j(结果取三位有效数字)解析：由题意知，o点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中o点到b点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量epmghob100981925102 j189 j打b点时重物的瞬时速度vb m/s1845 m/s所以动能增量ekmv10018452 j170 j答案：(1)左(2)b(3)189170(10分)质量为m500 t的机车以恒定功率从静止运动，经时间t5 min，在水平轨道上行驶了s225 km，速度达到最大值vmax15 m/s试求：(1)机车的功率p；(2)机车运动过程中所受的平均阻力解析：机车以恒定功率启动，牵引力为一变力，不能运用牛顿运动定律求解，应利用动能定理(1)由动能定理得ptfsmv，当机车的速度达到vmax时，应用pfvmax，联立解得：p375105 w(2)f25104 n答案：(1)375105 w(2)25104 n(10分)如图所示，质量为m02 kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h020 m，木块距水平台的右端l17 m质量为m010m的子弹以v0180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v19 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l16 m，求：(g取10 m/s2)(1)木块对子弹所做的功w1和子弹对木块所做的功w2；(2)木块与台面间的动摩擦因数 解析：(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为w1mv2mv243 j同理，子弹对木块所做的功为w2mv81 j(2)设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有mglmvmv木块离开台面后的平抛阶段lv2解得050答案：(1)243 j81 j(2)050(10分)如图，一轻弹簧原长为2r，其一端固定在倾角为37的固定直轨道ac的底端a处，另一端位于直轨道上b处，弹簧处于自然状态直轨道与一半径为r的光滑圆弧轨道相切于c点，ac7r，a、b、c、d均在同一竖直平面内质量为m的小物块p自c点由静止开始下滑，最低到达e点(未画出)随后p沿轨道被弹回，最高到达f点，af4r已知p与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g(1)求p第一次运动到b点时速度的大小(2)求p运动到e点时弹簧的弹性势能(3)改变物块p的质量，将p推至e点，从静止开始释放已知p自圆弧轨道的最高点d处水平飞出后，恰好通过g点g点在c点左下方，与c点水平相距r、竖直相距r求p运动到d点时速度的大小和改变后p的质量解析：(1)根据题意知，b、c之间的距离为l7r2r设p到达b点时的速度为vb，由动能定理得mglsin mglcos mv式中37联立式并由题给条件得vb2(2)设bexp到达e点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为epp由b点运动到e点的过程中，由动能定理有mgxsin mgxcos ep0mve、f之间的距离为l14r2rxp到达e点后反弹，从e点运动到f点的过程中，由动能定理有epmgl1sin mgl1cos 0联立式并由题给条件得xrepmgr(3)设改变后p的质量为m1d点与g点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1rrsin y1rrrcos 式中，已应用了过c点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实设p在d点的速度为vd，由d点运动到g点的时间为t由平抛运动公式有y1gt2x1vdt联立式得vd设p在c点速度的大小为vc在p由c点运动到d点的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1gp由e点运动到c点的过程中，由动能定理有epm1g(x5r)sin m1g(x5r)cos m1v联立式得m1m答案：见解析13(14分)如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的ab段轨道与四分之一光滑圆弧轨道bc在b点水平相切点a距水面的高度为h，圆弧轨道bc的半径为r，圆心o恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道ab的任意位置滑下，不计空气阻力(1)若游客从a点由静止开始滑下，到b点时沿切线方向滑离轨道落在水面d点，od2r，求游客滑到b点时的速度vb大小及运动过