2019-2020学年高中物理 第一章 电荷与电场 2 点电荷之间的相互作用学案 教科版选修1-1

2点电荷之间的相互作用1.知道点电荷的概念，知道点电荷是一种理想化的模型，认识理想化模型，了解理想化方法在物理学研究中所起的作用2了解电荷间的相互作用规律知道库仑定律，能利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力3.了解类比方法，知道类比方法在物理学发展中所起的作用学生用书p4一、探究影响电荷间作用力大小的因素课本p67的实验说明了决定电荷间相互作用的因素有：1两电荷间的距离：电荷间相互作用力随电荷间距离的增大而减小2电荷量：电荷间相互作用力随电荷量的增大而增大二、库仑定律1点电荷当带电体间的距离远大于它们的大小，以至带电体的形状、大小可以忽略不计时，可以认为带电体所带的电荷量集中在一个“点”上，这样的带电体称为点电荷2库仑定律(1)内容：真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上这就是库仑定律(2)适用条件：库仑定律适用于真空中的两个点电荷对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律(3)公式：fk(4)静电力常量k：在国际单位制中，k9.0109 nm2/c2.k的物理意义是当两个电荷量为1 c的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力是9.0109 n.对点电荷的认识学生用书p41带电体能看做点电荷的条件：带电体间的距离远大于带电体本身的线度2对点电荷的理解：点电荷跟运动的描述中学过的质点一样，是理想化的物理模型，实际上并不存在但实际的带电体满足一定的条件即可看做点电荷3点电荷具有相对意义，带电体的尺寸不一定很小，一个带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于该带电体的线度与它到与它发生作用的其他带电体间的距离的关系另外，一般情况下对电荷量不作限制，电性也有正负之分关于点电荷，以下说法正确的是()a足够小的电荷，就是点电荷b一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷c点电荷是一种理想化的模型d一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计解析一个带电体能否看成点电荷，不是依据其大小和形状，而是看在研究问题时，其大小和形状对研究的问题影响程度是否能够忽略，因此实际的点电荷是不存在的，点电荷是一种理想化模型，是为了研究问题的方便而引入的一个概念故选项c、d正确答案cd库仑定律的应用学生用书p51库仑定律的适用条件：真空中两个点电荷间的相互作用，但两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，r为两个球体的球心距离对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但可以用一组点电荷来代替实际的带电体，从而完成问题的求解2库仑力是一种性质力，具有力的一切性质：矢量性、相互性等相互作用的两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律，即两个点电荷(不论其电荷量是否相等)所受库仑力大小相等、方向相反当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用求力的合成的平行四边形定则求出3在使用公式fk时，q1、q2可只代入绝对值计算库仑力的大小，库仑力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断4不能单纯从数学意义上理解fk，以为r趋于零时，便可得到f为无穷大，事实上，当r趋于零时，带电体便不能看成点电荷了，此公式也不再适用了如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量均为q，两球间的静电力为下列选项中的()a等于kb大于kc小于k d等于k解析两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算我们可以根据电荷间的相互作用规律做一个定性分析由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小由库仑定律，静电力一定大于k，电荷间的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力不等于k.正确选项为b.答案b(1)保持两个点电荷的距离不变，若把每个点电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的_倍；(2)保持两个点电荷的电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的_；(3)保持其中一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的_倍解析：该题用库仑定律进行比例计算即可(1)设两个点电荷间的距离为r，电荷量分别为q1、q2，原来的作用力为f1，后来的作用力为f2，则f1k，f2k，则4.(2)f1k，f2k，则.(3)f1k，f2k由f2f1得2.答案：(1)4(2)1/9(3)2随堂检测学生用书p51关于点电荷的概念，下列说法正确的是()a当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷b只有体积很小的带电体才能看做点电荷c体积很大的带电体一定不能看做点电荷d对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷解析：选a.带电体是否能看做点电荷应根据实际研究的问题而定，不能认为带电体很小就一定可以视为点电荷由此分析b、c错d选项中，带电体很近时，由于电荷间的相互作用，将电荷看做集中在球心不合理故选a.2对于库仑定律，下列说法正确的是()a凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式fkb两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律c相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等d由公式f知r0时，f解析：选c.库仑定律只适用于真空中的点电荷，a错误；b、d中距离太近时，带电体不能看成点电荷，故b、d都错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故c正确3a、b两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到a、b附近时，a、b之间的库仑力将()a可能变大b可能变小c一定不变 d不能确定解析：选c.根据库仑定律知，两个点电荷之间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来确定，因此它们之间的库仑力不会受到外界的影响选项c正确4半径相同的金属球a、b带有等量电荷，相距一定距离时，两球之间相互作用的库仑力为f.今让第三个与a、b相同的不带电的金属球c先后与a、b接触后再移开，此时a、b间的相互作用力大小可能是()a. bc. d解析：选ab.若两球所带电荷为同种电荷时，c分别与a、b相接触后，电荷量直接平均分配，最后a、b的带电荷量分别为原来的和.故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即.若两球所带电荷为异种电荷时，c分别与a、b相接触，电荷量先中和，再平均分配，最后a、b的带电荷量分别为原来的和，故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即f.故选项a、b正确5两个很小的带同种电荷的小球a和b，用绝缘细线连在一起，如图所示，a球质量ma1.0103 kg，电荷量为qa2.0108 c，b球质量mb2.0103 kg，电荷量为qb3.0108 c，两球心相距r3.0102 m，两条细线上的拉力分别为多少？(g取10 m/s2)解析：把ab看成一个整体，则上端细线拉力f上(mamb)g3.0102 n，再以b为研究对象，则对b有：mbgkf下，代入数据可得f下2.6102 n.答案：f上3.0102nf下2.6102 n课时作业学生用书p63(单独成册)一、选择题1下列说法正确的是()a电子和质子在任何情况下都可视为点电荷b均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷c带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷d带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选bc.带电体能否视为点电荷，决定于其大小、形状及电荷量分布对所研究问题的影响是否可以忽略不计同一个带电体可能有的问题里面可视为点电荷，但在其他问题里面则不可以，故选项a、d错，选项c对均匀带电的绝缘球带电荷量的分布不受其他带电体的影响，可等效为一个带等量电荷、位于球心的点电荷，故选项b对2关于库仑定律，下列说法正确的是()a库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体b根据fk，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大c带电量分别为q和3q的点电荷a、b相互作用时，b受到的静电力是a受到的静电力的3倍d库仑定律的适用条件是：真空和点电荷解析：选d.由于点电荷具有相对意义，带电体的尺寸不一定很小，一个带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于该带电体的线度与它到与它发生作用的其他带电体间的距离的关系，故a选项错误；当两个带电体间的距离趋近于零时，两个带电体不能看做点电荷，则库仑定律不适用，故b选项错误；由于两个点电荷之间的库仑力遵循牛顿第三定律：等大、反向，故c选项错误；又库仑定律的适用条件是：真空和点电荷，故d选项正确3设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘()a向星球下落 b仍在原处悬浮c推向太空 d无法推断解析：选b.原电子粉尘悬浮，意味着kg成立，可以看出该等式成立条件与r无关，所以同样的浮尘距星球表面较远的地方，所受库仑力与万有引力仍平衡，故选项b正确4将一定量电荷q分给a、b两绝缘导体小球，要使两球相隔一定距离时有最大的作用力，则a球电荷量q应为()a. bc.q dq解析：选b.fk，当qqq，即q时f最大5在真空中一直线上依次排列三个点电荷a、b、c，都处于平衡状态，若三个电荷的电荷量、电性及间距都未知，则根据平衡能够判定()aa、b、c分别带什么电ba、b、c中哪几个电荷同号、哪几个异号ca、b、c带电荷量的大小关系d哪一个电荷的电荷量最小解析：选bd.中间所放电荷与两侧电荷电性相异，中间所放电荷的电荷量最小6如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球a、b、c(可视为质点)若它们恰能处于平衡状态那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是()a9、4、36 b4、9、36c3、2、8 d3、2、6解析：选a.要使每个小球都处于平衡状态，必须使其他两个小球对它的库仑力大小相等、方向相反对中间小球b必须满足fabfcb，故由库仑定律知qa和qb必须为异种电荷再以a球(c球也可以)为研究对象知fcafba(如图所示)，即kk.由于r3r1r2r1，因此可知qbqc，同理qbqa(qa、qb、qc分别表示电荷量大小)，再由相互间库仑力大小相等得kkk.即有，又考虑到r3r1r2，此式为三球平衡时所带电荷量大小关系，将选项代入上式可知选项a正确7如图所示，已知带电小球a、b的电荷分别为qa、qb，oaob，都用长l的丝线悬挂在o点静止时a、b相距为d.为使平衡时ab间距离减为d/2，可采用以下哪些方法()a将小球a、b的质量都增加到原来的2倍b将小球b的质量增加到原来的8倍c将小球a、b的电荷量都减小到原来的一半d将小球a、b的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球b的质量增加到原来的2倍解析：选bd.由b的共点力平衡图知，而f，可知d，故选项b、d正确8在光滑绝缘的水平面上有两个带电小球a和b，a带正电且固定，b带负电由静止释放某时刻，b球的速度是v0，分析此后b球与a球相碰前的运动，下列选项中能正确反映其速度变化情况的图像是()解析：选c.a、b带异种电荷，相互吸引，运动过程中距离变小，由fk知，它们之间静电引力变大，因此其加速度变大，所以c项正确9如图所示，完全相同的金属小球a和b带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与a、b完全相同的金属球c先与a球接触一下，再与b球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为()a.x0 bx0c大于x0 d小于x0解析：选d.因为原来弹簧处于压缩状态，a、b两球带的肯定是等量异种电荷将不带电的与a、b完全相同的金属球c先与a接触后，a的电荷量将分一半给c，当c再与b接触时，c、b的异种电荷先中和，然后b、c再平分，这样b的带电荷量将为原来的.此时如果仅根据库仑定律fk，得出