第四章 第2课时

第2课时4.1.2相交直线所成的角,第4章相交线与平行线,七年级数学备课组,导入新课,1、在同一平面内的两条直线有几种位置关系？2、经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即：如果b/a，c/a，那么b/c。4、两条直线相交就会形成角（如图），如果三条直线相交就会形成更多的角，这些角与角之间有什么联系吗？,A,C,D,1准确理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。2掌握对顶角相等的性质。3掌握3条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。,阅读教材P75-77的内容，然后回答下列问题（5分钟）：1.什么叫做对顶角？对顶角的性质是怎样的？2、结合“观察”，同位角，内错角，同旁内角的形成过程是怎样的？3、结合例2，两条直线被第三条直线所截，若有一对同位角相等，那么，内错角、同旁内角关系分别怎样？你能利用“对顶角相等”来证明吗？,自学指导,自学检测,一.填一填：1.如图1与3有顶点O，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的，这样的两个角叫做对顶角。2.1与3都是2的补角，因为同角的补角相等，所以_。,【归纳总结】对顶角_.,相等,3、探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表：,自学检测,处于直线c的同侧,处于直线c的同侧,处于直线c的同侧,处于直线a、b的同一方,处于直线a、b的同一方,处于直线a、b的同一方,同位角,同位角,同位角,【归纳总结】1与5、2与8、3与6、4与7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。,自学检测,【归纳总结】4与8、3与5的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z”。“N”。,处于直线c的两侧,处于直线a、b之间,内错角,自学检测,【归纳总结】3与8、4与5的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母“U”。“匚”。,同旁内角,处于直线c的同旁,处于直线a、b内部,思考：这三类角有什么相同的地方？,（1）都不相邻即不存在公共顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。,一展身手,1、下列图形中，1和2是对顶角的是,注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。,2.如图，（1）1和2是_，它们是_、_被_截成的。（2）3和4是_，它们是_、_被_截成的。（3）AB和AC被BE所截而得到的同位角是_，内错角是_，同旁内角是_。（4）AB和BE被AC所截而得到的同位角是_，内错角是_，同旁内角是_。,一展身手,3、如图，直线AB，AC被DE所截，则1和2是同位角，那么2和是内错角，2和是同旁内角，4和是对顶角。,一展身手,挑战自我,1下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个,2已知1与2是同旁内角，且1=60，则2为（）A.60;B.120;C.60或120;D.无法确定.,3如图，判断正误1和4是同位角；（）1和5是同位角；（）2和7是内错角；（）1和4是同旁内角；（）,4如图，直线DE、BC被直线AB所截.1与2、1与3、1与4各是什么角？如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？,课堂小结,谈谈本节课我有哪些收获？,1、对顶角相等2、两条直线被第三条直线所截，形成的八个角，它们之间的