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8.2 两条直线的位置关系学考考查重点1.考查两条直线的平行、垂直关系;2.考查两点间的距离公式及点到直线的距离公式的应用本节复习目标1.对于两条直线的位置关系问题,求解时要注意斜率不存在的情况,注意平行、垂直时直线方程系数的关系;2.熟记距离公式,如两点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离教材链接自主学习1 两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1、l2,其斜率分别为k1、k2,则有l1l2 .特别地,当直线l1、l2的斜率都不存在时,l1与l2 (2)两条直线垂直如果两条直线l1,l2斜率存在,设为k1,k2,则l1l2 ,当一条直线斜率为零,另一条直线斜率不存在时,两条直线 2 两直线相交交点: 相交 平行 重合 3 三种距离公式(1)点A(x1,y1)、B(x2,y2)间的距离:(2)点P(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离:(3)两平行直线l1:AxByC10与l2:AxByC20 (C1C2)间的距离:基础知识自我测试 1 直线Ax3yC0与直线2x3y40的交点在y轴上,则C的值为_2 若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直,则实数m_.3 已知直线l1与l2:xy10平行,且l1与l2的距离是,则直线l1的方程为_4 过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是 ()Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y105 若经过点(3,a)、(2,0)的直线与经过点(3,4)且斜率为的直线垂直,则a的值为()A. B. C10 D10题型分类深度剖析题型一两条直线的平行与垂直例1已知直线l1:ax2y60和直线l2:x(a1)ya210.(1)试判断l1与l2是否平行;(2)l1l2时,求a的值变式训练1: 已知两直线l1:mx8yn0和l2:2xmy10.试确定m、n的值,使:(1)l1与l2相交于点P(m,1);(2)l1l2;(3)l1l2,且l1在y轴上的截距为1.题型二两条直线的交点问题例2求经过直线l1:3x2y10和l2:5x2y10的交点,且垂直于直线l3:3x5y60的直线l的方程变式训练2: 如图,设一直线过点(1,1),它被两平行直线l1:x2y10,l2:x2y30所截的线段的中点在直线l3:xy10上,求其方程题型三距离公式的应用例3已知三条直线:l1:2xya0 (a0);l2:4x2y10;l3:xy10.且l1与l2的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件:点P在第一象限;点P到l1的距离是点P到l2的距离的;点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是.若能,求点P的坐标;若不能,说明理由变式训练3: 已
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