江西省上饶县中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题 理（自招班）

江西省上饶县中学管理2020学年高一数学下学期的第一次月考(自考班)一、选择题(这个大问题有12个项目，每个项目有5分，满分为60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。)1.下列选项正确的赋值语句是()A.4=i B.B=A=3 C.x y=0 D.i=1i2.众所周知，下列各种必须成立的是()a2b23.如果a，bR已知且ab0，则以下结论成立()A.a+b2 B.+2 C.|+|2 D.a2+b22ab4.已知an是几何级数，A7=-4，A11=-16，然后A9=()A.B. C.85.在8种类似的产品中，6种是正品，2种是次品。如果从这8种产品中随机选择2种产品，以下陈述是正确的()A.“至少有一个是真的”是不可避免的事件B.“全是缺陷”这一事件是不可能发生的。C.事件“都是真实的”和“至少一个真实的”是相互排斥的事件“至少有一件次品”和“都是正品”是相反的事件6.假设一个高中男生的体重y(单位：公斤)和身高x(单位：厘米)呈线性相关。根据一组样本数据(xi，yi) (I=1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程是=0.85x80.71，那么下面的结论是不正确的()A.y和x具有正的线性相关性B.回归线穿过采样点的中心如果高中男生的身高增加1厘米，他的体重将增加大约0.85公斤如果一个高中男生的身高是170厘米，可以推断他的体重是63.79公斤7.阅读如图所示的程序框图，并运行相应的程序。如果输出为S，则判断框中填写的内容可以是()A.n5B.n6C.n6D.n 0的解集是(2，3)，那么不等式cx2bxa 0的解集是()工商管理硕士疾病预防控制中心11.已知算术级数an的容差是-2，并且前N项的和是Sn。如果a2、a3和a4是三角形的三条边，并且三角形的内角为120，则Sn的最大值为()A.5B.11C.20D.2512.在 ABC中，a、b和c是分别对应于角度a、b和c的边，a2=2bcsina，则最大值为A.B.2C.2D.4填空(共4项，每项5分，共20分)13.学校中年轻、中年和老年员工的比例是7: 5: 3。为了了解本单位员工的健康状况，采用分层抽样的方法进行抽样。如果样本中年轻员工的数量为14，则样本大小为数量是。14.如果已知实数x和y满足：则z=| x-2y-1 |是最大值15.给定函数f (x)=(a r)，如果任何x n，f(x)3成立，a的取值范围为_ _ _ _ _ _。16.已知四边形ABCD，AB=BC=CD=1，DA=，分别设定S2 S1的ABD和BCD区域。S12 S22最大值为3.回答问题(共6项，共70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。)17.已知序列an满足a1=2，an=2an-12 (n n *，n 2)。(1)证明序列an 2是几何级数，并求出序列an的通式AN；(2)找到序列an的前n项和sn。18.不等式ax2-1 (a-1) x-1 0。(1)当A=2时，求不等式的解集；(2)当aR时，不等式被求解。19.(1)解决不等式：(2)找到函数的最小值。20.已知关于x的二次函数f (x)=ax2-4bx1。(1)集合A=-1，1，2和B=-2，6513，1，1，分别从集合A和B中随机取一个数作为A和B，求出函数Y=F (x)在区间1中是增函数的概率。(2)如果点(a，b)是区域中的随机点，找出函数f(x)是区间1上的增函数的概率。21.一个水果和蔬菜经销商以25元一公斤的价格和15元一公斤的价格销售某些水果和蔬菜。销售目标是在购买当天销售水果和蔬菜。如果当天不能售出，所有未售出的价格将降低1公斤10元。根据以前的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：(1)根据频率分布直方图计算果蔬日均需求量(同一组的数据用组区间中点值表示)；(2)经销商一天购买此类果蔬250公斤，假设当天需求量为x公斤(0x500)，利润为y元。找出y与x之间的函数关系，结合频率分布直方图估计利润y不小于1750元的概率。22.在ABC中，角A、B和C的对边分别是A、B和C，B=2(1)如果角A、B和C是等差数列，求ABC外切圆的半径；(2)如果三条边A、B和C是等差数列，求ABC内切圆半径的最大值。数学试卷(自学理科)参考答案一、选择题16 DCCCDD 712 CACDC第二，填空13 30 14 715 16三。回答问题17.(1)证明：an=2an-12 (n n *，n 2)。 an2=2 (an-12)。A1 2=4，8756；序列an 2是几何级数，第一项是4，男性比率是2。 an2=42n-1，解an=2n1-2。(2)Sn=22 23 2n 12n=2n=2n 242n.18.解：(1)当a=2时，不等式是2x2-x-1 0。可以转换成(2x1) (x-1) 0，解决方案是x 1，不等式的解集是(，1)；(2)当aR时，如果a=0，则不等式化为x-1 0，解为x 1；如果a0，不等式可以简化为(ax1)(x-1) 0时，不等式简化为(x) (x-1) 0，而1时，不等式解为x 1；当a 0。如果-1 a 0，则-1，x :当a=1时，有1，解不等式得到x1；当a -1时，不等式解有-1，x 1；总之，当a=0时，不等式的解集为 x | x 0时，不等式的解集为 x |x 1 ；当1 a 0时，不等式的解集为x | x 。当a=1时，不等式的解集是 x | x1 ；当a -1时，不等式的解集为x | x 1。19.因此，不等式的解集是x|x3，或-1 x 0，即a 0和2b a是必需的。所有方法的总数(a，b)是33=9。符合条件的有5个(1，651232)、(1，651231)、(2，651232)、(2，651231)、(2，651231)、(2，1)。因此，概率是必需的。(二)如图所示，获得的面积为。由此，我们发现满足a 0且2ba的面积为。因此，概率是必需的。21.4500.0015100=265。(2)当当日需求量不低于250公斤时，利润y=(25-15) 250=2500元。当日需求量小于250公斤时，利润y=(25-15) x-250-x) 5=15x-1250元。因此从y1750，200x500，所以p (y 1750)=p (200 x 500)=0.0030100 0.0025100 0.0015100=0.7。因此，预计利润y不低于1750元的概率为0.7。22.解：(1)从A，B，C到算术级数，Abc=，得到B=，设ABC外切圆的半径为r，它由正弦定理2r=，r=(2) 2b=从a、b、c三个