高中数学模块综合测试卷 人教版A 必修五

高中数学模块综合试卷(小时120分，满分150分)第一，选择题(这个大问题有12个问题，5个问题，60个问题)。每个问题所给的4个选择中，只有一个符合问题要求)1.序列0，1，0，-1，0，1，0，-1，的一般公式是()A.B.cos C.cos D.cos语法分析：n=1，2，3，4您可以使用替代认证。答案：d2.(2020年全国大学数学能力考试权第一，利6门8) ABC内阁a，b，c的反面分别是a，b，c .如果a，b，c比例数列，如果c=2a，则cosB等于()A.b.c.d:a，b，c对等比数列分析，B2=AC。另外/c=2a，b2=2 a2。cosb=。答案：b3.在等比序列an中，如果a9 a10=a(a0)，a19 a20=b，则a99 a100等于()A.B.()9 C. D.()10分析：a19 a20=a9q 10 a10q 10=Q10(a9 a10(a9 a10)(q表示公费)，Q10=。a99 a100=a19q 80 a20q 80=q80(a19 a20)=()8b=。答案：a4.如果第一个项目为2，公费为3的等比数列，第N个项目中第N个项目的和为720，则N，N的值分别为()A.n=2，N=6 B.n=2，N=8C.n=3，n=6 d.n=3，n 6分析：sn-sn-1=720，720，即3N-3n-1=720。将选项指定给上述方程式。N=6，n=3。答案：c5.如果，是方程式x2-2x k2=0的两个，并且将， ，设定为等比系列，则k是()A.2 B.4 C.4 D.2分析： =2，=k2，( )2=，4=k2。k=2。答案：d6.在等比序列an中，如果前n个条目和Sn=3n r，则r等于()A.-1 B.0 C.1 D.3分析：n=1时a1=3r如果N2，并且希望an=Sn-Sn-1=23n-1，an成为等比系列，则3 r=2，即r=-1。答案：a7.(2020学年高考辽宁圈，8)钝角三角形3内角的度数为等差数，如果最大边长与最小边长的比率为m，则m的范围为()A.(1，2) B. (2，) C. (3，) D. (3，)解析：设置a b c时，b=，ABC=，0 c ，因此M=cotC， 2。答案：b8.如果数列an，bn都是等差，a1=25，b1=75，a2 b2=100，则由an bn组成的数列中项目37的值为()A.0 B.37 C.100 D.-37分析：如果将an的公差设定为D1，将bn的公差设定为D2，则an=a1 (n-1) d1，bn=B1 (n-1) D2。an bn=(a1 B1)(n-1)(D1 D2)。an bn也是等差数列。A1 b1=100、a2 b2=100、 bn 是常量列。因此，a37 b37=100。答案：c9.(2020高考陕西卷，门9)已知函数f (x)=ax2ax 4 (a 0)，x1 x2，x1x2=0，则()A.f (x1) f(x2) d.f (x1)和f(x2)的大小解析：函数f (x)=ax2ax 4 (a 0)，辅助函数的影像开口向上，镜射轴线为x=-1，a 0，x1x2=0，x1和x2的中点为0，x1 x2。X2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离。f(x1) 0，anan 1是公费q(q0)的对等系列，如果满足Anan 1 an 1an 2 an 2an 3(nn *)，则为空头A.0 q b.0 q C.0 q d.0 q a3a4。a1a2 a1a2qa1a2q2。a1a 2 0，1q Q2。0 q .答案：b11.在ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，如果是，ABC必须是()A.锐角三角形b .直角三角形C.等腰三角形d .等腰或直角三角形解决方案：如果问题是sin2A=sin2B，则A=B或A B=。答案：d12.有人从2002年开始每年1月1日开始向银行新存入a元(1年定期)，如果年利率保持在r，则每年到期存款将自动转换为新的1年定期，到2020年1月1日为止，所有存款和利息可以收回和收回的金额为(美元)()。A.a (1 r) 5 b. (1 r) 5-(1 r)C.a (1 r) 6 d. (1 r) 6-(1 r)解决方法：2002年1月1日至2002年12月31日的金额为a (1 r)。2020年1月1日至2020年12月31日的钱是a (1 r) a (1 r)。2020年1月1日至2020年12月31日的款项是a (1 r) 2 (1 r) (1 r)、a(1)3(1 r)2(1 r)；2020年1月1日至2020年12月31日之间的钱是 a(1 r)3( a(1 r)3(1 r)2(1 r)a (1 r)，即a(1 r)4(a(1 r)4(1 r)3(1 r)2(1 r)r)、2020年1月1日可收回的钱数是A=(1 r) 5-(1 r)。答案：b第二，填空(这个大门洞有4个门洞，每个小门洞有4分，共16分)。把答卷填在问题的横线上)13.如果三角形两条边的长度分别为3 cm和5 cm，并且相应角度的馀弦值为方程式5x2-7x-6=0的根，则三角形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：5x2-7x-6=0，x1=-，X2=2(舍去)、cos=-，sin =。s=35=6 (cm2)。答案：6 cm214.序列an的一般公式为an=2n-49，其中Sn达到最大时间，n _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：an=2n-49，875 an是等差，第一个项目为-47，公差为2。原因解决方案n=25。从第25段开始是正数，从第24段开始是负数，即前24段的和是最小的。答案：2415.如果x的方程式x2-x a=0和x2-x b=0的四个根可以构成第一个项目的相等顺序，则a b的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解决方案：已知为问题，第一个项目为，第四个项目为。其他两个为=，2=。a=，b=。a b=。回答：16.每天行驶19公里以上的车，8天内超过2，200公里；如果不到12公里，则乘坐9天以上的同一条路，原本每天行驶的车(km)的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：这辆汽车本来每天行驶x公里256 x 260。答案：256 x tanB，tanB=，tanb=，角度c的大小，以及ABC最短边的长度。解决方案：A B=，C=。另外，tana tanb，b是ABC的最小内部角度，tanb=，sinb=.b=sinb=。c=，最短边长度为。18.(12分钟)验证写数列13 2，13 6，13 12，13 20，13 30的一般公式和2 563是否是数列之一。解法：系列的一般公式为an=13 n(n 1)。N2 n-2 550=0等于13 n(n 1)=2 563。解决方案n=50或n=-51(房屋)。2 563是系列中的第50项。19.(12分)(2020高考全国卷，门17)在ABC中，b=45，AC=，cosc=，(1)求BC边的长度。(2) AB的中点为d，找到中心线CD的长度。解法：(1) cosC=取得sinc=，Sina=sin(180-45-c)=(cosC-sinc)=。通过正弦定理BC=sinA=。(2)AB=sinC=2。BD=AB=1。可以通过余弦定理知道CD=。20.(12分钟)an系列的前n个条目和Sn为已知a1=1，an 1=Sn(n=1，2，3，)证明(1)数列是等比数列。(2)Sn 1=4an。证明：(1)an 1=Sn 1-Sn，an 1=Sn，sn=n (sn1-sn)。Nsn 1=2 (n 1) sn，2。因此，是以2为公比的等比数列。由(2)知道=4(n2)。Sn 1=4(n 1)=4an(n2)。S1=a1=1，a2=3S1=3，因此S2=a1 a2=4=4a1。因此，任意整数n1具有Sn 1=4an。21.(12分钟)公差非零的等差列an总计为100个项目，第一个项目为5个项目，第一个项目为1、4、16个项目，分别为正项目等比顺序bn的项目1、3、5。(1) an求项目的和；请记住(2) bn的最后一个条目没有大于。bn项目数的最大值n；(3) an记录前n个项目和Sn，bn前n个项目和Tn，是否存在自然数Sm=Tn。解决方案：将n公差设定为d、a1=5、a4=5 3d、a16=5 15d，分别设定为bn的项目1、3和5。5 3d 2=5(5 15d)、d=5或d=0 (she)。(1)S=1005 5=25 250。(2)；B1=a1=5，B3=a4=20，；Q2=4。q=2或q=-2(房屋)，bn=52n-1。52n-12n5 050。212 5 050 213，即n 13和212=4 096 5 050，N的最大值N=12。(3)由m2 m-8 190=0清理的Sm=Tn，即5m 5=5(212-1)，m=90 100或m=-91 (she)，即存在m=90表示S90=T12。22.(14分钟)有的工厂生产甲、乙两种产品，要生产甲的1 t，需生产甲矿石的10 t，乙矿石的5 t，煤的4t；据悉，被消费。要生产b产品1 t，a矿石4 t，b矿石4 t，煤9t；需要。各1 t a产品的利润为600元，1 t b产品的利润为1000元，工厂生产这两种产品的计划中，a矿石不超过3,00t，b矿石不超过200 t，煤不超过360 t，b两种产品将分别生产多少，总利润最大化？(精确到0.1 t)解决方案：制造甲和乙两种产品分别为x