高中数学《指数函数-数学口诀及其推广》文字素材2 湘教版必修1

高中数学中的“大、小”力函数、指数函数和代数函数的数学公式及其推广大小问题是中学数学中的重要问题，根据情况赋予“大”、“小”的意思，对解决不同的数学问题有意想不到的好处。axyY=xaA0大X1大Y1大01大01大Y=ax(A0和a1)A1大X0大Y1大X0小尺寸00大01大Y=logax(A0和a1)A1大X1大Y0大01大Y0小尺寸00大例如，在坐标系中，正向为“大”，负向为“小”。在力函数、指数函数和代数函数中，某些变量声明在特定范围内大，但在其他范围内小。具体的工作方法如下表所示。在特殊意义上，例如“大、小”，我们可以用以下两个方面解决问题：第一，判断“力函数”、“指数函数”、“代数函数”的大小，可以选择“大”、“小”、“小”、“小”或“力”、“根”例如，如果1，a=()x，b=x3，c=，则x1时a，b，c的大小关系如下解释：x1，即“大”和1称为“小”，因此根据“小”，您可以如下所示：a1；X1称为“大”，31称为“大”:B1；X1称为“大”，1称为“小”，因此根据“小”的大小，c0；因此，a，b，c的大小关系可以表示为C1，即“对”，21表示“对”，因此可以表示为“对对对”:P0；21表示“大”，P=log321表示“小”:Q0；所以p和q的大小关系是PQ3，0(1-a)(b)log 1-a(1 a)0(c)(1-a)3(1 a)2(d)(1-a)1分析：标记为00(或0)的平面区域：在不等式ax by c0(或0)中，未知系数a，b为正，负值为小。Ax by c0较大，ax by c 0较小。在坐标系中，正向大，负向小。以二进制一阶不等式ax by c0(或0)表示的平面区域遵循“大，小”为大、“大，小”为小。例如，1，标记为不等式x-2y 6 0的区域位于x-2y 6=0()中(a)右上(b)右下(c)左上(d)左下分析：未知数x的系数为1。X-2y 6 0也很大。根据“大”，很容易知道。标记为x-2y 6 0的平面区域位于直线x-2y 6=0的右侧。未知y的系数小于-2。X-2y 6 0也很大。因此，根据“小尺寸”，很容易知道。标记为x-2y 6 0的平面区域位于直线x-2y 6=0的下方。因此，标记为不等式x-2y 6 0的区域位于x-2y 6=0的右下方。因此，选择b2，线x 2y-1=0右上方的平面区域可以表示为不等式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：未知数x的系数为1。右上角的平面区域较大，因此根据大小很容易看出。线x 2y-1=0右上侧的平面区域可以使用不等式x 2y-1 03，如果点(-2，t)位于直线2x-3y 6=0上方，则t的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：未知y的系数小于-3。此外，由于线2x-3y 6=0的上方很大，因此表示线2x-3y 6=0上方区域的不等式是2x-3y 60，因此点(-2，t)符合不等式2x-3y 60，因此t4，已知变量x，y满足约束条件，如果目标函数z=ax y(其中)仅从点(3，0)获取最大值，则得出a的值范围。分析：绘制系数为1(根据未知数x)的线x 2y-3=0、x 3y-3=0和y-1=0。X 2y-30较小。因此，根据大小很容易知道。标记为x 2y-30的平面区域位于线x 2y-30的左侧。未知数y的系数为2。X 2y-30较小。因此，根据较小的尺寸，很容易知道。标记为x 2y-30的平面区域位于直线x 2y-3=0的下方。因此，不等式x 2y-30表示的区域位于x 2y-3=0的左下角。bdcoxyX 2y-3=0Y-1=0X 3y-3=0同样，如果b (3，0)、C(1，1)、D(0，1)、目标函数z=ax y获取最大值，则b、C、d 3点、目标函数z=ax y(其中A0)就是点此外，如果赋予“大，小”的更广的含义，那么“大”、“小”、“小”、“小”的法则也会应用得更广。函数的单调性是中学数学的核心内容，而复合函数的单调性是重点的难点问题。把单调的增加称为大函数，把函数的单调的减少称为小，对复合函数单调的判断仍然遵循“大”、“小”、“小”、“小”、“小”和“大”的判断方法。如果您设定Y=f(u)，u=g(x)，则y=fg(x)称为复合函数。其中，如果u=g(x)是中间函数，则对y=fg(x)的单调的判断遵循以下规则：“大”、“小”、“小”、“小”、“小”。也就是说，y=f(u)在间距c中称为增量函数，在宗地c中称为递减函数。U=g(x)(主uC)是间隔d中的增量函数，我们称之为大。在间隔d中，我们称之为缩减函数。如果Y=f(u)是地块c中的增量函数，u=g(x)(注意uC)也是地块d中的增量函数，则复合函数y=fg(x)是间隔d中的增量函数，即“大”。如果Y=f(u)是宗地c中的递减函数，u=g(x)(注意uC)也是宗地d中的递减函数，则复合函数y=fg(x)，宗地d中的递增函数，即小=大同样，“小”和“小”也是如此。例如：如果1，函数y=loga (x2 2x-3)，x=2，y0，则此函数的单调递减间隔为()(a)(-，-3) (b) (1，) (c) (-，-1) (d) (-1，)语法分析：当x=2时，y=loga50根据“大”知道a1，因此函数y=logau是增量函数，即“大”。在X2 2x-30x-3或x1中可见的函数u=x2 2x-3在减法函数(-，-3)中是“小”。在(1，)中添加函数是“大”。函数y=loga (x2 2x-3)根据“大”、“小”、“小”和“大”的规则，从(-，-3)到降序选择a2，如果函数y=loga (2-ax)是0，1中的减法函数，则a的范围为()(A)(