高中数学：2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案（2）（新人教B版必修3）

2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征(模式、中位数、平均值)学习目标一.能力目标33-360(1)。可以使用频率发布直方图来估计人口的模式、中位数和平均值。(2)样本的模式、中值和平均值可以用来估计整个人口的模式、中值和平均值，并结合实际情况，对问题做出合理的判断，制定出解决问题的有效方法。(3)对“用数据说话”的统计思维方法的初步体会和理解。情感目标：通过收集、整理、分析和判断相关数据，培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。三。学习的重点和难点(1)。根据实际问题，从样本数据中提取基本数据特征，并做出合理解释，以估计总体基本数字特征。(2)体验样本的数字特征是随机的。四.基本流程基本概念综述反思与总结问题介绍例：用样本的数据特征估计总体的数据特征，并做出合理的判断V.教学情景设计问题设计设计意图师生活动在我们的日常生活中，我们通常不需要知道整体的分布模式，但是我们更关心整体的某个数字特征。例如，在购买灯泡时，我们想知道灯泡的平均使用寿命。我们如何知道灯泡的使用寿命？当然，所有的灯泡都不能逐个测试，因为灯泡在测试后就报废了。因此，有必要通过随机抽样将这些灯泡的寿命作为一个群体，随机抽取若干个个体作为样本，计算样本的数字特征，并利用样本的数字特征来估计群体的数字特征。问：什么是平均值、模式和中位数？让学生为这节课做准备。老师提问，为复习铺平道路，学生思考并积极回答。根据学生的回答，给出一个补充总结，进一步提出例子并介绍新课。练习1:对于数组：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8。模式数、平均数和中位数分别是多少？问题设计设计意图师生活动(2)你选择高薪工作是很自然的。如果你大学毕业后有两个类似的工作可以选择，那么从这两个单位中随机抽取50名员工的月薪数据如下(单位：元)分组计算两组50名员工的平均月工资、模式和中位数，并估算出两家公司员工的平均工资。你选择哪家公司，并解释你的理由。学生根据“常识”做出选择。这个选择可靠吗？教师引导学生进一步深化问题。学生被分成小组来计算两组数据的平均工资。学生：甲和乙的平均工资分别是：甲：1320元和乙：1530元。所以我选择了b公司学生乙：甲公司和乙公司的型号分别是甲：1200和乙：1000，所以我选择乙公司学生丙：我会根据我的能力来选择。老师指出，仅仅根据平均工资来判断是不可靠的。(3)在100户居民月平均用水量问题上，根据P56表2-1，计算样本的平均值、中位数和众数。根据P57图2.2-1，估算样本的平均值、中位数和模式。学生使用不同的方法来计算或估计样本的平均值、模式和中位数。让学生明白，虽然从直方图估计样本的数字特征会有一些误差，但它直观、快速，可以避免计算和读取数据的繁琐过程。老师：把学生分成几组，分别计算平均值、中位数和众数，或者估计平均值、中位数和众数。健康：计算或估计并比较结果。老师：表2-1中的计算结果和图2.2-1中的估算结果有一定的误差。引导学生分析错误的原因。健康：由于映射过程本身的错误，图2.2-1将丢失一些真实的信息。老师：引导学生分析这些错误是否对总体评价有很大影响？健康：没有。因为样本本身也是随机的。(4)根据样本的模式、中位数和平均值估算总体平均值的基础数据让学生对数据做出综合判断，并根据模式、中位数和平均值做出合理选择。老师：只写平均可负担的用水标准合理吗？健康：不合理，因为如果价格定在平均2.03吨，肯定会影响一半人的生活。老师：你只使用中间数还是模式数？健康：如果只使用中位数或模式数，一半的人口也会有水。定价如何才能更合理？应该确保至少85%的人更合理地使用正常水，所以我认为3t的用水平价标准更合理。(5)确定平价水标准的“模式、中位数和平均值”和确定平价水标准的“频率直方图”哪个方法更客观？通过比较让学生了解这两种方法的区别和优缺点。老师：哪种方法更客观、更方便地估算可负担的用水量标准？学生：(教师引导学生思考)使用频率分布直方图来估计可负担的用水量标准更客观，因为直方图提供了更多的信息。然而，使用模式、中位数和平均值来估计可负担的用水量标准更简单、更方便。老师：但是不管用哪种方法，这都是对人口的近似估计。因此，它只能在实际检查和调整后才能确定。(6)练习：(1)P64(2)P73-5通过使用基本的数字特征，让学生感受对整体数字特征的估计。学生们自由地讨论和表达他们的观点。老师总结了一下。内容提要：(1)样本的模式、中值和平均值可以用来估计人口的模式、中值和平均值，并结合实际情况，对问题做出合理的判断，制定解决问题的有效方法。家庭作业：P73-5让学生了解模式、中位数和平均值在实践中的应用和区别。例1:从两家公司中随机抽取50名员工的月薪：公司甲：800800800800800100010001000100010001000100010001000100012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200150015001500150015001500150020002000200020002000250025002500B公司：70070070070070070070070070070070070070070070010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010