福建省永安市第三中学2020届高三数学上学期期中试题 文（无答案）

2020学年上学期高三期中考试 数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，如图阴影部分所表示的集合为（ ） ABCD2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为（）A1B1CD23已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD4ABC中，则最短边的边长等于 （ ） A B C D 5设，是两个不同的平面，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（ ） ABCD7中国古代数学名著九章算术中记载：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获5只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为（）A. 200B. 300C. D. 4008某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ）ABCD9实数，的大小关系正确的是（ ）ABCD10.若实数满足不等式组 ,则的最小值是 (A)13 (B)15 (C)20 (D)2811.函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为( )A B C D12若函数存在极值，则实数的取值范围是（ ）ABCD第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.曲线y=3x-x3在点A（2，-2）的切线的方程是 14已知函数y=sin（x+）（0，0）的部分图象如示，则的值为15. 正项等比数列中，是函数的极值点，则 16设，对任意实数，关于的方程总有实根，则实数的取值范围是_三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17（本题满分12分）在等比数列中，且，求：（I）和公比；（II）前6项的和.18（本题满分12分）已知函数f（x）=2sin2x+2sinxcosx+1（）求f（x）的最小正周期（）若x，求f（x）的最大值和最小值19（本题满分12分）已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn（）求an及Sn；（）令bn=（nN*），求数列bn的前n项和Tn20（本题满分12分）如图，等腰梯形中，于点，且沿把折起到的位置，使（）求证：平面（）求三棱柱的体积（）线段上是否存在点，使得平面若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由 21（本题满分12分）已知：函数（）求函数的极值（）证明：当时，（）当时，方程无解，求的取值范围（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）。曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与