三角高程测量的观测与计算

第六章小地区控制测量,6.1控制测量概述6.2导线测量6.4角度前方交会法6.5三、四等水准测量6.6三角高程测量,引言,测量工作的基本原则：先整体后局部，先控制后碎步测量工作的步骤：控制测量碎步测量,61控制测量概述,控制测量为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网由控制点按一定规律构成的几何图形。,控制测量的原则：1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）2、要有足够的精度；3、要有足够的密度；,内容：平面控制、高程控制。,确定控制点平面位置的工作。,1.国家平面控制网,2.城市平面控制网,3.小地区平面控制网,常规方法：三角测量、导线测量、交会测量。平面控制网：,一、平面控制测量,国家控制网一等三角锁,200Km,200Km,国家控制网二等连续网,城市平面控制网：二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。,城市导线网,全国性控制点的密度较稀，远远满足不了大比例尺地形测图和工程建设需要。目的：在国家级控制的基础上进一步加密精度低一级而有足够数量的控制点，供直接测图使用。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点。测定图根点位置的工作称为图根控制测量。,图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。,小地区平面控制测量,中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km2以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在0.5km2以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。,布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。,各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。,二、高程控制测量,国家高程控制网,6.2导线测量,一、导线测量概述二、导线测量的外业工作三、导线测量的内业计算四、查找导线测量错误的方法,一、导线测量概述,将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。,导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。随着电磁波测距和计算机技术的发展，用导线测量方法建立平面控制网得到广泛应用。,一、导线的布设形式与等级,导线的布设形式：,附合导线、闭合导线、支导线。,A,B,1,D,C,2,3,A,B,1,2,3,4,5,附合导线,闭合导线,B,A,1,2,支导线,用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线等几个等级。,钢尺量距各级导线的主要技术要求,注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母,二、经纬仪导线外业测量,导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志量边测角连测,1、踏勘选点及建立标志,A：踏勘了解测区范围,地形及控制点情况，以便确定导线的形式和布置方案。B：选点。C：埋设标志导线点选定后埋桩、编号、绘制导线点位置草图。,选点应注意的问题,相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。视野开阔，便于施测碎部。,导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜小于50m，,建立标志,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,点之记,2、量边,对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法进行丈量。对于图根导线，用一般方法进行往返测量或同一方向测量两次。要求其相对误差不大于1/3000。,3、测角,导线的转折角分左角和右角。前进方向左侧的水平叫称为左角，一般观测左角。图根导线，对于DJ6级光学经纬仪两个半测回水平角互差应小于40。,闭合导线,4、连测,实质是测定连接角。通过连接角可从已知边方位角推算各待定边的方位角。,6.2导线测量,一、导线测量概述二、导线测量的外业工作三、导线测量的内业计算四、查找导线测量错误的方法,思路：,由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标增量X、Y；由坐标增量X、Y，计算X、Y。,（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）,三、导线测量的内业计算,角度闭合差的计算和调整；坐标方位角的推算；坐标增量的计算；坐标增量闭合差的计算和调整；计算各导线点的坐标。,导线内业计算步骤：,（1）坐标正算（由、D，求X、Y）,已知A（XAYA），求B点坐标（XB，YB）。,1.坐标计算公式：,（2）坐标反算（由X、Y，求、D，）,已知A（）、B（）,求。,注：计算出的AB，应根据X、Y的正负，判断其所在的象限。,象限角：直线与标准方向所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围00-900，用R表示。由于象限角可以从北端或南端量起，在表示直线方向时，不仅要注明角度大小，而且要注明所在的象限。,方位角与象限角的换算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,B,2、附合导线的计算,（1）计算角度闭合差,B,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数）：,式中：n包括连接角在内的导线转折角数,（左角）（右角）,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算出的，否则，需重算。,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：,导线全长相对闭合差：,（7）分配闭合差：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,由于数字凑整等原因，改正数的计算可能存在微小不符值，此时应将微小不符值分配到长边的纵横坐标增量上，使得改正数的代数和等于符号相反的坐标增量闭合差。,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。,2053648,2904054,2024708,1672156,1753125,2140933,12560744,-13,-13,-13,-13,-13,-12,-77,2053635,2904042,2024655,1672143,1753112,2140920,12560625,2364428,2110753,1002711,774016,901833,944721,603801,125.36,98.71,114.63,116.44,156.25,641.44,+0.04-107.31,+0.03-17.92,+0.04+30.88,+0.03-0.63,+0.05-13.05,-108.03,-0.02-64.81,-0.02+97.12,-0.02+141.29,-0.02+116.44,-0.03+155.70,+445.74,-107.27,-17.89,+30.92,-0.60,-13.00,-64.83,+97.10,+141.27,+116.42,+155.67,+445.63,1536.86,837.54,1429.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,1429.02,1283.17,-107.84,闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：,(1)角度闭合差的计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,3.闭合导线的计算,（2）坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,辅助计算,点号,观测角（右角）,改正数,改正角,1,2,3,4,坐标方位角,距离Dm,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,xm,ym,xm,ym,xm,ym,1,2,1,2,闭合导线坐标计算表,1074830,893630,893350,531843,1253000,730020,+13,+13,+12,+12,+50,3595910,1074843,730032,893402,893643,3600000,1253000,3061915,2155317,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02-61.10,-0.02+47.90,-0.03+76.61,-0.02-63.32,+0.02+85.66,+0.02+64.30,+0.02-104.21,+0.01-45.82,+0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,1、个别测角错误的检查,基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。,闭合导线,附合导线,4,A,D,四、查找导线测量错误的方法,2、个别边错误的检查,例：,导线全长闭合差f的坐标方位角,凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。,6.4角度前方交会法,意义加密控制点联测难于达到的点特点操作灵活精度和可靠性有限,交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。,A,A,B,C,A,B,前方交会,后方交会,交会法的步骤,加密控制点一、选点：室内选点、野外踏勘二、打桩或埋石三、观测：水平角的观测四、计算：角度坐标,前方交会,原理已知A、B观测A，B待求P点坐标,当A、B、P逆时针编号时：,前方交会的计算,当A、B、P顺时针编号时：,前方交会的检核,通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：,前方交会计算实例,点名,x,观测角,y,A,P,B,xA,xB,B,P,C,中数,略图,辅助计算,xP,xB,xC,xP,xP,A,B,2,1,C,1,2,P,1,1,2,2,yA,yB,yP,yB,yC,yP,yP,37477.54,37327.20,37194.57,37327.20,37163.69,37194.54,37194.56,16307.24,16078.90,16226.42,16078.90,16046.65,16226.42,16226.42,404157,751902,581135,690623,前方交会法,为提高交会点的精度，选择P点时，应尽可能使交会角接近900，并保证300=1500。,6.5三、四等水准测量,三、四等水准测量除用与国家高程控制网的加密外，还用于建立小地区首级高程控制网，以及建筑施工区内工程测量及变形观测的基本控制。,三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测。小地区控制测量中，高程控制方法是四等和等外水准测量（图根水准测量）。,三、四等水准的主要技术要求,等级,水准仪型号,视线长度,m,前后视距差m,前后视距累积差m,视线离地面最低高度m,基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm,基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm,等级,水准仪型号,水准尺,线路长度,km,与已知点联测,附合成环线,观测次数,每千米高差中误差mm,往返较差、附合或环线闭合差,平地mm,山地mm,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,因瓦,双面,双面,单面,单面,50,16,5,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往一次,往一次,往一次,往一次,6,10,15,20,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,100,75,100,100,100,3,5,大致相等,6,10,0.3,0.2,2.0,3.0,1.0,5.0,3.0,1.5,L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。,1.三四等水准测量的观测和记录方法,后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；,黑面尺,红面尺,前视红面，读取中丝读数，记入（7）；后视红面，读取中丝读数，记入（8）。观测顺序：后、前、前、后,2.测站计算和检核,视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。,同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。,计算黑面、红面的高差三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。计算平均高差,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数（m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差（m）,备注,K为尺常数：K5=4.787K6=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,