贵州省遵义四中2020学年高一数学下学期期末考试试题

贵州省遵义四中2020学年高一下学期期末考试数 学本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的,请将正确答案填写在题后的答题卡中）1.已知，那么角的终边在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知：是第二象限角，点为其终边上一点，且，则的值为 （ ）A. B. C. D.E3.若ABCD为正方形，E是CD的中点，且，则等于（ ）DCA. B. C. D. BA4.中，则一定是 （ ）A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D 不确定5.下列各式中，值为的是 （ ）A B C DXYOXYO6.函数的部分图象是 （ ） A B XYOOX7.YC D7.要得到函数的图象，只需将的图象 ( )A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移8.函数在区间上的最小值是 （ ）A B C D9. 的值是 （ ）A. B. C. D. 10.在中，若，则的形状一定是 （ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形11.若，则，的取值范围分别是 （ ）A BC D 12.已知：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过的（ ）A 外心 B 内心 C重心 D垂心第二卷（非选择题 共90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在题后的答题卡中）13.化简 ；14.有一两岸平行的河流，水速为1，小船的速度为，为使所走的路程最短，小船应朝与水流方向成 度角的方向行驶；15.已知，则 ;16.周长为的直角三角形面积的最大值是 三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）中，判断的形状；18. （12分）已知：求：（1）的值； （2）的值19.（12分）在中，已知A、B、C成等差数列， 求：的值。20.（12分）已知O为定点，A、B为动点，开始时满足，OA=3，OB=1，后来，A沿方向，B沿方向，都以每秒4个单位长度的速度同时运动。ABO（1）用含t的式子表示t秒后两动点间的距离；（2）几秒钟后两动点间的距离最小？OBCyx21.（12分）已知是的三个顶点，（1）求：的重心G，外心F，垂心H的坐标； （2）证明：G，F，H三点共线22.（12分）已知是直角三角形，AC=3,BC=4,点D、E分别在AB、BC上，且DE把面积二等分，求DE长的最小值。ABCDE数学试题（答案）1.（ C ）2.（ C ）3.（ B ）4.（ C ）5.（ D ）6.（ D ）7.（ D ）8.（ D ）9.（ A ）10.（ C ）11.（ D ）12.（ B ）13. 14. 135 15. 16.17. 解： ，-2分即 -4分 -6分 ， 又 -8分 为锐角三角形-10分18. （1）解：-3分由得，=-4分解得-6分（2）解：=-9分 =-12分19.解：A、B、C成等差数列,2B=A+C -2分A+B+C= -4分 -6分- -8分-10分=-12分20.解：（1）设运动时间为，则当时，-2分=-3分当时，-5分 = ，-6分-8分（2）由（1）知 -10分当时，即秒时两动点间距离最小。-12分21. 解：据题意，设-2分则由 可得 -4分由可得，解得：-6分由可得，解得 -8分（2）解：由（1）易知，