2020高中数学 3.1.1 不等关系与不等式说课稿 新人教A版必修5

题目：3.1不平等关系和不平等(1)讲义教材：人民教育必修版(5)亲爱的评委和老师，你好！今天，我说课程内容是不等关系与不等式(第一节课)。接下来，我将重点讲述这一课，“教什么？”“怎么教？”“你为什么这样教？”从教材分析、学习情境分析、教学规律、教学过程和教学评价五个方面对这三个问题逐一进行了分析和说明。一.教材分析1.教材的地位和作用不等式与方程、函数、三角形等密切相关。在高考试题中，不平等经常与其他知识相遇，所以不平等在高考中起着重要的作用。这一课是本章的开始。学好这一课是学习本章的基础。学习有助于学生认识到学习不等式和不等式的必要性和重要性，感受具体情况，从而有强烈的用数学研究不等式的愿望，并为进一步学习以下内容打下良好的基础。2.教学目标根据教学大纲的要求、高考教学大纲的说明、新课程标准的精神和学生的心理认知特点，我确定了三个层次的教学目标：知识和技能：让学生感到现实世界中有许多不平等的关系；了解不平等的实际背景(群体)；掌握误差的比较方法。过程和方法：体验从实际情况的不平等关系中抽象出不平等模型的过程，学会从实际问题中分析和解决问题情感态度和价值观：让学生感受到数学源于生活，应用于生活，培养严谨的思维习惯。3.重点和难点根据以上教学目标，我认为这节课的重点应该是：教学要点：用不等式(组)来表达实际问题中的不平等关系，理解不等式(组)描述不平等关系的意义和价值，掌握差异的比较方法。然而，考虑到学生缺乏实际应用能力，准确表达与不等式或不等式组的不平等关系是本课的难点，学生在双向差异中也难以把握灵活性，因此差异比较法的应用是另一难点。二，学习情境分析教学应该走在发展的前面。教学创造了最近的开发区。我认为充分了解学生目前的发展水平对我们的教学非常重要。因此，我对学生的学习情况做了如下分析首先，初中已经学会了简单的不等式。其次，将比较两个数字的大小。第三，具有“通过观察、运算和抽象概括获得数学结论”的经验，具有一定的抽象概括能力、数学建模能力和合理推理能力。三、教与学的方法根据新课标“坚持启发式，反对注入”的教学要求，本课基于不等式的教学应注重与实际问题的联系。在教学中，我将建立“教师指导、自主探究、合作学习”的教学模式。在通过观察、思考和探究引导学生的过程中，我将重视让学生尝试、提炼、总结和应用问题，从而培养学生发现问题、研究问题、分析问题和解决问题的能力。此外，我会鼓励学生主动参与，同时不忽视教师的主导作用，并主要教学生清晰的思维和严谨的推理。为了更好地体现“以教师为主导，以学生为中心”的教学关系和“以人为本，以学为本，以教为本”的教学理念，在这节课的教学过程中，我将围绕教师紧密组织的启发和指导，学生探索的交流发现并组织教学活动。我设计了以下六个环节，一个接一个，关注教学的全过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的各个环节。第四，教学过程1、创造场景，导致问题神七飞船发射(有很多炒作，很少真正的行动。牧师爬一根柱子，魔鬼爬十根。三个臭皮匠抵得上一个诸葛亮。你能举一些生活中不平等关系的例子吗？给学生一定的时间和空间大胆地说出来，谈论身边的不平等关系，从而进一步体验普遍存在的不平等关系，激发学生的学习兴趣。当学生们兴高采烈的时候，我会及时给出问题：我们如何表达数学中的不等式？以便介绍下一个环节，这也是本课的重点和难点：不等式(group)用来表示不平等关系。为了突破难点，我将引导学生通过由浅入深的过程进行分析和探索。首先，介绍时展示的简单的不平等关系用不平等来表示，然后允许学生尝试将自己列出的一些不平等关系转化为不平等，教师会及时对其进行评论。设计意图：这个过程是在学生当前发展水平的基础上完成的。起点很低。学生基本上可以准确地描绘不平等与不平等的关系，从而使所有学生都能积极参与并体验成功，为突破以下困难铺平道路。通过上述练习，接下来，我将以问题串的形式，让学生自己总结，让老师做出适当的评语，强调准确写出不等式的关键是找出不相等的单词，抓住关键点，反映难点。1.不相等符号的类型？2.如何将不平等关系表述为不平等？3.准确书写不等式的关键是什么？我们说，教学不仅要适应当前的发展水平，还要适应最近的发展区，不断冲击最近的发展区，达到新的发展水平。因此，在学生独立总结新知识后，我会及时通过典型例子并加以应用。3、典型例题演示、数学应用例1:每本售价2.5元，可以卖出8万本。根据市场调查，如果单位价格上涨0.1元，销售量可能相应减少2000册。如果涨价后杂志的价格定在人民币，我们如何用不平等来表示总销售收入仍不低于人民币20万元？设计意图：通过实例1，让学生参与不平等关系的数学描述，并构造一个二次不等式。这个话题对学生的要求也比较低。学生可以自由地完成它，并为以后出现的更复杂的问题做好准备。例2:一家钢厂必须将4000根钢管切割成500和600种类型。根据生产要求，600根钢管的数量不能超过钢管的3倍。如何写出满足上述所有不平等关系的不等式？例2相位比1，难度增加。因此，对这一案例的分析和指导是关键。这个话题有两个变量和许多不等式，这可能会让学生感到困难，所以我将在同一张桌子上讨论它们。设计意图：通过一系列定向问题，所有学生都能积极思考和参与学习。整个求解过程使学生认识到分析问题的重要性，更好地掌握不等式组表达的实际问题的不平等关系，为以后的线性规划问题铺平道路，培养学生思维的严谨性。接下来，我将给出一个反馈练习，要求学生独立完成，以巩固不平等群体所表达的不平等关系。练习巩固学校里的学生靠面粉和大米生活。众所周知，每100克意大利面含有6单位蛋白质和4单位淀粉。每100克大米含有3单位蛋白质和7单位淀粉。一家快餐公司迎合学生，现在要求每个盒子至少包含8单位的蛋白质和10单位的淀粉。将每盒快餐装100克意大利面和100克大米，试着写出x和y满足的条件。4、联系实际，探索研究在教学中，我们鼓励学生在解决问题和探索问题中学习，从而使学生对知识有所理解。因此，在下一个环节，我设计了一个现实生活中的问题，让学生在问题探索中学习新知识。你能用你的知识准确地表达“糖水加糖更甜”的现象吗？在这个过程中，不平等是相互依赖的其次，通过复习实数的基本理论，利用数、轴和数的组合，总结出一种比较两个实数(公式)大小的方法，便于学生接受。然后给两组简单的比较，教师和学生合作完成，教师在黑板上写，学生回答，然后总结提炼步骤。一方面，它可以巩固差异比较法；另一方面，它渗透了分类讨论的数学思想，对课外作业能力有一定的启示。示例3:比较以下两个代数表达式：步骤：制造差异变形标记结论。其中，变形是关键。常见的变形方法包括普通因子、分解因子、一般成分、公式、物理化学性质等。设计意图：最后，通过示例4，学生可以先尝试，教师可以检查学生的答案，最后，通过幻灯片放映的标准流程，指出学生容易出错的地方并强调要点。本课题的教学不仅是对实际探索问题的解决，也是一种前后呼应。这也是差异比较法的进一步巩固和难点的突破。同时，也说明了差分比较法是证明不等式的重要方法之一，并被广泛用于为以后的研究做准备。5、你说我讲，共同总结1.你知道哪些不平等的关系？2.如何用不平等来表达不平等关系？3.差异比较法的步骤和要点？然后，我会用问答的方式，让学生自己回忆和总结这节课的收获，这样这节课的学习过程就可以在最后几分钟快速地在学生的脑海中回放，学生们也会通过及时的评论得到进一步的深化。6、作业作业(1)基本作业：P74 A书，第2组和第3组，B组，第1(2)(4)组；(2)预习作业：P7273，基本不等式性质18(3)可操作性：(1)当p和q都是正数并且p q=1时，尝试比较代数表达式(px qy)2和px2 qy2的尺寸。(2)设置0和1，比较对数(a3 1)和对数(a2 1)的大小设计意图：是通过作业、基础作业、预习作业三个方面巩固学生的新知识，形成预习的习惯，并通过能力作业深化课堂知识。因此，在面向全体学生的同时，应注意学生的个体差异，体现分类促进和分层教学的原则。五、教学评价本课建立了“教师指导、自主探究、合作学习”的教学模式。教学过程的设计和各环节的设计符合课程