2019-2020学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式随堂演练（含解析）新人教版必修2

第5节探究弹性势能的表达式1关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是a当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大b当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小c在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大d弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关。如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应减小，在原长处最小。c正确。答案c2(多选)如图757所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力f作用下缓慢拉伸了l。关于拉力f，弹性势能ep随伸长量l的变化图线，图中正确的是图757图758解析由胡克定律知fkl，a对、b错；因为epkl2，即epl2，所以d对、c错。答案ad3在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的整个过程中，下列说法中不正确的是a重力对人做正功b人的重力势能减少了c橡皮绳对人做负功d橡皮绳的弹性势能减少了解析在“蹦极”运动中，人由高空落下到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，a、b正确，在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移方向向下，橡皮绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，c正确，d错误；故选d。答案d4如图759所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是图759a如图甲，撑杆跳运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能b如图乙，人拉长弹簧的过程中弹簧的弹性势能c如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能d如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能解析甲中杆的弹性势能先增加后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故b正确，a、c、d错误。答案b限时45分钟满分60分一、选择题(每小题4分，共40分)1(多选)在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是a重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关b重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关c重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关d重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关解析弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度、质量等因素无关。答案bc2(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是a发生形变的物体都具有弹性势能b弹性势能是一个标量c弹性势能的单位是焦耳(在图际单位制中)d弹性势能是状态量解析本题的四个选项中，点明了弹性势能的特点，物体的形变有两种：一种是弹性形变，另一种是非弹性形变(也称范性形变)。只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，a错；弹性势能只有大小，没有方向，是一个标量，b正确；弹性势能的单位与功的单位是相同的，都是焦耳，c正确；弹性势能对应着发生弹性形变的物体的某一状态，是一个状态量，d正确。答案bcd3如图7510所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法错误的是图7510a橡皮条收缩，弹力对飞机做功b飞机的速度增加c橡皮条的弹性势能减少d飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能解析橡皮筋收缩、弹力对飞机做功、橡皮筋的弹性势能减小、飞机的重力势能、动能都增加，选项a、b、c正确，d错误。答案d4在光滑的水平面上，物体a以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体b发生相互作用，如图7511所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时图7511avavbbvavbcvavb d无法确定解析当vavb时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，故选项b正确。答案b5如图7512所示，一轻弹簧一端固定于o点，另一端系一重物，将重物从与悬点o在同一水平面且弹簧保持原长的a点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由a点摆向最低点b的过程中图7512a重力做正功，弹力不做功b重力做正功，弹力做正功c若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功d若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功解析重力做正功，弹簧弹力做负功，选项a、b错误；若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项c正确，d错误。答案c6如图7513所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短。若不计空气阻力，在小球由abc的运动过程中图7513a小球的加速度，在ab段不变，在bc段逐渐减小b小球的重力势能随时间均匀减少c小球在b 点时速度最大d到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量答案d7如图7514所示，质量相等的两木块间连有一弹簧，今用力f缓慢向上提a，直到b恰好离开地面。开始时木块a静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为ep1，b刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为ep2，则关于ep1、ep2的大小关系及弹性势能的变化ep的说法中正确的是图7514aep1ep2 bep1ep2cep0 dep0解析开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg。则b离开地面时形变量为x2，有kx2mg。由于x1x2，所以ep1ep2，ep0，a正确。答案a8自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是a小球的速度逐渐减小b小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小c弹簧的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小d小球的加速度逐渐增大解析小球做加速度先减小到0后逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小，故a、d错；小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故b正确、c错。答案b9一根弹簧的弹力位移图线如图7515所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力功和弹性势能的变化量为图7515a3.6 j，3.6 j b3.6 j,3.6 jc1.8 j，1.8 j d1.8 j,1.8 j解析fx围成的面积的数值表示弹力的功。w0.0860 j0.0430 j1.8 j弹性势能减少1.8 j，c对。答案c10(多选)有一种玩具弹簧枪，如图7516所示。扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是图7516a弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了b弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能c弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较大，它获得的动能就会少一些d弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较小，它获得的动能就会少一些解析弹丸射出的过程弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能，刚开始弹簧的弹性势能相同，故弹丸获得的动能相同，与弹丸的质量无关。答案ab二、非选择题(共20分)11(10分)如图7517所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，op是可绕o点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。图7517(1)还需要的器材是_、_；(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对_的测量，进而转化为对_和_的直接测量；(3)为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同。试设计记录数据的表格。答案(1)天平刻度尺(2)重力势能质量上升高度(3)设计的数据表格如下表所示小球的质量m_kg弹簧劲度系数k/(n/m)压缩量x/m上升高度h/memgh/jabc12.(10分)放在地面上的木块与一劲度系数k200 n/m的轻质弹簧相连。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x10.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x20.4 m，求：(1)上述过程中拉力所做的功；(2)此过程弹簧弹性势能的变化量。解析(1)木块缓慢移动时弹簧的拉力fkx12000.2 n40 n，由题意作出fx图像如图所示，在木块运动之前，弹簧弹力随弹