湖北省监利县第一中学2020届高三数学大一轮复习 4.3两角和与差的三角函数导学案（无答案）

4.3 2角和差三角函数两角差的余弦公式是矢量的乘积。2.利用正角度差的余弦公式，可以推导出正角度差的正弦，正切公式。可以使用2角差的馀弦公式导出2角总和的正弦和馀弦。一、自主学习点1。两个角之和的正弦、馀弦和正切公式(1) sin ( )=。(2) cos ( )=。(3) tan ( )=。点2。2角度差的正弦、馀弦和正切公式(1) sin cos -cos sin =。(2) cos cos sin sin =。(3)=。要点3。常用公式的变化(1) asin bcos =sin ( )，其中cos=，sin=或asinx bcosx=cos (x-)。其中cos =，sin =。(2) tan tan =tan ( ) (1-tan tan )。(3)=tan (-)。(4)=tan ()。二、合作、探索、展示、意见问题型一角评价范例1 (1)简化结果为()A.tan9b-tan9c。tan 15d-tan 15(2)(2020重庆)4 cos 50-tan 40=_ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)评估ta n70 cos 10 (tan 20-1)。要讨论的问题1: (1) (tan 10-) s in40的值为()A-1 b.0c.1 d.2(2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。问题类型二进制值评估例2 (1) tan ( )=，tan (-)=，tan ()等于()A.b.c.d(2)求已知- 0 ，cos (-)=，sin =-，sin 的值。(3)如果cos cos =，sin sin =，则寻找cos (-)值。要讨论的问题2: (1)已知的tan ( )=-1，tan (-)=，的值为()A.b.-C.3 D.-3(2)若要取得sin ( )的值，您知道0 ，cos (-)=，sin ()=。问题类型3查找知识值角度例3 (1)知道alpha，寻找锐角，sinalpha=，cos =，-的值。(2)求出、-(0，)、tan (-)=、tan =-、2-的值。要讨论的第3点：，求锐角，sinalia=，cos ( )=-，2 。问题型4三角函数的简化示例4简化了以下多样性：(1)；(2)-；(3) 3 sinx 3 cosx。讨论要点4:简化以下两个方法：(1)sin(x 2s in(x-)-cos(-x)；(2)-2 cos ( )。三、知识摘要三角函数的简化和评估遵循“三个观点”原则。(1)请看“角”。(。这是最重要的环节。就是观察角之间的差异和联系，合理划分角，正确使用公式。(2)第二次查看“函数名”，查看函数名之间的区别，以确定使用的公式。通常，存在“倒角代码”。(3)看“结构特征”三次，分析结构特征，有助于找到变化的方向。通常是“通过”、“到根目录”、“减少电力”等。自助餐1.(2020年河南罗阻燃聚合测试)已知f (x)=对于sinx-cosx，f()的值为()A.-b.c.-D .2.(无限研究2020)如果tan 95=k，则tan35=()A.b.c.d3.如果设置alpha(0，)、(0，)，并设置tan =，则为()A.3-=b.3 =c.2-=d.2 =4.cos ( )=，cos (-)=，tan tan =_ _ _ _ _ _ _。5.已知cos ( )