2020-2021学年高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第3课时 循环结构学案 新人教A版必修3

第三会话循环结构学习目标核心素养1 .掌握两种循环结构程序框图的绘制方法，能够进行两种循环结构程序框图的互变换2 .正确设计程序框图，解决实际问题1 .通过学习循环结构，提高逻辑推理素养2 .通过包含循环结构程序框图的设计，培养数学抽象素养1 .循环结构的概念和相关内容(1)循环结构：在一定条件下反复执行几个步骤的结构(2)循环体：重复执行的步骤2 .循环结构的分类和特点名字到型循环为止本型循环结构特征首先执行循环体，然后判断条件，如果不满足条件，则执行循环体，否则循环结束首先确定所述条件，如果满足所述条件，则执行循环体系，否则循环结束思考：循环结构包括条件结构吗？ 它的作用是什么？提示循环结构中必须包含条件结构，以便按照条件进行循环，并在适当时刻结束循环。1 .在如图的程序框图中，循环体的编号为()a. b. c. d.答案 b2 .完整的程序框图至少包括()a .起始框和输入/输出框b .起始框和处理框c .开始框和判断框d .开始框、处理框和输入框、输出框a 完整程序框图至少包括起始块和输入/输出块3 .下面的框图是环路结构()a.b.c.d.c 是顺序结构，是条件结构，是循环结构4 .在如图所示的程序框图中，输出s的值为()a.11b.12c.13d.15b 由框图可知： s=3 4 5=12.运行循环结构程序框图图1是求出的程序框图，请填写图中的空栏()a.a=b.a=2c.a=d.a=1a 初始： a=，k=12，因为首先应该计算=，k=k 1=2；第二次执行k=22，第二次应该计算=、k=k 1=3由于循环结束，循环体为a=，因此为a.循环结构相关问题的解题策略(1)求出已知程序框图、输出的结果，按照程序框图的流程依次执行，能够得到结果.(2)改进了程序框图的问题，结合初始条件与输出结果，分析了控制循环的变量应满足的条件、累积和累积变量的公式1 .读取如图所示的程序框图，执行相应的程序后，输出的s值为()a.30b.31c.62d.63如b 程序框图可见，该算法的功能是计算s=121-22-23-24的值即，输出值为s=1 21 22 23 24=31 .因此b.含循环结构程序框图的设计探索问题1 .在循环结构中，计数变量和累积(乘法)变量起什么作用？提示一般而言，循环结构包括用于记录循环次数的计数变量和用于取得判断循环是否结束的值的累计(乘法)变量。累计(乘法)变量用于表示各步骤的计算结果，通常计数变量和累计(乘法)变量同步执行2 .循环结构中判定框中的条件是唯一的吗？提示不是，在具体程序块设计的情况下，这里的条件可以不同，但不同的显示应该具有共同的决定结果.3 .你认为循环结构适合什么样的计算？提示循环结构主要用于规则的迭代计算，存在诸如累加、累加乘积等问题导出满足1357n50 000的最小正整数n的算法，且描绘对应的程序框图想法要点： (1)计数变量和累计变量的初始值是多少？ (2)循环体是如何构成的？ (3)如何设定结束条件？解算法如下：步骤1，s=1。步骤2，n=3在步骤3、s50 000情况下，反复进行s=sn、n=n 2、步骤3，否则执行步骤4 .步骤4，n=n-2。步骤5，输出n程序的框图如图所示1 .导出满足(改变条件) 1 2 3 n10 000的最小正整数n的算法，并描绘对应的程序框图解法1 :第一步，s=0步骤2，n=0步骤3，n=n 1。步骤4，s=s n。在步骤5，s 10，000的情况下，输出n，否则，执行步骤6。返回到第6步骤、第3步骤，再次执行第3步骤、第4步骤、第5步骤.法2 :第一步，取n的值等于1步骤2，计算在步骤3、的值超过10万的情况下，求出n，否则，将n的值增加1，然后转移到第2步骤，重复操作。通过以上操作步骤，能够描绘如图所示的程序框图.2 .描绘满足(改变结论) 1357n1 000的最大自然数n的程序方框图解用循环结构描述算法应注意的问题要注意循环条件、变量初始值、循环体各句间的影响(1)注意各词句顺序的不同对结果的影响(2)注意各变量初始值的差异对结果的影响(3)仔细验证循环的开始和结束的变量和结束时的变量值，以防止发生多循环和漏循环循环结构的实用化【例3】一个球从100 m的高度落下，每次落地都反弹回到原来的高度的一半落下，第10次落地时，合计经历了多长时间？ 第十次坠落的高度是多少？设计程序框图解决问题构想点：因为正题的中小球的相邻2次落下高度之间满足hi 1=(in*，1i10 )，所以正题的本质是规则数的合计问题。 关键是明确小球的运行路线，找出其规律，合理设定变量。程序的框图如图所示。利用循环结构解决应用问题的方法2 .某篮球队的主力选手6名在最近的三场比赛中投出的三分球数如表所示球员i123456三点球的个数a1a2a3.a3a4系列a5a6图为该6名选手在最近的3场比赛中投入的3分球总数的程序框图，在图中的判断块中填入并输出s=_6 a1 a2 a6 由于问题该程序的框图，为了统计这6个选手在最近的3场比赛中投出的3分球的总数，在图中应该填入i6吗？ 输出的s=a1 a2 a6.(1)循环结构是在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构(2)在循环结构中，通常存在起到循环计数的作用的变量，即计数变量(3)循环变量、循环体、循环结束条件称为循环结构三要素。2 .绘画程序框图应予注意(一)使用标准块符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向描绘(3)除判断框外，大多数块符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是超过一个退出点的唯一符号(4)框图中出现循环结构，一定要搞清楚合适类型和以前类型的结构差异(5)图形符号内记述的语言必须非常简洁明确1 .判断下列结论的正误(1)循环结构不一定包括条件结构(2)循环结构中反复执行的顺序称为循环体.()(3)环结构中不存在没有终端的环(4)该型循环和至型循环结构是常见的两种循环结构(1) (2)(3)(4) )为了计算s=1- - -，设计了图像程序框图，请填写空栏()a.i=i 1b.i=i 2c.i=i 3d.i=i 4b 根据程序框图的算法功能，以执行块n=n计算的是连续奇数的倒数和，以执行块t=t计算的是连续偶数的倒数和，因此应该写入空白执行块的指令是i=i 2，所以b.