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文档简介
福建省永泰县第一中学2020学年高一数学上学期期中试题完卷时间:120 分钟 满分:150 分第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)(1)设全集,集合,集合,则等于( )A. B. C. D. (2)下列函数中,与函数表示同一函数的是( ) A. B. C. D.(3)利用二分法求方程的近似解,可以取得一个区间( ) A. B. C. D.(4)函数的定义域是( ) A. B. C. D. (5)已知,则的大小关系为( ) A. B. C. D.(6)已知且,函数与的图像只能是下列图中的( ) A B C D(7)有下列各式:; ;其中正确的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3高一数学试卷 第 1 页 共4页 高一数学试卷 第 2 页 共4页(8) 已知集合,且,则实数的所有值构成的集合是( ).A. B. C. D. (9)已知是偶函数且在上是单调递增,且满足,则不等式的解集是( ) A. B. C. D.(10) 已知函数 , 对任意的 ,总有成立,则实数的取值范围是( ).A. B. C. D. (11)已知函数的两个零点分别为, ,则下列结论正确的是( )A、 , B、, C、, D、, (12)若函数的定义域为,且当时,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D.第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置)(13)设,则= (14)幂函数的图像经过点,则函数 的图象恒过的定点A的坐标为_(15)已知函数为奇函数,当时,则当时,_(16)已知函数,则不等式的解集为_ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(17)(本题满分10分)计算: (1)、(2)、(18)(本题满分12分)已知集合,,,()(1)求集合;(2)若,求实数m的取值范围(19)(本题满分12分)设函数与的定义域是,是偶函数,是奇函数,且(1)求与的解析式;(2)求的值.高一数学试卷 第 3页 共4页 高一数学试卷 第 4 页 共4页(20)(本题满分12分)为响应习主席提出的“绿水青山,就是金山银山”,我省决定净化闽江上游水域的水质。省环保局于2020年年底在闽江上游水域投入一些蒲草,这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快,2020年3月底测得蒲草覆盖面积为36,2020年4月底测得蒲草覆盖面积为54,蒲草覆盖面积(单位:)与月份(单位:月)的关系有两个函数模型()与()可供选择。(1) 分别求出两个函数模型的解析式;(2) 若省环保局在2020年年底投放了11的蒲草,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,求蒲草覆盖面积达到320的最小月份?(参考数据:,)。(21)(本题满分12分)已知函数的定义域为,对任意的实数均有,且当时,.(1) 用定义证明的单调性.(2) 求满足不等式的的取值范围.(22)(本题满分12分)已知函数是偶函数(1)求实数k的值;(2)设函数,若方程只有一个实数根,求实数m的取值范围参考答案一、选择题:(每题 5 分,共 60 分)题号123456789101112答案DBDADCBABCAC二、填空题:(每小题 5 分,共 20分)13 14 15 16 三、解答题(本大题共6小题,共70分)(17)(本小题共10分)解:(1)5分(本题酌情给分)(2) 5分 (本题算对一个式子给1分,最后答案1分)(18)(本小题共12分)解:(1)即 3分 4分 6分(2) 7分当时 8分当时 11分综上所述 或12分(19)(本题满分12分)解:(1) 1分是偶函数,是奇函数 2分得 4分 进而6分(2) 即8分10分12分 (其它方法得出正确答案可酌情给分)(20)(本题满分12分)解:(1)依题意得 所以2分 所以4分(2)若用,则当时,5分若用则当时,6分易知,使用模型更为合适。 8分令9分故11分所以蒲草覆盖面积达到320的最小月份为9月。12分(21)(本题满分12分)解:(1)任意的,设1分 3分 即5分在定义域为上单调递增。6分(2) 8分令得 10分 由(1)得在定义域为上单调递增则 12分(22)(本题满分12分)解:(1)由是偶函数则恒成立,即 1分 2分 k1;4分(2)方程只有一个根,则关于x的方程只有一个解,5分 6分
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