2020-2021学年高中数学 专题强化训练2 基本初等函数（Ⅰ） 新人教A版必修1

专题强化训练(二)基本初等函数()(建议用时：60分钟)一、选择题1下列运算正确的是()a.m7n(m0，n0)b.c.(xy)(x0，y0)d.dm7n7(m0，n0)，故a错；，故b错；与不同，故c错故选d.2函数ylg|x1|的图象是()abcda因为当x1时函数无意义，故排除选项b、d，又当x0时，ylg 10，故排除选项c.3函数y的值域是()a0，)b0,4c0,4)d(0,4)c由4x0可知164x16，故的值域为0,4)4若loga0，且a1)，则实数a的取值范围为()a. b.c.(1，) d.c当a1时，loga，此时a1；当0a1时，logalogaa，即a，此时0a.综上可知0a1，选c.5当08x恒成立，则实数a的取值范围是()a. b.c(1，)d(，2)blogax8x，logax0，而0x，0a82logaa2，解得a，a0且a1)的图象恒过定点，它的坐标为_(2,3)当x20时，y2a0213，图象恒过定点(2,3)7若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_.1f(x)为偶函数，f(x)f(x)0恒成立，xln(x)xln(x)0恒成立，xln a0恒成立，ln a0，即a1.8下列命题：偶函数的图象一定与y轴相交；任取x0，均有；在同一坐标系中，ylog2x与ylogx的图象关于x轴对称；y在(，0)(0，)上是减函数其中正确的命题的序号是_可举偶函数yx2，则它的图象与y轴不相交，故错；n0时，幂函数yxn在(0，)上递增，则任取x0，均有，故对；由于ylogxlog2x，则在同一坐标系中，ylog2x与ylogx的图象关于x轴对称，故对；可举x11，x21，则y11，y21，不满足减函数的性质，故y在(，0)(0，)上不是减函数故错三、解答题9计算下列各式：(1)log3lg 25lg 47log72(9.8)0；(2)log3(9272)log26log23log43log316.解(1)原式log33lg(254)21lg 102323.(2)原式log332(33)2(log26log23)log43log342log338log2281211.10已知幂函数yf(x)的图象过点(8，m)和(9,3)(1)求实数m的值；(2)若函数g(x)af(x)(a0，a1)在区间16,36上的最大值等于最小值的两倍，求实数a的值解(1)设f(x)x，依题意可得93，f(x)x，mf(8)82.(2)g(x)a，x16,36，4,6，当0a1时，g(x)maxa6，g(x)mina4，由题意得a62a4，解得a.综上，所求实数a的值为或.1二次函数yax2bx与指数函数y的图象可能是()abcda整体看出01，故二次函数的对称轴满足0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_.当a1时，函数f(x)axb在1,0上为增函数，由题意得无解当0a1时，函数f(x)axb在1,0上为减函数，由题意得解得所以ab.4已知函数ylog2，下列说法：关于原点对称；关于y轴对称；过原点其中正确的是_由于函数的定义域为(2,2)，关于原点对称，又f(x)log2log2f(x)，故函数为奇函数，故其图象关于原点对称，正确；因为当x0时，y0，所以正确5已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由解(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30，得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)令g(x)x22x3，则g(x)在(1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减又ylog4x在(0，)上单调递增，f(x)的单调递增区间是(1,1)，