2020年高考数学一轮复习学案：三角形中的有关计算和证明

三角形的计算与证明一、知识回顾在本节的公式中，r是内切圆的半径，r是外切圆的半径，是三角形的面积。三角形中的各种关系让ABC有三条边作为a、b和c，相应的三个角作为a、b和c。1.角度和角度之间的关系：B C=，2.边到边关系：a b c，b c a，c a b，a-b c，b-c a，c-a b。3.边缘和角度之间的关系：1)正弦定理2)余弦定理c2=a2 b2-2bccosC，b2=a2 c2-2accosB，a2=b2 c2-2bccosA.它们的变形形式是：a=2R sinA，3)射影定理：a=bcosc ccosb，b=acosC+ccosA，c=acosB+ccosA。4)切线定理：(旋转)5)模具外配方：6)半角定理：(以上所有公式都是循环的)7)面积公式：(2)三角形内角的常见三角恒等式：1.三角形内角定理的变形从b c=，知道a=-(b c)可以得到：sinA=sin(B+C)，cosA=-cos(B+C)。然而，有：2.共同身份：(1)SinA+SiNb+SiNC=4振荡器。(2)CoSA+CoSb+CoSC=1+4 insin sin。(3)SinA+SiNb-SiNC=4 sin sinco。(4)CoSA+CoSb-CoSC=-1+4 cos sin。(5)SiN2a+SiN2b+SiN2c=4 SiNsinBSinc。(6)CoS2a+CoS2b+CoS2c=-1-4 cosCoBCosc。(7)SiN2a+SiN2b+SiN2c=2+2 cosbcosc。(8)CoS2a+CoS2b+CoS2c=1-2个2cosAcosBcosC。二。基础培训1，in，known，然后=。2.在中国，提单是有效的。状况。在中，如果，形状为。4，在中，是=。5.在中间，面向角A、B和C的边分别是，然后=。三、实例分析请在句子中间。例2，在已知的情况下，尝试判断形状。例3:众所周知，A和C是三角形的两个内角，也是方程的两个实根。(1)计算值；(2)要获得的值的范围；(3)要获得的数值范围。例4。已知的三个内角A、B和C是算术级数，得到的值是。例5，(05湖南卷)已知在ABC中，Sina (sinb cosb)-sinc=0，sinb cos2c=0，并且获得角度a、b、c的大小。四、作业同步练习三角相关计算和证明1.在中，A和B的对边分别是，然后，满足条件A.有一个解b，两个解c，没有解d，不确定2、在，如果，一定是a，钝角三角形b，锐角三角形c，直角三角形d，等腰三角形3.在R上定义的偶数函数是满足的，并且是区间上的减法函数。如果A和B是锐角三角形的两个内角，那么甲、乙、c、D、(国家文件一)在中，已知给出了以下四个结论： 哪一个是正确的(一)(江西卷)在OAB中，O是坐标的原点，当OAB的面积达到最大值时，美国广播公司6.在中国，如果它的面积等于_ _ _ _ _ _。在中，这个三角形的面积是，外接圆的直径是。8、在中间，如果，试着判断形状。9.在中，分别是角A、B和C的对边、已知和未知区域以及计算值。10，称为三面，请11，称为a、b、c，代表三个内角。(1)当获得最小值时，计算C；(2)此时，根据向量对函数进行翻译，得到函数并找到向量。回答：基础训练，1，2，充电到3，钝角三角形4，5，实例分析，实例1，2，等腰三角形或直角三角形实例3(1)(2)，(3)实例4，例5。可以获得解决方案一那就是了因此，正因为如此知识来自知识。经过也就是说，这就是为什么解决方案2:由由，所以是顺便问一下因此那是因为，因此由此，我们知道B 2C=不符合标准。又来