2020-2021学年高中数学 课时分层作业15 指数函数的图象及性质 新人教A版必修1_第1页
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课时分层作业(十五)指数函数的图象及性质(建议用时：60分钟)一、选择题1若函数y(a24a4)ax是指数函数，则a的值是()a4b1或3c3d1c由题意得解得a3，故选c.2函数y(x8)的值域是()ar b.c. d.b因为y在8，)上单调递减，所以00，且a1时，函数f(x)ax11的图象一定过点()a(0,1)b(0，1)c(1,0)d(1,0)cf(1)a111a010，函数必过点(1，0)5函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()ab c da当a1时，函数f(x)ax单调递增，当x0时，g(0)a1，此时两函数的图象大致为选项a.二、填空题6函数f(x)3的定义域为_1，)由x10得x1，所以函数f(x)3的定义域为1，)7已知函数f(x)axb(a0，且a1)经过点(1,5)，(0,4)，则f(2)的值为_7由已知得解得所以f(x)3，所以f(2)3437.8若函数f(x)则函数f(x)的值域是_.(1,0)(0,1)由x0，得02x0，x0,02x1，12x0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解(1)因为函数图象经过点，所以a21，则a.(2)由(1)知函数为f(x)(x0)，由x0，得x11.于是02，所以函数的值域为(0,210已知f(x)9x23x4，x1,2(1)设t3x，x1,2，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的最大值与最小值解(1)设t3x，x1,2，函数t3x在1,2上是增函数，故有t9，故t的最大值为9，t的最小值为.(2)由f(x)9x23x4t22t4(t1)23，可得此二次函数的对称轴为t1，且t9，故当t1时，函数f(x)有最小值为3，当t9时，函数f(x)有最大值为67.1函数ya|x|(0a1)的图象是()a b c daya|x|，易知函数为偶函数，0a1，故当x0时，函数为增函数，当x1，1b1，且1b0，a1)(1)若f(x)的图象如图所示，求a，b的取值范围；(2)若f(x)的图象如图所示，|f(x)|m有且仅有一个实数解，求出m的范围解(1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1)，又f(0)1b0，所以b的取值范围为(，1)(2)由图可知
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