安徽省重点高中2020届高三数学大联考试题 文

安徽省重点高中2020届高三数学大联考试题 文(试卷总分150分考试时间120分钟）题号第I卷第卷总分合分人复分人得分第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=，则满足条件的集合B的个数为A.4 B.7 C3 D82. 已知复数,则 在复平面上对应的点是A.第一象限 B. A.第二象限C.第三象限 D. A.第四象限3.国庆节期间，滕州市实验小学举行了一次科普知识竞赛活动，设置了 一等奖、二等奖、三等奖、四等奖及纪念奖，获奖人数的分配情况如图 所示，各个奖品的单价分别为：一等奖50元、二等奖20元、三等奖 10元，四等奖5元，纪念奖2元，则以下说法中不正确的是 A.获纪念奖的人数最多B.各个奖项中二等奖的总费用最高C.购买奖品的费用平均数为6. 65元D.购买奖品的费用中位数为5元4.给出下列四个结论:若是真命题，则可能是真命题； 命题“若则”与命题“若,则，互为逆否命题;若“或是假命题，则“且”是真命题;若是的充分条件，是的充分条件，则是的充分条件。其中正确的个数为A.1 B.2 C3 D45.已知函数，函数的一个零点为, 令,则函数是A.奇函数且在(0, +)上单调递增B.偶函数且在(0, +)上单调递减C.奇函数且在(0, +)上单调递减 D.偶函数且在（0，+)上单调递增6.已知双曲线的左、右顶点为A，B,点P为双曲线上异于A，B的任意一点，设直线P4,PB的斜率分别为,若，则双曲线的离心率为A. B.2 C. D. 7.如图，是某几何体的三视图，该几何体的轴截面的面积为8，则该几何体的外接球的表面积为A. B. C. D. 8.若函数，,若的最小值是，则下列结论正确的是 A.，函数的最大值为1B.，函数的最大值为3C.,函数的最大值为3D.，函数的最大值为19.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC，CD上的一点，且，则A. B. C. D. 10.执行如图所示的程序框图，输出的结果为A.1 B.2 C.3 D.411.设 G 是ABC 的重心，且, 若ABC外接圆的半径为1，则ABC的面积为 A. B. C. D. 12.各项均为正数的等比数列满足: ,函数，若曲线在点处的切线垂直于直线,则A. B. C.2 D.2 第卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20 分。把答案填在题中横线上。13.已知，满足不等式组,则的取值范围是 .14.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线DB1与平面ADD1A1,ABCD,DCC1D1的夹角分别为,且 A1B1+ BB1+C1B1=8，则 .15.已知函数，,则不等式的解集为 .16.已知圆C：,点P是圆C1上的一个动点，AB是圆C2的一条动弦，且|AB|=2, 则|PA+PB|的最大值是 .三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(12分） 已知数列的前项和为，且，数列满足：.(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，当 45时，求的最小值.18. (2分) 如图，四边形ABCD是矩形，AB=,AD=4，E,F分别为DC，AB上的一点，且DE=DC，AF =AB，将矩形ABCD卷成以AD，BC为母线的圆柱的半个侧面，且AB，CD分别为圆柱的上、下底面的直径.(1)求证:平面ADEF丄平面BCEF;(2)求四棱锥D - BCEF的体积.19.(12分)滕州市公交公司一切为了市民着想，为方便市区学生的上下学，专门开通了学生公交专线，在学生上学、放学的时间段运行，为了更好地掌握发车间隔时间，公司工作人员对滕州二中车站发车间隔时间与侯车人数之间的关系进行了调查研究，现得到如下数据：调查小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.(1)求选取的2组数据不相邻的概率；(2)若选取的是前两组数据，请根据后四组数据，求出关于的线性回归方程;(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1人，则称为最佳回归方程，在(2)中求出的回归方程是否是最佳回归方程？若规定一辆公交车的载客人数不超过35人，则间隔时间设置为18分钟，是否合适？参考公式：20.(12分) 已知椭圆的左、右焦点为F1，F2，上、下顶点为B1，B2，四边形B1F2B2F1是面积为2的正方形.(1)求椭圆的标准方程；(2)已知点P(2,0)，过点R的直线与椭圆交于M，N两点，求证：.21.(12 分） 已知函数.(1)令,若曲线在点（1，)处的切线的纵截距为-2,求的值；(2)设,若方程在区间（)内有且只有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题计分。22.(10分）【选修4-4坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为.(1)若直线与圆C相切，求的值；(2)直线与圆C相交于