2020-2021学年高中数学 课时分层作业6 函数的概念 新人教A版必修1

课时分层作业(六)函数的概念(建议用时：60分钟)一、选择题1已知函数f(x)，则f()abcad3adf3a，故选d.2下列表示y关于x的函数的是()ayx2by2xc|y|xd|y|x|a结合函数的定义可知a正确，选a.3函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()a1,0,3b0,1,2,3cy|1y3dy|0y3a当x0时，y0；当x1时，y121；当x2时，y4220；当x3时，y9233，函数yx22x的值域为1,0,34函数y的定义域是()a(1，)b1，)c(1,1)(1，)d1,1)(1，)d由题意可得所以x1且x1，故函数y的定义域为x|x1且x1故选d.5下列四组函数中表示同一函数的是()af(x)x，g(x)()2bf(x)x2，g(x)(x1)2cf(x)，g(x)|x|df(x)0，g(x)cf(x)x(xr)与g(x)()2(x0)两个函数的定义域不一致，a中两个函数不表示同一函数；f(x)x2，g(x)(x1)2两个函数的对应法则不一致，b中两个函数不表示同一函数；f(x)|x|与g(x)|x|，两个函数的定义域均为r，c中两个函数表示同一函数；f(x)0，g(x)0(x1)两个函数的定义域不一致，d中两个函数不表示同一函数，故选c.二、填空题6若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_由题意知3a1a，则a.7已知函数f(x)，又知f(t)6，则t_.由f(t)6，得6，即t.8设函数f(x)2x1，g(x)3x2，则f(2)_，g(2)_，f(g(2)_.3815f(2)2213，g(2)3228，f(g(2)f(8)28115.三、解答题9求下列函数的定义域：(1)f(x)4；(2)f(x).解(1)要使函数式有意义，必须满足即所以x，即函数的定义域为.(2)要使函数式有意义，必须满足即解得所以函数的定义域为(，3)(3,0)10已知函数f(x).(1)求函数的定义域；(2)求f(3)，f的值；(3)当a0时，求f(a)，f(a1)的值解(1)由得函数的定义域为3，2)(2，)(2)f(3)1，f.(3)当a0时，f(a)，a1(1，)，f(a1).1若集合ax|0x2，by|0y3，则下列图形给出的对应中能构成从a到b的函数f：ab的是()abcdda中的对应不满足函数的存在性，即存在xa，但b中无与之对应的y；b、c均不满足函数的唯一性，只有d正确2下列函数中，对于定义域内的任意x，f(x1)f(x)1恒成立的为()af(x)x1bf(x)x2cf(x)dy|x|a对于a选项，f(x1)(x1)1f(x)1，成立对于b选项，f(x1)(x1)2f(x)1，不成立对于c选项，f(x1)，f(x)11，不成立对于d选项，f(x1)|x1|，f(x)1|x|1，不成立3若函数f(x)ax21，a0，且f(f(1)1，则a_，f(x)的值域为_11，)由f(x)ax21得f(1)a1，f(f(1)f(a1)a(a1)21，由f(f(1)1得a(a1)211，a(a1)20.又a0，a1，f(x)x211，即f(x)的值域为1，)4已知函数f(x)的定义域为(1,1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域是_(0,2)由题意知即解得0x2，于是函数g(x)的定义域为(0,2)5已知函数f(x).