2020-2021学年高中数学 课时分层作业8 分段函数与映射 新人教A版必修1_第1页
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课时分层作业(八)分段函数与映射(建议用时：60分钟)一、选择题1已知函数f(x)则f(3)的值是()a1b2c8d9af(3)321.2函数f(x)x的图象是()abcdc当x0时，f(x)xx1，当x0时，f(x)x1，且x0，根据一次函数图象可知c正确故选c.3函数f(x)的值域是()arb0,23 c0，)d0,3b当0x1时，02x2，即0f(x)2；当1x2时，f(x)2；当x2时，f(x)3.综上可知f(x)的值域为0,234已知函数f(x)若f(x)3，则x的值是()a.b9 c1或1d或a依题意，若x0，则x23，解得x1，不合题意，舍去若010.令2mx10m16m，解得x13.二、填空题6已知ar，bx|x1，映射f：ab，且a中元素x与b中元素yx21对应，则当y2时，x_.1由x212得x1，故填1.7已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是_f(x)由题图可知，图象是由两条线段组成，当1x4，所以f(5)523.因为30，所以f(f(5)f(3)341.因为014.所以f(f(f(5)f(1)12211.(2)f(x)的图象如下：10如图，动点p从边长为4的正方形abcd的顶点b开始，顺次经c，d，a绕周界运动，用x表示点p的行程，y表示apb的面积，求函数yf(x)的解析式解当点p在bc上运动，即0x4时，y4x2x；当点p在cd上运动，即4x8时，y448；当点p在da上运动，即8x12时，y4(12x)242x.综上可知，f(x)1设f(x)则f(5)的值是()a24b21 c18d16af(5)f(f(10)，f(10)f(f(15)f(18)21，f(5)f(21)24.2设集合ab(x，y)|xr，yr，从a到b的映射f：(x，y)(xy，xy)的映射下，b中的元素为(4,2)对应的a中元素为()a(4,2)b(1,3) c(6,2)d(3,1)d从a到b的映射f：(x，y)(xy，xy)，b中元素为(4,2)，解得集合a中的元素为(3,1)3已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_当a0时，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得a(舍去)当a0时，1a1,1a1，1a2a22aa，解得a.4若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_(，1由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得值域为(，15中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过3 000元的部分3%超过3 000元至12 000元的部分10%超过12 000元至25 000元的部分20%某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？解(1)由题意，得y(2)该职工八月份交纳
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