2020学年高三数学 拓展精练3_第1页
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数学知识复习 拓展精练 （3）1.设存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点 2.已知函数的导函数为，且满足，则_3将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为 4已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”.其中所有正确结论的序号是 5.(满分12分) 在ABC中,A,B,C的对边分别为,且 成等差数列（）求B的值； （）求的范围. 6.某校2020年推优班报名正在进行，甲、乙、丙、丁四名学生跃跃欲试，现有四门学科(数学、物理、化学、信息技术)可供选择，每位学生只能任选其中一科 （1）求恰有两门学科被选择的概率； （2）已知报名后,丁已指定被录取.另外甲被录取的概率为,乙被录取的概率为,丙被录取的概率为.求甲、乙、丙三人中至少有两人被录取的概率。 7. (满分12分)如图，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CDAE，且CD=AE(I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；()在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小 8. (满分12分)设数列满足（I）求数列的通项； （II）设求数列的前项和. 参考答案1.(-1,2) 2.6 3. 4. 5 解:（），（），6解：（1）恰有两门学科被选择的概率为（2）至少有两人被录取的概率为 7解：（）如图以C为坐标原点，CA、CD为y、z轴，垂直于CA、CD的直线CT为x轴，建立空间直角坐标系（如图），则设，.取AB的中点M，则， 易知,ABE的一个法向量为,由题意.由，则，得.6分()由（）知最大值为，则当时，设平面BDE法向量为，则取， 又平面ABC法向量为，10分所以=，所以平面BDE与平面AB
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