2020-2021学年高中数学 课时分层作业25 两角和与差的正弦、余弦公式 新人教A版必修4

会话层次任务(25 )(推荐使用时： 60分钟)一、选择问题1 .简化sin sin=()a.-sin xb.sin xc.-cos x d.cos xb sin sin=sin x cos x sin x-cos x=sin x.2.，sin( )=-，sin=，cos=()a.- bc.- d .c，cos( )=，-2222222222222222222652cos=cos=cos( )cos sin( )sin=-.cos =、cos(-)=，且0，则=()a. b .c. dc 0，0由cos =得到sin =、从cos(-)=到sin(-)=，sin =sin-(-)=sin cos(-)-cos sin(-)=-=.4 .函数y=sin sin的最小值为()a.b.-2c.-d .由于c y=sin sin=sin2xcos cos2xsin sin2xcos-cos2xsin=sin2x，所以求出的函数的最小值为-5 .如果已知向量a=(cos 75，sin 75 )，b=(cos 15，sin 15 )，则|a-b|等于()a. b .c. d.1d |a-b|=1.二、填空问题如果cos =-，sin =-，则sin( )值为.； cos=-，为sin =.sin =-，为cos =sin( )=sin cos cos sin =.7 .已知的cos=-、cos x cos=.-1 cosx cos=cosx cosx sinx=cosx sinx=cos=-1.8 .在8.abc中，3 sina4cosb=6，4 sinb3cosa=1，角c相等.30 已知的二式两边分别被平方相加，得到25 24(sin acos b cos asin b)=37即25 24sin(a b)=37sin c=sin(a b)=c=30或150在c=150的情况下，a b=30在这种情况下，3sin a 4cos b3sin 30 4cos 0=已知矛盾，8756； c=30.三、解答问题知道cos =(为第一象限角)，求出cos、sin值.解 cos =，是第一象限角sin =。cos=coscos-sin=不足。=同样可以求出sin=.10.0，cos=、求出sin=、sin( )值.解 ，-0.-sin=-.-.-此外，0cos=fufu -sin( )=-cos=-cos=-coscos-sinsin=-=.1 .在abc中，如果sin (a-b )=12 cos (b-c )-sin (a-c )，则abc的形状必须是()a .不包括等腰三角形b.60的等腰三角形c .钝角三角形d .直角三角形d abc=180，8756； cos(b c)=cos(180-a)=-cosa，sin(a c)=sin(180-b)=sin b从sin(a-b)=1 2cos(b c)sin(a c )要获得sin acos b-cos asin b=1-2cos asin bsin(a b)=1，即sin c=1c=，即abc是直角三角形。 sin sin =，sin的值为()a.- bc. d.-因为sin sin =、sincos cossin sin =、cos sin =、cos sin =、sin=、sin=sin=-sin=-，所以d.(2018全国卷ii )若得知sincos=1、cos sin =0，则为sin( )=- sin cos =1，cossin=0，8756； sin2 cos2 2sincos=1，cos2 sin2 2cos sin =0，通过2式相加，sin 2cos 2sin 2cos 22 (sincoscossin)=1，8756； sin( )=-.tan =2tan时=3 =3.5 .已知函数f(x)=sin(x )的图像关于直线x=对称，图像上相邻的两个最高点的距离为.(1)求和的值(2)求出f=、cos的值。解 (1)由于在f(x )图像上相邻的两个最高点的距离为，因此f(x )的最小正周期t=，=2.另外，由于f(x )图像关于直线