2020-2021学年高中数学 阶段强化训练1 新人教A版必修4

阶段强化训练(一)一、选择题1在0360的范围内，与510终边相同的角是()a330b210c150d30b因为5103602210，因此与510终边相同的角是210.2cos 420的值为()a. b c. dacos 420cos(36060)cos 60，故选a.3已知角的终边上一点p(a，1)(a0)，且tan a，则sin 的值是()a b c. db由题意得tan a，所以a21，所以sin .4一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是()a1 b2 c3 d4c设扇形的半径为r，中心角为，根据扇形面积公式slr得66r，所以r2，所以3.5已知sin cos ，则sin cos 的值为()a. b. c dc已知sin cos ，12sin cos ，2sin cos ，故sin cos ，故选c.二、填空题6对于锐角，若tan ，则cos22sin 2 .由题意可得：cos22sin 2.7已知sin ，且是第二象限角，那么cos(3)的值为 cos(3)cos ().8函数y的定义域是 (kz)作出三角数线如图，由函数可知tan x0中tan x，而对应角为，由图中阴影部分可得定义域为(kz)三、解答题9已知sin()cos(8)，且，求sin 与cos 的值解由已知条件可得sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，(sin cos )212sin cos 1.x，sin cos ，解方程组得sin ，cos .10(1)已知角的终边经过点p(4，3)，求2sin cos 的值；(2)已知角的终边经过点p(4a，3a)(a0)，求2sin cos 的值；(3)已知角终边上一点p到x轴的距离与到y轴的距离之比为34，求2sin cos 的值解(1)终边过点p(4，3)，r|op|5，x4，y3，sin ，cos ，2sin cos 2.(2)终边过点p(4a，3a)(a0)，r|op|5|a|，x4a，y3a.当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos ；当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos .综上，2sin cos 或.(3)当点p在第一象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点p在第二象限时，sin ，cos ，2sin cos ；当点p在第三象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点p在第四象限时，sin ，cos ，2sin cos .1设是第三象限的角，且cos，则的终边所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限b是第三象限的角，2k2k，kz.kk，kz.在第二或第四象限又cos，cos0.是第二象限的角2化简得()asin 2cos 2 bcos 2sin 2csin 2cos 2 dcos 2sin 2c，2，sin 2cos 20.原式sin 2cos 2.3一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为c，面积为s，则的最大值为 4由已知可得弧长l2r，周长c4r，面积slrr2，4，故的最大值为4.4已知角终边上一点p的坐标为，则角的最小正值是 角终边上一点p的坐标为，即，tan ，且为第四象限角，所以角的最小正值是.5是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件，则由22得sin23c