2020-2021学年高中数学 模块综合测评 新人教A版必修4

模块综合评价(时间120分，150分满分)一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个符合主题的要求)。cos =、cos 2=()a. b.-c. d.-d cos 2=2cos2-1=2-1=-，依据d.众所周知，扇形的中心角为弧度，半径为2，扇形的面积为()a. b .c.2 dd 扇形面积s=22=.sin=，cos的值为()a. b .c.- d.-c cos=cos=-sin=-，c.4 .设向量a=(2tan ，tan )、向量b=(4，-3)且a b=0，则tan( )=()a. b.-c. d.-a a b=(2tan 4，tan -3)=02220tan =-2，tan =3tan( )=.5 .如果已知函数f(x)=sin x cos x，g(x)=2cos x，并且移动直线x=t和f(x )以及g(x )的图像分别与点a和b相交，则|ab|能够取的范围是()a. 0，1 b. 0，c. 0，2 d. 1，b 标题|ab|=|f(t)-g(t)|=|sin t-cos t| 0，所以b.6 .已知的tan=，的值为()a. b.-c. d.-a =tan=.7 .为了获得函数y=sin的图像，需要将函数y=cos 2x的图像上的所有点()排除在外a .将单位长度向左平行移动b .将单位向右平行移动c .将单位长度向左平行移动d .将单位向右平行移动只需将b 函数y=cos 2x的图像上的所有点向右平行移动1个单元可以得到y=sin函数的图像b.8 .如果在图中示出已知函数f(x)=asin(x )(a0，0，|，xr )的一个周期内的图像，则y=f(x )的解析表达式为()a.f(x)=4sinb.f(x)=4sinc.f(x)=4sind.f(x)=4sinb 从图像可知函数的最大值为a=4=不足。=即t=，即=，即f(x)=4sin根据5点对应法=0=、f(x)=4sinb.9 .若是已知的f(x)=、a=f(lg 5)、b=f(lg 0.2)，则如下所示正确()a.a b=0 b.a-b=0c.a b=1 d.a-b=1c b=f(lg 0.2)=f(-lg 5)f(x) f(-x)=1a b=f(lg 5) f(-lg 5)=1.10 .如图所示，如果将p设为abc内的一点，且=，=，=，则pmb的面积与abc的面积之比相等a.15 b.25c.320 d.720c 从问题来看=，=，那么=，从平行四边形的法则来看，因为是=.11 .函数f(x)=cosx cos的单调增加区间为()a. b .c. da 函数f(x)=cos x cos=cosx cosx sin x=sin2kx 2k (kz )2kx2k，当k=0时，函数的单调增加区间为.因此a.12 .在abc中，a、b、c是这三个内角，设为f(b)=4sin bcos2 cos 2b，在f(b)-m2始终成立情况下，实数m能够取得的值的范围设为()a.m-3c.m1d f(b)=4sin bcos2 cos 2b=4sin b cos 2b=2sin b(1 sin b) (1-2sin2b )=2sin b 1。f(b)-m2始终成立2sin b 1-m2sin b-1始终成立.0b0sin b1因为-11.二、填空栏(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填入题目横线)。13 .已知=(-2，1 )、=(0，2 )、/，122222222222222222222222222222222(-2，6 ) c (x，y )表示=(x 2，y-1 )b=(x，y-2 )，=(2，1 )，8869； 得到的能解开点c的坐标为(-2，6 )14 .如果将函数y=sin的图像上的所有点向右移位一个单位，并且将图像上的所有点的水平轴设置为原始倍数(垂直轴不变)，则获得的图像的函数解析表达式为y=sin4x 将y=sin的图像上的所有点向右偏移y=sin=sin 2x将图像上所有点的横轴设为原始倍数(纵轴不变)，y=sin 4x.15.为第二象限角，p(x，4 )为其终点上一点，cos =，tan 2=是第二象限角，p(x，4 )是其终点上的一点，因此x0cos =。x=-3tan =-，tan 2=.16 .如图所示，在等边abc中，d是底边bc中点，e是ad的中点，直线be与边ac和点f相交，如果ad=bc=4则=-8 创建以点d为原点、以bc为x轴的平面正交坐标系规则a (0，4 )，b (-2，0 )，c (2，0 )，e (0，2 )直线ac的方程式为2x y-4=0直线be方程式为x-y 2=0由得矢量=(-2，-4)，=，=-2=-8所以=-8.三、答题(本大题共6小题，共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)。17.(本小题满点10点)已知角的终点通过点p(求出sin 值求(2)式的值解(1)22222222222222222652点p在单位圆上，通过正弦函数定义为sin =-.(2)式=的由(1)可知，p在单位圆上由馀弦函数定义cos =，原式=18.(本小题满分12分) a=(cos 2，sin )，b=(1，2 sin-1)，ab=，求 ab=cos 2 sin (2sin -1)=cos 2 2sin2-sin =1-sin =，sin =22222222222222222222222652sin 2=2sin cos =-，2220=-1019.(本小题满分12点)如图所示，已知在abc中ab=2、ac=6、873bac=60、点d、e分别在边ab、ac上且=2、=5.(1)如果=-，要求证明：点f是de的中点(2)在(1)的条件下求出的值解 (1)证明：=-河豚属另外，因为=2、=5，所以=，所以f是de的中点(2)根据(1)得到=(-，因为=2，=5所以=-，所以=-=-=-4 26cos 60=-.20.(本小题满分12点)已知函数f(x)=cos2x-sin2x(1)求出函数f(x )的最小正周期和单调减少区间(2)在给定的坐标系中描绘函数区间中的图像(只有绘图不写过程)。解 f(x)=cos 2x=sin 2x cos 2x=sin。(1)函数f(x )的最小正周期t=设2k 2x2k、kz，则为2k 2x2k、kz，因此，也可以设为k xk、kz函数f(x )的单调递减区间是(kz )(2)图像如下：21.(本小题满分12点)如图所示，将=(2，1 )、=(1，7 )、=(5，1 ) z作为直线op上的点。(1)取最小值时的(2)对于用(1)求出的点z，求出cosazb的值。解 (1)z是直线op上的一点o如果设实数t为=t=t (2，1 )=(2t，t )噗噗、噗噗、噗噗、噗噗、噗噗、噗、噗、噗、噗、噗=(1-2t，7-t )=噗、噗、噗、噗、噗、噗、噗、噗、噗、噗、噗、噗、噗、噗、噗=(5-2t，1-t )=(1-2t)(5-2t) (7-t)(1-t )=5t2-20t 12=5(t-2)2-8。t=2时，有最小值-8此时=(2t，t )=(4，2 )(2)在2)t=2情况下，=(1-2t，7-t )=(-3，5 )| |，=(5-2t，1-t)=(1，-1)，| |成立。cosazb=不足。 - .22.(本小题满分12分) (2019钦州高一期末)已知函数f(x)=sin 2x-cos 2x(1)求出1)f(x )的单调增加区间(2)如果关于x的方程式f(x)=m有2个不等于x的实数根，则求出m的可取范围。解(1) f