2020-2021学年高中数学 课时分层作业24 几类不同增长的函数模型 新人教A版必修1

会话分层操作(24)的几种不同增长类型的函数模型(建议时间：60分钟)一、选择题a1有以下结论：指数函数y=ax，a越大，函数值增加得越快；指数函数y=ax，a越高，函数值增加得越快。对数函数y=logax，a越大，函数值增加得越快；对数函数y=logax表示a越长，函数值增加得越快。这里正确的结论是a.b .c. d. b 指数函数和代数函数相结合的图像可以知道是正确的。因此b.2.y1=2x，y2=x2，y3=log2x，2y3b.y2y3c.y1 y 3y2d。y2y3y1b 在同一平面直角座标系统中绘制这三个函数的影像(插图)，在宗地(2，4)中，从上到下对应影像的函数为y2=x2，y1=2x，y3=log2x，因此y2y3 .3.某个地区的植被遭到破坏，土地沙漠化越来越严重。(如果最近三年沙漠增加值分别以0.2万公顷、0.4万公顷、0.76万公顷衡量，沙漠对几年x增加几公顷的函数关系比较相似。)a.y=0.2 xb.y=(x2 2x)c.y=d.y=0.2 log 16xc 使用排除方法，x=1时排除项目b；x=2时排除d项；x=3时排除a项。4.在实验中，我们测量了变量x和变量y之间的对应数据，例如表。x0.500.992.013.98y-1.010.010.982.00x，y的最佳函数是()a.y=2xb.y=x2-1c.y=2x-2d.y=log2xd x=0.50，y=-1.01的替代计算，可以排除a；您可以根据x=2.01，y=0.98的替代计算排除b，c。用函数y=log2x替换每个数据，表明问题已得到满足。因此d.5.四人赛跑，i 1，2，3，4和时间x(x1)的函数关系分别为f1 (x)=x2，f2 (x)=4x，f3 (x)=log2x，f4a.f1 (x)=x2b.f2 (x)=4xc.f3 (x)=log2xd.f4 (x)=2xd 显然，在四个函数中，指数函数增长最快，跑在最前面的人所具有的函数关系是f4 (x)=2x，因此d.二、填空6.根据变量x，这三个变量y1、y2和y3将发生以下变化：x1357911y151356251 7153 6456 655y25292452 18919 685177 149y356.106.616.9857.27.4x分别表示代数函数、指数函数和力函数的变化的变量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。y3 y2 y1 比较指数函数、对数函数、力函数等不同函数模型的增长规律，得出对数函数的增长速度逐渐减慢，变量y3根据x的变化遵循此规律；指数函数随着x的变化，增长越来越快。力函数的增长速度介于y1随x变化的指数函数和代数函数之间。7.以下是时间x的四个业务预期收益y的函数，从充分的长期角度看，更有希望的业务是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。y=101.05 x；y=20 x 1.5；y=30 lg(x-1)； y=50。结合3种类型函数的增加差异，可以知道预计收益最大，所以填写。8.生活经验表明，水注入容器(单位时间内流入的水量相同)时，水的高度会随时间而变化。请在图中选择与容器匹配的图像。a表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；b代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，c代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ d代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4) (1) (3) (2) a容器下又粗又细，水的高度变化首先慢，接着又快，因此相当于(4)。b容器为球体，行高对应于快速-缓慢-快速(1)。c，d容器都必须是圆柱形的，更改行高的速度必须是直线形的，而c容器又细又d容器又粗，因此，更改行高相当于c容器快，(3)，d容器慢，(2)。第三，解决问题9.识别与每条曲线对应的函数(函数f (x)=1.1x，g (x)=ln x 1，h (x)=x)，然后比较三个函数的增量差(将1，a，b，c，d，e与边界点进行比较)解指数爆炸，对数增量，作为力函数增加的差值，曲线c1的对应函数为f (x)=1.1x，曲线c2的对应函数为h (x)=x，曲线c3的对应函数为g (x)=ln x 1。已知为问题图。x1时f(x)h(x)g(x)；当1g (x) h (x)时，当ef (x) h (x)时，啊(x) f (x)，当bg (x) f (x)时，当cf (x) g (x)时，对于xd，f (x) h (x) g (x)。10.研究东北地区一棵松树的生长情况，收集其高度h(米)和生长时间t(年)的数据的人选择了h=mt b和h=loga (t 1)，突出了h和t的关系，你认为哪个是对的？预测了第八年的松树高度。t(年)123456h(米)0.611.31.51.61.7基于“解决方案”表中的数据的散布图如下：一次函数模型不对，从图表上可以看出，选择代数函数更合理。用h=loga (t 1)替换(2，1)时，1=loga3，a=3。即h=log3 (t 1)。当t=8时，h=log 3 (8 1)=2，因此，第八年松树的高度可以预测为2米。1.红豆生长时期t(月)和茄子数y(枝)的散布图：那么，“红豆是南方，春天出几样东西”的红豆生长时间和茄子数的关系，以下哪一种函数模型最适合你？（）a.指数函数：y=2tb。代数函数：y=log2tc.力函数：y=t3d。二次函数：y=2t2a t=2、3、4转换为验证a.2.特定林区的森林蓄积量与去年相比平均每年增长10.4%，如果要增加到原来的x倍，则函数y=f (x)的图像大致为()a bc dd 由于此林区森林的原始蓄积量设置为a，意味着ax=a (1 0.104) y，因此可以得到y=log 1.104 x (x 1)，因此函数y=f (x)的图像大致是d的中间图像，因此d.3.16log2x f (x)=x和g (x)=log2x如果已知图像：如图所示，在(0，4)内的xlog 2 x；当x=4或x=16时，x=log2x(4，16)内的xlog2x。4.据悉，某工厂生产某产品的月产量y和月x满足关系y=a0.5x b，目前该工厂在今年1月、2月生产该产品不是1万个，1万5千个，而是3月这个工厂的产量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _万个。如果1.75y=a0.5x b和x=1，则y=1；如果x=2，则y=1.5即可解决y=-20.5 x 2。当x=3时，y=-20.125 2=1.75(万个单位)。5.有的学校计划，如果生源利润达到5万韩元，就用生源利润补偿，随着资金y(单位：万韩元)增加，为了实现资金不超过3万韩元，不超过20%利润的60万韩元的生源利润目标，制定补偿方案。现有的三种报酬模型：y=0.2x、y=log5x、y=1.02 x，其中哪个模型满足该学校的要求？使用“解决