黑龙江省伊春市带岭区高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3 直线与平面平行的性质导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）_第1页
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文档简介

2.2.3直线与平面平行的性质 【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学 习 目 标知识与技能过程与方法情感态度与价值观1.直线和平面平行的性质定理2.能准确使用数学符号语言、文字语言表述性质定理。用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行让学生认识到研究直线与平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联系实际的原则学习重点直线和平面平行的性质定理学习难点直线和平面平行的性质定理的证明及应用【学习过程】复习回顾：1 怎样判定直线和平面平行？【思考】：（1）当一条直线与一个平面平行时， 平面内是否存在一条直线与该直线平行？（2）如果这条线存在，你能否找出来？【思考】：1.在上面长方体ABCD-A1B1C1D1中，有哪些线与面平行？2.A1B1是否平行于平面ABCD？（ ）ABCDC1B1A1D1既然A1B1平行平面ABCD，哪在平面ABCD内是否有一条直线与A1B1平行？让学生探索 （ ）3.BC与A1B1平行吗？（ ）让学生通过验证得出：平面ABCD内的线不一定与A1B1平行。4.哪些线与直线A1B1平行呢？（ ）同时意识到：在面ABCD内其实不只一条与A1B1平行，在面内只要与AB平行的线都会与（ ）平行。如图作出几条与AB平行的线并引导学生思考：这些与A1B1平行的线有何特点？ABCDC1B1A1D1探索归纳：过A1B1的面与面ABCD的交线都与A1B1平行，得出直线与平面平行的性质的猜想。【设问】：如何证明上述假说呢？如何由实际问题抽象为数学问题呢？写出已知：已知：,=b探索：b？提示：从已学过知识来看，可以从定义出发，即证明同在一个平面内的两条直线没有公共点。 b证明：归纳：得出直线与平面平行的性质定理：（1）“线面平行线线平行”（2） aab ab ab=b（3）在有线面平行的条件或要证线线平行时，可考虑应用线面平行的性质定理.例3 有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC（1）要经过木料表面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？例4. 已知：如图，ab, a，a,b 都在平面外.求证：b a b 提示：要证明b,只要在面 内找一条线与b平行，从已知得ab,根据公理4，只要在面内找一条线与a平行就可，因为a，根据直线与平面平行的性质定理可知，只要过a作辅助平面，以交线为桥梁
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