第09讲 点的应变状态ppt课件

第三章金属塑性变形的力学基础，第二节变形分析，第一、二节变形分析，体积不变条件，变形状态分析，变形增加，简单变形，第二章塑性变形时体积不变条件，单位体初始边长dx，dy，dz，变形前体积，变形后长度，体积不变条件在塑料变形时，所有三个线变形组件不能相同，绝对值最大的变形组件总是与其他两个变形组件的符号相反。3，塑性变形时体积不变条件，由代数变形表示的体积不变条件：4，示例3360长度，宽度，厚度120mm36mm0.5mm平板，拉伸后沿长度方向均匀延伸144mm，如果宽度不变，则寻找板的最终尺寸。根据变形条件，主变形(用代数变形表示)由体积不变量确定，即板的最终大小为144mm36mm0.417mm，塑性变形时体积不变量条件，5，点的变形状态与应力状态进行了比较，点的变形张量和应力张量不仅形状相似，而且其特性也相似。因此，在研究变形状态理论时，有些公式必须与应力张量直接相似，才能推导出来。但是，应变张量的线变形和剪切变形分量对应于应力张量的正应力分量和剪切应力分量。1，主变形，变形张量不变量，主和最大切线变形，主变形简单图，(1)在主变形和变形中，一个点有三个互垂变形主方向(也称为变形自旋)，此方向称为线变形，主变形。在主轴坐标系中，应变张量由1，2，3表示，6，(2)应变张量不变量，应变状态特性方程，应变张量不变量，(3)主和最大切向变形，123的情况下，7，(4)，a)压缩类变形，b)剪切类变形(平面变形)，c)特征变形应为负变形，其他两个应为正变形。一个变形0，另两个变形大小，相反方向。特性变形应为正变形，其他两个应为负正变形。8，2，8面体变形，8面体变形，8面体剪切变形，3，变形张量和变形球面张量，9，4，等效变形，8面体剪切变形绝对值的倍数称为等效变形，也称为广义、应变或应变强度。比较，等效变形的特性，1)是不变的。2)在塑料变形中，其值等于单向均匀拉伸或均匀压缩方向上的线变形。10，应变增量和应变张量，1，速度分量和速度场，速度分量：单位时间内粒子的位移称为位移速度，位移速度对三个轴的投影称为位移速度分量，简称速度分量。位移速度也是坐标的连续函数，时间的函数，或11，2，位移增量和变形增量，在非常短的时间内，在变形过程中，个物体的粒子生成位移的极小变化称为位移增量，dui，整体变形和变形增量的概念，变形过程或过程的特定阶段，整个变形3360的变形，应变增量：变形过程中非常短的，13，3，应变张量，应变速率：单位时间内的应变称为应变速率，代换，两边除以时间dt，或注：增加时间dt的应变率dij的微分相不是ij的导数。变形速度表示变形速度的变化，与变形主体的几何尺寸和边界条件以及成型刀具的运动速度有关，因此，工具或粒子的移动速度不能测量物体内粒子的变形速度。14，示例1:矩形圆柱在没有摩擦的光滑平板之间压缩。设置：u，v，w线性分布，纵坐标H:z=0，z=h，w=-H，因此：示例，15，体积不变条件：将纵坐标量设置为H发生变形的平面称为塑料流动平面。特性：2，z主方向，每个组件与z无关，z的部分衍生0，3，塑性变形时体积不变，19，平面变形，几何方程，20，平面变形，应力特性，1)、平均应力、不变、21、平面变形、应力性质、2)，平面变形的应力状态嵌套在简单剪应力状态中。22，平面变形，应力特性，3)平面变形时，z不变，其他应力分量与z轴无关，因此应力平衡微分方程和平面应力状态下的应力平衡微分方程是相同的。也就是说，23，平面变形，平面应力和平面变形状态的共同点，3)每个应力分量独立于z，z的偏导数为零，平衡微分方程是相同的。24，工程应用，绝对变形锻