高中数学：2.2.2《二次函数的图像》教案新人教B版必修

次函数y=ax2 bx c映像一、教育目标(a)知识教学点：1。学生掌握抛物线y=a(x-h)2 k的对称轴和顶点坐标。2.使学生会将二次函数y=ax2 bx c变形为y=a(x-h)2 k的形式。(b)能力培训要点：1。继续培养学生的制图能力。培养学生的观察、分析、诱导和总结能力。3.用数学方法教学生数学思考的教育。(三)道德教育渗透点：向学生渗透事物之间的相互联系、运动、变化的辩证唯物主义思想。二、教育重点、困难和怀疑1.焦点：绘制y=a(x-h)2 k的次函数图像，表示图像的开放方向、镜像轴和顶点坐标。2.交时困难：确定二次函数(例如y=a(x-h)2 k)的顶点坐标和镜像轴。三、培训班：复习：1.问题：在前面的课程中，我们学到了什么样的二次函数的图像？A: y=ax2，y=ax2 k和y=a (x-h) 2。2.填写表格：函数开放方向顶点坐标对称轴感性Y=-x2Y=3x2-2Y=2(x 1)2Y=-(x-1) 2讨论二次函数的图像，如新课程：y=a(x-h)2 k。全识别：使用计算机课件显示二次函数y=0.5x2、y=0.5x2 1、y=0.5(x 1)2的图像，表示它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。观察这些图像可以更全面、更直观地查看图形之间的转换变化。问题：如何在坐标系中绘制y=0.5(x 2)2-3函数的图像？(粗略估计此图像的形状和位置)(1)表示抛物线的开口方向、镜射轴、顶点座标和增量以及最大值。请看以下图表。(2)抛物线的开放方向由二次函数y=a(x-h)2 k的a值确定，可以通过上表中的要素总结抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么确定的吗？这个问题很难说，因为这是本课的重点问题。学生可以进行广泛的讨论，先推导出对称轴的表达方法，然后推导出顶点坐标。如果学生讨论时没有头绪，教师可以适当地引导学生重新创造这四种功能观察、分析、结论： (黑板)归纳：1.抛物线y=a(x-h)2 k图像抛物线y=a(x-h)2 k的造型与抛物线y=ax2相同，洞口在同一方向。镜像轴是直线x=h。顶点坐标为(h，k)2.抛物线y=a(x-h)2 k平移图像函数y=a(x-h)2 k的图像首先向上或向下平移函数y=ax2的图像|k|单位，向左或向右平移|h|单位。(或函数y=a(x-h)2 k的图像向左或向右平移函数y=ax2的图像|h|单位，向上或向下平移|k|单位。)，以获取详细信息移动规律可以简单地记录为左加右减、上减等3.抛物线y=a(x-h)2 k的图像特性A0表示抛物线的开口向上上升如果x等于h，则y随着x的增加而减少。如果X h，则y随着x的增加而增加。如果X=h，则函数的最小值为k。A0表示抛物线的开口向下。如果X h，则y会随着x的增加而增加。如果X h，则y随着x的增加而减少。如果X=h，则函数的最大值为k。如图13-7所示，y=ax2，y=a (x-h) 2，y=a (x-h) 2 k之间的关系：附注：基本形式的符号，特别是h范例和练习：范例1:已知抛物线y=4(x-3)2-16(1)写入开放方向、对称轴、顶点坐标。(2)写入函数的增量和函数的最大值。示例2:已知函数y=x2 2x-2获取图像的顶点坐标、镜像轴。归纳：您可以将辅助函数y=ax2 bx c变形为y=a(x-h)2 k，然后找到顶点坐标，镜像轴。范例3:抛物线y=x2-6x 21的镜射轴，寻找顶点座标。(注意：配方不能分为。）练习：将以下函数转换为y=a(x-h)2 k格式，以表示镜像轴、顶点坐标：(1) y=x2 2x (2) y=-2x2 8x(3) y=-x24x5 (4) y=x2-2x摘要：二次函数y=ax2 bx c通过配方变形形成y=a(x