2020-2021学年高中数学 课时分层作业19 对数函数的图象及性质 新人教A版必修1_第1页
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课时分层作业(十九)对数函数的图象及性质(建议用时：60分钟)一、选择题1函数y的定义域为()a(，2)b(2，)c(2,3)(3，)d(2,4)(4，)c要使函数有意义，则解得x2且x3，故选c.2若函数yf(x)是函数y3x的反函数，则f的值为()alog23blog32c. d.b由题意可知f(x)log3x，所以flog3log32，故选b.3如图，若c1，c2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，则()a0ab1b0bab1dba1b作直线y1，则直线与c1，c2的交点的横坐标分别为a，b，易知0ba1.4函数f(x)loga(x2)(0a0，且a1)，则3loga8，a，f(x)logx，f(2)log(2)log2(2).三、解答题9若函数yloga(xa)(a0且a1)的图象过点(1，0)(1)求a的值；(2)求函数的定义域解(1)将(1,0)代入yloga(xa)(a0，a1)中，有0loga(1a)，则1a1，所以a2.(2)由(1)知ylog2(x2)，由x20，解得x2，所以函数的定义域为x|x210若函数f(x)为定义在r上的奇函数，且x(0，)时，f(x)lg(x1)，求f(x)的表达式，并画出大致图象解f(x)为r上的奇函数，f(0)0.又当x(，0)时，x(0，)，f(x)lg(1x)又f(x)f(x)，f(x)lg(1x)，f(x)的解析式为f(x)f(x)的大致图象如图所示1函数f(x)的定义域为()a(，2b(，4c(0,2d(0,4d由题意知即解得0x4，故选d.2已知lg alg b0，则函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是() a b cdb由lg alg b0，得lg(ab)0，所以ab1，故a，所以当0b1时，a1；当b1时，0a1.又因为函数ylogbx与函数ylogbx的图象关于x轴对称利用这些信息可知选项b符合0b1且a1的情况3已知函数f(x)若f(a)，则a_.1或当x0时，f(x)log2x，由f(a)得log2a，即a.当x0时，f(x)2x，由f(a)得2a，a1.综上a1或.4设函数f(x)logax(a0，且a1)，若f(x1x2x2 019)8，则f(x)f(x)f(x)的值等于_16f(x)f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxlogaxloga(x1x2x3x2 019)22loga(x1x2x3x2 019)2816.5若不等式x2logmx0在内恒成立，求实数m的取值范围解由x2logmx0，得x2logmx，在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图，如图所示要使x2logmx在内恒成立，只要ylogmx在内的图象在yx2的上
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