高中数学：2.2.1《双曲线的定义和标准方程》学案（湘教版选修1-1）_第1页
高中数学：2.2.1《双曲线的定义和标准方程》学案（湘教版选修1-1）_第2页
高中数学：2.2.1《双曲线的定义和标准方程》学案（湘教版选修1-1）_第3页
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文档简介

双曲线的定义和标准方程(1)l知识点整理1 .把握双曲线的定义，利用定义求解问题2 .把握双曲线的标准方程及其简单几何性质，掌握基本量a、b、c、e的相互作用3 .求解双曲线标准方程的基本步骤：定型； 定位定量4 .理解渐进线的意思，用渐进线画双曲线的草图，用共渐进线的双曲线方程式解决问题。l双基础练习1 .双曲线的轴为x轴，轴为y轴，实轴长=，虚轴长=，焦点距离=，顶点坐标为焦点坐标，基准线方程式为渐近线方程式，离心率为点p在双曲线上的点。2 .从双曲线左分支上的一点到左焦点的距离为7，从该点到双曲线右焦点的距离为A.13 B.13或1 C.9 D.9或4 ()3 .如果双曲线的左焦点F1的弦AB长度是6，则bfb2(f2是右焦点)的周长为A.28 B.22 C.14 D.12 ()4 .如果双曲线的渐近线方程式为，则其离心率为l典型例题例1中有椭圆，其中心在原点，两个焦点在坐标轴上，焦距在双曲线和该椭圆有共同的焦点，双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为73，求出椭圆和双曲线的方程式。例2双曲线以原点为中心，以坐标轴为对称轴，在圆x2 y2=17处与点A(4，-1)交叉，在圆的点a处的切线与双曲线的渐近线平行时，求出双曲线的方程式。l放学后的作业1 .如果双曲线的两条渐近线相互垂直，则该双曲线的离心率为2 .双曲线的两条渐近线所成的锐角3 .通过两点双曲线的标准方程是。4 .如果已知双曲线2mx2-my2=2的一条准线是y=1，则m=5 .设双曲线的半焦距为c，直线通过两点(a，0 )、(0，b )，从原点到直线的距离为已知，求出双曲线的离心率。6 .如该图所示，OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，f是焦点，并且以BAO=30求双曲线方程式。7 .已知双曲线的焦点位于x轴上，并且点a (1，0 )和点b (-1，0，0 )，p在双曲线上与点a和b的不同之处在于，如果ABP的垂直中心h一直在该双曲线上，
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