黑龙江省黑河市2020学年高一数学下学期期末考试试题 文

黑龙江省黑河市2020学年高一数学下学期期末考试试题 文一选择题 (每小题5分，满分60分)1在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60,a=1,b=2,则sin A=()ABC D2已知向量a=(1,-2),b=(2m,1),若ab,则m的值为()A-1 B1 C - D 3等差数列an中，a32，a57，则a7()A10 B20 C16 D124球O是棱长为2的正方体的内切球,则这个球的体积为()A B C D5已知ab,则下列不等式成立的是() Aa2b2 B C D6已知m,n是两条不同直线,是三个不同平面,下面命题正确的是()A若,则B若m,n,则mnC若m,n,则mnD若m,m,则7已知a0，b0，ab1，则y的最小值是()A B4 C9 D58在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ）A B C D 9在ABC中，已知sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且满足ab4，则ABC的面积为()A1 B2 C D10大衍数列，来源于乾坤普中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前项依次是0，2，4， 8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第项为（ ）A B C D11在正四棱柱ABCDABCD中，AB1，AA2，则AC与BC所成角的余弦值为()A B C D12已知，且，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则()A7 B6 C5 D9二填空题（每小题5分，满分20分）13已知向量的夹角为60，=2，=1，则=_14在上定义运算，则不等式的解集为_15现用一半径为,面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为_16已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC,PA2AB.则下列命题中正确的有_(填序号)PAAD；平面ABC平面PBC；直线BC平面PAE；直线PD与平面ABC所成角为30.三解答题 (共70分)17（10分）设等比数列an的前n项和为Sn.已知a26,6a1a330，求an和Sn.18（12分）若不等式的解集是.（1）求的值；（2）当为何值时,的解集为R19（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱 的中点，且平面（1）求证：平面；（2）求证：平面20(12分)已知分别是锐角三个内角的对边，且，且.（1） 求的值；（2）求面积的最大值；21(12分)在等差数列an中，Sn为其前n项和(nN*)，且a23，S416.（1）求数列an的通项公式；（2）设bn，数列bn的前n项为Tn.证明：22 (12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ADAB，AB/CD,AD=DC=AP=2,AB=1，点E为棱PC 的中点.（1）证明:BECD；（2）求三棱锥P-BDE的体积高二期末数学（文）答案1-6.CBDACB 7-12.CBDAAC1 填空题13.1 14.（-4,1） 15. 16.三解答题17.解：设an的公比为q，由题设得解得或当a13，q2时，an32n1，Sn3(2n1)；当a12，q3时，an23n1，Sn3n1.18.（1） (2)19.【解析】证明：（1）取中点，连接分别是棱的中点，且在菱形中，是的中点，且，且为平行四边形，平面，平面，平面（2）连接，是菱形，分别是棱的中点，平面，平面，平面，平面20.解： （）因为，由正弦定理有，既有，由余弦定理得， .（），即，当且仅当时等号成立，当时， ,所以的最大值为.21.解：(1)设