大学物理：第-21-章-量子光学基础

第21章量子光学基础,21.1热辐射黑体辐射,21.2普朗克的能量子假说和黑体辐射公式,21.3光的粒子性,21.4康普顿散射,21.5氢原子光谱Bohr理论,21.6光的辐射和吸收,21.7激光,21.0引言,物理学发展到19世纪末期，可以说是达到相当完美、相当成熟的程度,完美的经典物理大厦,19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物理学家W汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作,21.0引言,寻找以太的零结果，爱因斯坦创立了现代物理大厦之一：相对论,热辐射的紫外灾难的解决，普朗克等人建立了现代物理大厦之二：量子论,本章讨论光的量子性，涉及光的量子性有：,黑体辐射，光电效应，康普顿散射，光谱理论，激光原理,END,所有物体在任何温度下都要发射电磁波，这种与温度有关的辐射称为热辐射(heatradiation)。如图,热辐射的电磁波的波长、强度与物体的温度有关，还与物体的性质表面形状有关。,21.1热辐射黑体辐射,1.热辐射的基本概念,一、基尔霍夫定律(Kirchoff),False-colourinfraredimageofWhirlpoolgalaxy,Thermogramofman,单色辐出度M：为了描述物体辐射能量的能力，定义物体单位表面在单位时间内发出的波长在附近单位波长间隔内的电磁波的能量为单色辐出度M，即,辐出度M(T):物体从单位面积上发射的所有各种波长的辐射总功率称为物体的总辐出度M(T),单色吸收比:当辐射从外界入射到物体表面时，在到+d的波段内吸收的能量“E吸收d”与入射的总能量“E入射d”之比:,吸收比:当辐射从外界入射到物体表面时，吸收能量与入射总能量之比:,吸收能力的量度,同一个物体的发射本领和吸收本领有内在联系，例下图为黑白花盘子的反射和自身辐射照片,室温下的反射光照片,1100K的自身辐射光照片,2.基尔霍夫定律,基尔霍夫定律：实验发现，在温度一定时物体在某波长处的单色辐出度与单色吸收比的比值与物体及其物体表面的性质无关，即,图片说明一个好的发射体一定也是好的吸收体。,黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体,显然，黑体的吸收比和单色吸收比为100%,黑体是理想模型，（如图）在不透明材料围成的空腔上开一个小孔。该小孔可认为是黑体的表面。,黑体能吸收各种频率的电磁波，也能辐射各种频率的电磁波。,思考：黑色的物体是黑体吗？,二、黑体辐射的基本规律,实验规律发现：,在温度一定时黑体的单色辐出度与波长有关，并存在一极大值，所对应的极值点m有关系,上述全波段的黑体辐射规律是基于以下几个实验规律逐步建立的：,1.斯特藩玻耳兹曼定律（J.Stefan&L.Boltzmann）,=5.6710-8W/（m2K4）Stefen恒量,实验证明，黑体的总辐出度M0(T)（每条曲线下的面积）与温度的四次方成正比,2.维恩位移定律（W.Wien）,黑体辐射中单色辐出度的极值波长m与黑体温度T之积为常数,其中b=2.89810-3mK为Wien常数,以上两个实验定律是遥感、高温测量和红外追踪等技术的物理基础。,3.维恩公式（非前面的维恩位移定律）,4.瑞利金斯公式,假定电磁波能量分布服从类似于经典的麦克斯韦速度分布律，可得,瑞利金斯从经典的能量均分定理出发，得到,5.普朗克公式,普朗克利用内插法，使两个波段分别与维恩公式和瑞利金斯公式一致，得到正确的黑体辐射公式：,黑体热辐射的理论与实验结果的比较,维恩公式在低频段，偏离实验曲线！,瑞利金斯公式在高频段(紫外区)与实验明显不符，短波极限为无限大“紫外灾难”！,在全波段与实验结果惊人符合！,END,按照经典电磁理论，空腔内的热平衡辐射由一系列驻波组成，每一频率的驻波振动可对应同频率的简谐振子振动。空腔中的电磁波能量分布可等效为一系列频率的简谐振子的能量分布。,黑体内的驻波,21.2普朗克的能量子假说和黑体辐射公式,一、经典电磁理论,经典理论：振子的能量取“连续值”，其中维恩公式和瑞利金斯公式正是基于这一假设得到的。,二、普朗克的能量子假说,普朗克为了从理论上解释他所得到的半经验公式，他大胆地假设：,振子振动的能量是不连续的，只能取最小能量E0的整数倍E0，2E0，3E0，nE0E0=h同振子的频率成正比，称为能量子，其中h=6.626075510-34Js称为普朗克常数,由此他导出黑体的辐出度,为振子平均能量,经典,能量,量子,和,可得能量按波长分布,利用,并结合,普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,18581947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖金的获得者。,END,21.3光的粒子性,一、光电效应的实验规律,1.光电效应,光照射在金属及其化合物的表面上发射电子的现象称为光电效应(photoelectriceffect)。,(1)实验装置-光电管,电路中出现的电流形成光电流(photocurrent),在阴极金属表面逸出的电子称为光电子(photoelectron),饱和光电流,(2)实验规律,电流强度随光电管两端电压的增加而增加，在入射光强一定时光电流会随U的增大而达到一饱和值im，且饱和电流与入射光强I成正比,遏止电压,将光电管上的电压反向，电子的运动受到抑制，实验发现当反向电压不太大时仍有光电流存在，这说明从阴极发射的光电子具有一定的初速度，当反向电压大到一定数值Ua时光电流完全变为零。称Ua为遏止电压,显然电子有初动能与Uc之间有关系,红限（截止）频率,当入射光的频率改变时遏止电压随之改变，实验发现两者成线性关系,只有当入射光频率大于一定的频率0时，才会产生光电效应，0称为截止频率或红限频率,Ua=K-U0,Ua,K与金属材料种类无关，但U0与金属材料种类有关,右图为不同材料的Ua-曲线，可看出：不同材料的图线的斜率相同，但在横轴上的截距不同。说明,当入射光无论如何弱，光电子在光照射的瞬间可产生，驰豫时间不超过10-9s,光电效应瞬时发生的,二、爱因斯坦的光量子假设,1.经典物理学所遇到的困难,金属表面对电子具有束缚作用，电子脱离金属表面所需要的能量，所需的最少能量称为逸出功(workfunction)。用A表示，显然有,其中Ephoton为吸收的电磁波能量,若用极微弱的光照射，阴极电子积累能量达到逸出功A需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！,按照光的经典电磁理论：光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，不存在截止频率！,(3)根据能量守恒定律，电子在离开金属面时具有的初动能:,2.爱因斯坦光量子假设(1905),为了解释光电效应，爱因斯坦假设,(1)光是由一颗一颗的光子（光量子）组成。每个光子的能量与其频率成正比，即,E=hn,上式即为光电效应方程,(2)一个光子只能整个地被电子吸收或放出。光量子具有“整体性”。,电子的离开金属表面的动能至少为零，故当m(n=m+1，m+2,),赖曼系（Lyman)m=1，紫外光,m取不同值时，给出不同光谱系；n对应于不同谱线,巴尔末系（Balmer)m=2，可见光,帕邢系（Paschen)m=3，红外,1911年赴Cambridge大学，在Cavendish实验室工作,1912年在Manchester大学Rutherford实验室工作四个月，参加了“粒子散射实验”研究工作,1913年发表“原子构造和分子构造”，提出他的氢和类氢原子结构模型,NoelsBohr：1922诺贝尔物理学奖得主,三、Bohr理论,n=1，2，3,（1）定态条件：电子绕核作圆周运动，但不辐射能量，是稳定的状态定态。每一个定态对应于电子的一个能级。,（2）频率条件：当原子从某一能量状态跃迁到另一能量状态产生电磁辐射，且电磁波的频率满足条件,（3）角动量量子化条件：电子绕核作圆周运动时角动量是量子化的，取值为,1.Bohr假设：,2.氢原子光谱的Bohr理论解释,经典理论结合Bohr理论,氢原子的半径和玻耳半径,Bohr半径,氢原子的能量、基态能（电离能）,电子能量,基态能（电离能）,Rydberg公式：,氢原子能级图,赖曼系,巴尔末系,帕邢系,布喇开系,普芳德系,例21-4如用能量为12.6eV的电子轰击氢原子，将产生那些光谱线？,解：,可取n=3,可能的能级跃迁：31，32，21,END,由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布：,一、原子在能级上的统计分布,E1,E2,若E2E1，则两能级上的原子数目之比,21.6光的辐射和吸收,例21-5对于氢原子，En=-E1/n2，在常温下(T=300K)，处在第一激发态的氢原子数与处在基态的原子数比,二、自发辐射、受激辐射和受激吸收,几乎所有电子都处于基态上,原子吸收光子后可发生两种过程：从低能态跃迁到高能态（受激吸收），也可从高能态跃迁到低能态（受激辐射）。原子还可自发从高能态跃迁到低能态而发光（自发辐射）,设N1、N2为处于E1、E2能级的原子数，单位时间内从E2E1自发辐射的原子数应与初始原子数成正比：,1.自发辐射(spontaneousradiation),21称为爱因斯坦自发发射系数，单个原子在单位时间内发生自发辐射概率。,各原子自发辐射的光是独立的、无关的非相干光。,2受激辐射(stimulatedradiation),单位体积中单位时间内，从E2E1受激辐射的原子数：,当频率为=(E2E1)/h的外来光入射时，会引起高能态的原子跃迁到低能态,受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同（全同光子）的相干光，有光放大作用。,当频率为=(E2E1)/h的外来光入射时，也会引起低能态的原子跃迁到高能态。,W21单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。,3.受激吸收(stimulatedabsorption),单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E1E2的原子数：,W12为单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。,A12、W21和W12并不独立，爱因斯坦给出了三者之间的关系了，例如，,为激光的发明（受激辐射的光放大）奠定了理论基础。,W21=W12,三、粒子数反转和光放大,实际的发光媒质由大量原子构成，在热平衡时遵从玻耳兹曼分布，大部分原子处在基态上。,少数原子处在激发态上，当一束光射入媒质后，可同时引起受激吸收和受激辐射。因为N1N2，所以,宏观上表现为对光的吸收，达不到对光的放大目的,媒质,入射光,透射光,如果原子的分布是N2N1，称为粒子数分布反转，则,受激辐射占主导地位，宏观上表现为辐射，可实现光的放大。,媒质,入射光,透射光,处于粒子数反转分布的介质称为激活介质，它正是激光器的工作物质。,END,普通光源：蜡烛、太阳、白炽灯等。光是自发辐射的,激光光源：如红宝石激光器。光是受激发而辐射的LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiationLaser,21.7激光,一、激光概述,激光的特点：方向性好（发散角10-4rad）；单色性好（10-8）；强度大（脉冲瞬时功率可达1014W）。,光学望远镜,激光切割金属,Laservideodiscwithsimulatedlaserbeam,激光器的种类,固体（如红宝石Al2O3）激光器,气体（如He-Ne，CO2）激光器,半导体激光器（激光二极管）,液体（如某些染料）.,1.激光器的结构,以红宝石激光器为例,二、激光器的工作原理,全反射面,透射率为10%的反射面,氙闪光灯,一台激光器主要由三部分组成：工作物质、光学谐振腔和激励能源,光学谐振腔：两严格平行的反射镜构成,激光,激励能源,工作物质,2.工作物质粒子数反转的实现,不同种类的激光器实现激活介质粒子数反转分布方式不同。,对于He-Ne气体激光器主要是利用He原子的亚稳态实现的（一般原子激发态的寿命为10-8s，但也有些激发态的寿命长达10-3s甚至长达1s，称这种长寿命的激发态为亚稳态）,为简单，假设原子只有三个能级E1、E2和E3，E2为亚稳态,三能级模式,抽运粒子,N2N1,非弹性碰撞无辐射跃迁,激励,实际工作物质原子能级结构要复杂的多，可能存在几对能级之间的粒子数分布反转，相应有发射几种波长的激光。例如，氦氖激光器可以发射0.6328m,1.15m,3.39m等波长的激光。,3.光学谐振腔(opticalharmonicoscillator)的作用,若无谐振腔，激活介质初始自发辐射的光是传播方向各向同性的非相干光,抑制了传播方向与轴线不平行的光，放大了沿轴线方向传播的光。,(1)谐振腔的定向作用,通过调节谐振腔的作用还可对沿轴向传播的光进一步选频，只让某几种满足共振条件的单色光得到放大，共振条件就是如下驻波条件：,图示为氦氖激光器Ne原子的0.6328m受激辐射光的谱线自然展宽示意图，自然宽度高达,1.3109Hz,(2)谐振腔的选频作用,驻波条件,(k=1、2、3、),n谐振腔内媒质的折射率，k真空中的波长,因此，在光学谐振腔内只有某些确定波长的光才能形成稳定的驻波波长与腔的纵向长度有关这样的每一个振动模式称为一个“纵模”。,可以存在的纵模频率为,相邻两个纵模频率的间隔为,例在氦氖激光器0.6328m谱线宽度=1.3109Hz内可以存在的纵模个数为,利用加大纵模频率间隔k的方法，可以使区间中只存在一个纵模频率。,比如缩短管长到10c