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计算题仿真2019卷高考模拟演练24如图甲所示，在xoy平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场，变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。在t0时刻由原点o发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电的粒子(不计重力)。已知粒子的比荷，且v0、t0、b0均为已知量。(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；(2)求t6.5t0时粒子的位置坐标。解析(1)在0t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得qv0b0m又联立解得r(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为t2t0则粒子在0t0时间内轨迹为半圆，t02t0时间内粒子做匀速直线运动，粒子的运动轨迹如图所示粒子在匀速阶段通过的位移大小为y0v0t0t6.5t0时粒子在水平方向和竖直方向通过的位移大小分别为x7ryy0r位置坐标为答案(1)(2)25如图所示，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径r0.72 m。平台上静止着两个滑块a、b，质量分别为ma0.1 kg、mb0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一质量m0.9 kg的小车静止在光滑的水平面上，质量mc0.1 kg、可视为质点的滑块c静止在小车的左端，小车上表面与平台的台面等高。点燃炸药后，滑块a恰好能到达半圆轨道的最高点，滑块b冲上小车与滑块c碰后粘在一起，并且恰好没从小车右端滑出。已知滑块b、c与小车上表面间的动摩擦因数均为0.1，g10 m/s2。(1)求炸药爆炸后滑块b的速度大小；(2)求滑块b、c与小车最终的共同速度的大小；(3)求小车的长度和滑块b、c在小车上表面上的滑行时间。解析(1)滑块a恰好能到达半圆轨道的最高点，有magma由机械能守恒定律得mav2magrmav2炸药爆炸时滑块a、b组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，有mbvbmava0联立解得vb3 m/s(2)滑块b与滑块c碰撞过程中由动量守恒定律得mbvb(mbmc)vc解得vc2 m/s滑块b、c与小车作用过程中由动量守恒定律得(mbmc)vc(mmbmc)v共解得v共0.5 m/s(3)滑块b、c与小车作用过程中，由能量守恒定律得(mbmc)v(mmbmc)v(mbmc)gl解得l1.5 m滑块b、c与小车作用过程中，对滑块b、c整体应用动量定理得(mbmc)gt(m
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