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计算题仿真2017卷高考模拟演练24(2019广西桂林调研)一轻弹簧的下端固定在水平地面上，上端与质量为m的木板相连且处于静止状态，此时弹簧的压缩量为h0。如图所示，一个质量也为m的小物块从木板正上方距离为3h0的a处自由落下，与木板碰后和木板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到o点。重力加速度为g。求：(1)小物块与木板碰撞后的速度大小；(2)碰前弹簧的弹性势能。解析(1)小物块自由下落过程中3mgh0mv小物块与木板碰撞时的速度大小v0设v1为小物块与木板碰撞后一起开始向下运动的速度大小，因碰撞时间极短，由动量守恒有mv02mv1解得v1。(2)设碰前弹簧的弹性势能为ep，当小物块与木板一起回到o点时，弹簧的弹性势能为零，且此时小物块与木板速度恰好都为零，以木板初始位置为重力势能零点，由机械能守恒有：ep(2m)v2mgh0解得ep。答案(1)(2)25(2017全国高考卷改编题)真空中一带电油滴在竖直向上的力f1的作用下竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置a时，将力的大小突然增大到某值f2，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将力反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到b点。重力加速度大小为g。(1)油滴运动到b点时的速度；(2)求增大后的力f2的大小；为保证后来的力比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在该外力时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于b、a两点间距离的两倍。解析(1)设油滴质量为m，竖直向上为正方向。在电场强度突然从e1增加到e2时，油滴向上做匀加速运动，有f2mgma1末速度v1v0a1t1力突然反向后，油滴做匀变速直线运动，有f2mgma2末速度v2v1a2t1解得v2v02gt1。(2)在t0时刻前有f1mg，油滴在0至t1的位移s1v1t1a1t在t1至t2的位移s2v1t1a2t，设a、b的间距为h，不存在外力时，有v2g2h。此时需要分类讨论，分为两种情形：情形1若b点在a点的上方，有s1s2h解得f2f1应满足f2f1，即2221亦即0t1情形2若b在a点的下方，有x2x1h
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