江苏省常州市西夏墅中学高一数学《单调性》学案（2）_第1页
江苏省常州市西夏墅中学高一数学《单调性》学案（2）_第2页
江苏省常州市西夏墅中学高一数学《单调性》学案（2）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

江苏省常州市西夏墅中学高一数学单调性学案（2）学习目标：1进一步理解函数的单调性，能利用函数的单调性结合函数的图象，求出有关函数的最小值与最大值，并能准确地表示有关函数的值域；2通过函数的单调性的教学，让学生在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象课前预复习：1若函数f(x)是R上的增函数，对实数a、b，若ab0，则有下列关系式：（1）f (a)f(b)f(a)f(b)；（2）f(a)f(b)f(a)f(b)；（3）f(a)f(b)f(a)f(b)；（4）f(a)f(b)f(a) f(b)；其中一定正确的有 2用单调性求函数的最值的要求是什么？问题解决：一、问题情境1情境（1）复述函数的单调性定义；（2）表述常见函数的单调性2问题t/h/1086422242414结合函数的图象说出该天的气温变化范围二、学生活动1研究函数的最值；2利用函数的单调性的改变，找出函数取最值的情况；三、数学建构1函数的值域与函数的最大值、最小值：一般地，设yf(x)的定义域为A若存在x0A，使得对任意xA， f(x)f(x0)恒成立，则称f(x0)为yf(x)的最大值，记为ymaxf(x0)若存在定值x0A，使得对任意xA，f(x)f(x0)恒成立，则称f(x0)为yf(x)的最小值，记为ymin f(x0)注：（1）函数的最大值、最小值分别对应函数图象上的最高点和最低点，典型的例子就是二次函数yax2bxc(a0)，当a0时，函数有最小值；当a0时，函数有最大值（2）利用函数的单调性，并结合函数的图象求函数的值域或函数的最值是求函数的值域或函数的最值的常用方法2函数的最值与单调性之间的关系：已知函数yf(x)的定义域是a，b，acb当xa，c时，f(x)是单调增函数；当xc，b 时，f(x)是单调减函数则f(x)在xc时取得最大值反之，当xa，c时，f(x)是单调减函数；当xc，b 时，f(x)是单调增函数则f(x)在xc时取得最小值练习反馈：例1、求出下列函数的最小值：（1）yx22x；（2）y，x1，3变式：（1）将yx22x的定义域变为(0，3或1，3或2，3，再求最值（2）将y的定义域变为(2，1，(0，3结果如何？跟踪练习：求f(x)x22x在0，10上的最大值和最小值例2、求函数f(x)x22ax在0，4上的最小值课堂小结：利用图形，感知函数的单调性证明一个函数的单调性确定一个函数的最值确定一个函数的值域课后巩固：1.已知函数yf(x)的定义域为a，b，acb当xa，c时，f(x)是单调增函数；当xc，b时，f(x)是单调减函数试证明f(x)在xc时取得最大值变式：已知函数yf(x)的定义域为a，b，acb当xa，c时，f(x)是单调减函数；当xc，b时，f(x)是单调增函数试证明f(x)在xc时取得最小值314x4355712yO2.如图，已知函数yf(x)的定义域为4，7，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论