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计算题仿真2015卷高考模拟演练24如图所示，质量为m的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上。导轨平面处于磁感应强度大小为b、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d的平行金属板。导轨上方与一可变电阻r连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好。重力加速度为g。(1)调节可变电阻的阻值为r13r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过。求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m。(2)改变可变电阻的阻值为r24r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收，求微粒在金属板间运动的时间t。解析(1)棒匀速下滑，有iblmg回路中的电流i将r13r代入得棒下滑的速率v金属板间的电压uir1带电微粒在板间匀速运动，有mgq联立解得带电微粒的质量m。(2)导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压uir2，uu电压增大使微粒射入后向上偏转，有qmgma，at2，联立解得微粒在金属板间运动的时间t。答案(1)(2)25(2019山东济南模拟)如图所示，两小滑块分别静止在平台的两端，间距x6.25 m，质量分别为m11 kg、m22 kg。水平面上依次排放两块完全相同的木板a、b，其长度均为l2.5 m，质量均为m1 kg，木板上表面与平台等高。滑块与平台间、木板与水平面间的动摩擦因数均为10.2，滑块与木板间的动摩擦因数均为2。现给滑块m1一水平向右的初速度v013 m/s，一段时间后与m2发生弹性碰撞。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2。求：(1)碰前滑块m1的速度大小及碰后滑块m2的速度大小；(2)若滑块m2滑上木板a时，木板不动，而滑上木板b时，木板b开始滑动，则2应满足什么条件？(3)若20.8，求木板b的位移大小。解析(1)对m1，减速x过程，由动能定理得：1m1gxm1v02m1v，解得v012 m/s，对m1和m2，碰撞过程，动量守恒：m1v0m1v0m2v，动能守恒：m1v02m1v02m2v2，联立解得：v8 m/s。(2)对ab整体：a不动，应满足：2m2g1(m22m)g，对b：b滑动，应满足：2m2g1(m2m)g，解得：0.320.4。(3)m2在a上滑动过程，对m2：2m2gm2a2，v2va2t1，s2vt1a2t对ab：2m2g1(m22m)g2ma1，v1a1t1，s1a1t，联立解得：a14 m/s2，a28 m/s2，t10.5 s，v12 m/s，v24 m/s，s10.5 m，s23 m。滑块m2冲上长木板b后，假设滑块m2冲上长木板b后二者能达到共同速度，对于m2：v共v2a2t2，s2t2对于b：2m2g1(m2m)gma3，v共v1a3t2，s3t2，s2s3 m2，所以滑块m2与长木板b达到共同速度后，
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