高中数学 1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》同步练习6 新人教A版选修2-3

1.1分类加法计数原理和步进乘法计数原理测试问题一、选择问题1 .从集合 0，1，2，3，4，5，6 中取两个互不相同的数，构成复数，其中有虚数()A.30个B.42个C.36个D.35个答案： c2 .把十个苹果分成三个山，一个山至少要一个，至多要五个，就共有不同的分法()A.4种B.5种C.6种D.7种答案： a3 .如图所示，在图中的矩形a、b、c、d上涂上4种不同颜色，如果相邻矩形的颜色需要不同，则涂法会不同()A.72种B.48种C.24种D.12种答案： a4 .教育大楼共有5层，每层有2个楼梯，从1层到5层有步行方式()A.10种b .种c .种d .种答案： d5 .对于已知集合，b的子集的数目是()A.4B.8C.16D.15答案： c6 .三条边的长度都是正整数，最大边的长度为11的三角形数为()A.25B. 26C.36D.37答案： c二、填空问题7 .平面内有7个点，其中5个点在直线上，另外，没有3点共同线，能够通过这7个点连接不同的直线的条数为.答案： 128 .圆周上有等分点()，以其中3点为顶点的直角三角形的个数为.答案：9 .电子计算机的输入带每列有8个穿孔位置，每个穿孔位置能穿孔还是不能穿孔，每列会产生不同的信息。答案： 25610 .椭圆的焦点位于y轴上，而这种椭圆的个数答案： 2011 .在已知集合且a中至少有一个奇数的情况下，满足条件的集合a分别是.答案：12 .整数630的正约数(包括1和630 )是全部答案： 24三、解答问题13.0、1、2、3、4、5这6位数字构成非重复数字的4位，大于3410的4位是多少位解：本问题可以从上到下分类(1)千位数字大于3(2)千位数字为3 :百位数字大于4百位数字为4 :十位数字大于一二十位的数字是1位的数字大于0大于3410的4位是2543 43 23 2=140 (个)14 .有红、黄、蓝三色旗的各面，任意取其中三面，升起旗杆构成纵向信号，可以有多种不同的信号，升起的旗杆中不允许有三面相同颜色的旗杆，可以有多种不同的信号，升起的旗杆颜色不同，可以有多种不同的信号解：=333=27种种子种植种子15 .某出版社的7名工人中，3人只能排字，2人只能印刷，另外2人可以排字和印刷。 现在从7人中安排2人排字，2人印刷，有几种不同的安排方法。解：首先分类的标准必须正确。 可以选择“仅合成”、“仅打印”或“合成和打印”作为分类标准。 接着，作为分类的基准选择“既可以构成也可以打印”，根据选择的人数可以将问题分为三个类别第一类： 2人未被选择，即从构成的3人中选择2人，有3个选择的只有印刷的2人全部被选择，有1个选择，从阶段性计数原理中知道31=3个选择第二类：每两人选一人，有两种选择。 该人去排字时，从可排字的3人中选择1人，有3个选择，只选择可印刷的2人，有1个选择，从阶段性计数原理中知道231=6个选择的该人去印刷时，再从印刷的2人中选择1人，有2个选择，组合从分类计数原理中有3个选择，从阶段