2011年山东高考理科数学试题及答案

2011年全国普通高校统一招生考试(山东卷)科学数学第一卷(共60分)多项选择题：这个主要问题共有10个项目。每项得5分，共50分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。1.集合M=x|，N=x|1x3，然后MN=A.1，2)1，22，32，32.复数z=(虚部)复平面中相应点的象限是A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限3.如果点(a，9)在函数的图像上，tan=的值为公元前1世纪4.不等式的解集是A.-5，7-4，6疾病预防控制中心5.对于函数，“的像”关于Y轴是对称的“是”=是奇数函数”A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要6.如果函数(0)在区间内单调递增，在区间内单调递减，则=公元前2世纪7.一个产品的广告费用X和销售额Y的统计数据如下广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表，回归方程为9.4，基于此模型预测销售额将为A.b. 655，000元c. 677，000元d. 720，000元8.如果已知双曲线的两条渐近线都与圆C:相切，并且双曲线的右焦点是圆C的中心，则双曲线方程为A.学士学位9.函数的图像大致是10.众所周知，这是一个周期函数，其最小正周期上限为2，此时，函数图像与轴在0，6区间上的交点数量为a6 b . 7 c . 8d . 911.右图显示了两个长度和宽度相等的矩形。给出以下三个命题：有一个三棱镜，它的前视图和俯视图如下：(2)有一个四棱柱，它的前视图(主视图)是俯卧的视图显示在右边。(3)有一个圆柱体，其前(主)视图和俯视图如右图所示。真实的生活在其中问题的数量是A.3 B.2C.1 D.012.设、为平面直角坐标系中的两个不同的四点。如果(R)，(R)，然后，它被称为调和划分，并且给定平面上的点C，D调和划分点A，B，那么下面的陈述是正确的交流电可能是AB段的中点可能是AB段的中点c . c . d .可能同时在区段AB上。直流、直流不能同时在线段AB的延长线上。第二卷(共90分)填空题：这道大题共4项，每项4分，共16分。13.执行右图所示的程序框图。如果输入l=2，m=3，n=5，则Y输出的值为14.如果展开的常数项是60，则常数的值是。15.设置功能并观察：根据上述事实，通过归纳推理可以得出：何时何地。16.已知函数2 a 3 b 4时的零点函数。3.回答问题：这个主要问题共有6个项目，共74分。17.(该项的满分为12分)在ABC中，内角a、b和c的对边分别称为a、b和c。(I)寻求的价值；(二)如果cosB=，b=2，面积s18.(该项的满分为12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员甲、乙、丙同打。甲打甲、乙打乙、丙打丙。已知甲赢甲、乙赢乙、丙赢丙的概率分别为0.6、0.5和0.5，假设每场比赛的结果相互独立。(一)寻求至少两名红队成员获胜的可能性；(ii)分配表和数学期望，用红队成员赢得的总盘数表示。19.(该项的满分为12分)在图中所示的几何图形中，四边形ABCD是平行四边形，ACB=，ea 平面ABCD，efab，fgBC，egAC。ab=2ef。如果m是线段ad的中点，则验证：GM平面abfe(二)如果交流电=直流电=2AE，计算二面角-BF-c20.(该项的满分为12分)在几何级数中，下表的第一、第二和第三行中有一个数字，并且表中的任意两个数字不在下表的同一列中。第一列第二列第三列首行3210第二行6414第三行9818(一)找到序列的通项公式；(ii)如果序列满足：找到序列的前n项之和。21.(该项的满分为12分)企业计划建造一个如图所示的集装箱(不包括厚度，长度单位：米)，集装箱的中部为圆柱形，左右两端为半球形，根据设计要求，集装箱的体积为立方米，假设集装箱的建造成本只与其表面积有关。据了解，圆柱形部分的建筑成本为每平方米3000元，半球形部分的建筑成本为每平方米1000元，集装箱的建筑成本为1000元。(一)写出函数表达式，找出函数的定义域；(ii)寻求集装箱的最低建造成本。22.(该项的满分为14分)众所周知，运动的直线在p和q的两个不同点与椭圆C:相交，并且OPQ=的面积，其中o是坐标的原点。(一)证明金额为固定价值；(ii)将线段PQ的中点设置为m，并找到最大值；(iii)椭圆c上是否有一个点D，E，G，使得？如果是，判断度的形状；如果没有，请解释原因。参考答案一、选择题112 ADDBCBACBAD第二，填空13.68 14.4 15。16.2三。回答问题17.解决方案：(一)通过正弦定理，集合然后因此也就是说，简化是可用的再说一遍，因此因此(二)通过通过余弦定理解决方案a=1。所以c=2因为因此因此18.解决办法：(一)将阿盛事件设定为D，b赢b是e，c赢c是f，这意味着a不是a，b不是b，c不是c。因为.从相反事件的概率公式红队至少赢得了两个项目：由于上述四个事件是互斥的，并且每组匹配的结果彼此独立，因此，至少两个红队获胜的概率是(二)根据问题的含义，可能的值是0，1，2，3。也已知(I)是两个或两个相互排斥的事件，每组匹配的结果是相互独立的。因此从相反事件的概率公式所以分布列表是：0123P0.10.350.40.15因此19.证词1:因为英制，英制，英制，英制，英制，因此因为AB=2EF，因此，BC=2FC，连接自动对焦，由于自动对焦/自动对焦，在中，m是线段AD的中点，然后上午/公元前，和所以，增益=调幅和增益=调幅，因此，四边形AFGM是一个平行四边形，所以通用汽车公司。ABFE飞机，ABFE飞机，所以通用汽车公司/飞机公司。证词2:因为英制，英制，英制，英制，英制，因此因为AB=2EF，因此，BC=2FC，取BC的中点n，连接GN。因此，四边形BNGF是平行四边形，所以GN/FB，在中，m是线段AD的中点，连接MN，然后是锰/硼，因为.GMN飞机/ABFE飞机。GMN飞机，通用汽车/ABFE飞机。(二)解决方案1:因为，飞机ABCD，所以交流电，交流电，交流电是垂直的。以交流电、交流电和交流电所在的直线分别为x轴、y轴和z轴，建立如图所示的空间直角坐标系。不妨设置那么a (0，0，0，B(2，-2，0)，c (2，0，0，e (0，0，1)，因此又因此让平面BFC的法向量为然后所以拿着因此让平面ABF的法向量为，然后因此然后，因此因此，二面角-BF-c为解决方案2:根据主题，平面ABCD、取AB的中点h，连接CH，因为交流电=直流电，所以，ABFE飞机，将垂直于高炉的方向穿过高炉到r，连接CR，然后因此，它是二面角-BF-c的平面角从这个角度来看，假设交流电=直流电=2AE=2。在直角梯形ABFE中，连接FH，然后，再一次因此所以在，由于所以在中国，因此，二面角-BF-c为20.解决办法：(一)当时，这是不可能的；那时候，当也只有那时，才符合主题；当时，这是不可能的。因此等式q=3，因此.(二)因为因此因此当n是偶数时，当n是奇数时，总而言之，21.解决方案：(1)将容器的体积设置为5伏，通过主题了解因此.由于因此所以建筑成本因此(二)通过(一)由于当.的时候制造因此(1)当时，因此，它是函数Y的最小值点，也是最小值点。(2)立刻，当函数单调递减时，所以r=2是函数y的最小点，总而言之，在那个时候，建筑成本是最低的。当时，建筑成本是最低的。22.(1)解：(1)当直线的斜率不存在时，两点P和Q关于X轴对称。因此因为在椭圆上，因此(1)因为所以(2)从(1)和(2)此时此刻(2)当直线的斜率存在时，直线的方程为从问题的意义来认识m，把它代入，得到,其间即.又因此因为从o点到直线的距离是因此又排列并符合(*)，此时此刻总而言之，结论成立。(二)解决方案1:(1)当直线的斜率存在时，来自(I)因此(2)当直线的斜率存在时，由(1)可知因此因此，当且仅当