2020高三数学高考《立体几何初步》专题学案：平面与平面平行

基础通关会话6平面与平面平行基础通关1.两个平面的位置关系：2.两平面平行的判断定理如果一个平面内的两条线平行于另一个平面，则这两个平面平行。(记忆体战术：如果线平行，则面平行)3，两平面平行属性定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则所有平行平面都平行。(记忆体战术：如果面平行，则线平行)4.两个平行平面距离两个平行平面上的直线，称为两个平面上的竖直线，公共竖直线夹在平行平面之间的部分称为两个平面，两个平行面上的竖直线段称为与两个平行平面的距离。典型的例子A1abcB1C1efmnD1d范例1。在图中，正面ABCD-A1B1 C1D1中，m、n、e、f分别是棱镜A1B1、A1D1、B1C1、C1D1中点。(1)验证：平面AMN平面EFDB；(2)其他曲面线AM，BD形成的角度的馀弦值。解法：(1)efB1 D1 MnB1 D1；efMnAn/be和Mn/an=n ef/be=e棉AMN棉EFDB(2)容易证明的Mn BD AMn是am和BD的角度cosamn=bd贝塔系数阿尔法aco变形教育1:图ab是a、b、CD相交，c，d，ABCD=o，o位于两个平面之间。Ao=5、bo=8、co=6。找到光盘。解决方案：标题包含ACdb。od=CD=6=范例2 .已知平面/平面、AB、CD是夹在平面和面之间的两条直线段，点e、f分别位于AB、CD上，验证：ef。证明：如果1 AB与CD共面，AB与CD一起确定平面，则/=AC=BDACBD和efACBD；ef2如果AB与光盘不同，则a是aa/CD从AA中剪下oEOba ofad平面eofef和，没有公共点ef转换培训2:在非正方形ABCD-a1 B1C1d 1中，m、n和p分别是CC1、B1 C1和C1d 1的重点。验证：(1)apmn；(2)平面MNP平面A1BD.证明：(1) BC1很容易知道BCC1B1内的AP是BC1bc1MnAPMn(2)棉MNP棉A1BD范例3 .据悉，a和b是两条相反的直线。(1)验证：a和b各有平面和，并形成(2)证据：a和b之间的距离等于平面和的距离。(1)在直线a上，选择点p，选择p作为b/b，然后在直线b上选择点q如果将q设定为a/a，则a，b确定平面a，b晶体平面aaa同样，b又a，b因此，a和b各有两个平面，(2)如果AB是a和b的竖直线，那么ABb，ABaaa和b是beta内的相交线，ab等于beta因此，a，b之间的距离等于和之间的距离。变形训练3:图解，已知平面平面，区段PQ，PF，QC分别为a，b，c，点，d，f，e点，pa=9，ad=12，dq=qfdecab阿尔法贝塔系数p解决方案：平面平面，abdf，ACde，cab=EDF。在PDF中，abdf，df=ab=ab，相同de=AC。sdef=df desinEDF=sABC=96。范例4 .插图，平面/平面，ABC。A1B1C1分别位于内部，线段AA1、BB1、CC1位于点o，o位于点o之间，ab=2ac=2，BAC=60，OA : oa1=336902B1A1C1贝塔系数阿尔法bcao寻找A1B1C1的面积。解法：aa1同样，AC a1 c1bc B1 C1ABCa1 B1 C1 sABC=ABAC sin 60=变形训练4:插图，底面为菱形角锥p-ABCD上的abc=60、pa=AC=a、Pb=PD=a、点e是PD的中点。deacbp(1)证明：pa平面ABCD，Pb平面EAC；(2)使用AC棱镜，找出面的二面角的切向值EAC和DAC。(1)卡：底部ABCD是菱形的，因此ABC=60，所以ab=ad=AC=a，在PAB中，pa2 ab2=2a2=Pb2知道PAB。同样，paad，所以pa平面ABCD.因为=2=() ()=共面。PB平面EAC，所以PB平面EAC。(2)解：ege是PD的中点，g是AD的中点，eg=a，ag=a，GH=ag sin 60=a，