2021高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.3 简单的三角恒等变换课件 理 新人教A版VIP

,4.3简单的三角恒等变换,1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，进而推导出二倍角公式.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).,最新考纲,考查三角函数化简与求值，或与三角函数图象、性质相结合，考查应用意识.各种题型均有，中低档难度.,考情考向分析,内容索引,index,回扣基础知识训练基础题目,基础落实,1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式,知识梳理,(1)cos()coscossinsin(c().(2)cos()(c().(3)sin()(s().(4)sin()(s().,coscossinsin,sincoscossin,sincoscossin,2.二倍角公式,(1)基本公式：sin2.cos2.tan2.(2)公式变形：由cos22cos2112sin2可得降幂公式：cos2；sin2；升幂公式：cos2.,2sincos,cos2sin2,2cos21,12sin2,2cos21,12sin2,1.诱导公式与两角和差的三角函数公式有何关系？,概念方法微思考,2.怎样研究形如f(x)asinxbcosx的函数的性质？,提示先根据辅助角公式asinxbcosxsin(x)，将f(x)化成f(x)asin(x)k的形式，再结合图象研究函数的性质.,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)存在实数，使等式sin()sinsin成立.()(2)设(，2)，则()(4)在非直角三角形中有tanatanbtanctanatanbtanc.(),基础自测,题组一思考辨析,题组二教材改编,3.sin347cos148sin77cos58.,解析sin347cos148sin77cos58sin(27077)cos(9058)sin77cos58(cos77)(sin58)sin77cos58sin58cos77cos58sin77,tan10tan50tan60(1tan10tan50),1,题组三易错自纠,4sin,典题深度剖析重点多维探究,题型突破,课时精练,课时精练,第1课时和角、差角和倍角公式,第2课时简单的三角恒等变换,和角、差角和倍角公式,第1课时,和差倍角公式的简单应用,题型一,自主演练,4,cos2x3cosx2cos2x3cosx1，令tcosx，则t1,1，f(t)2t23t1.,当t1时，f(t)有最小值4.综上，f(x)的最小值为4.,(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征.(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.,思维升华,siweishenghua,公式的灵活应用,题型二,多维探究,命题点1角的变换,命题点2三角函数式的变换,解析原式1tan17tan28tan17tan281tan45(1tan17tan28)tan17tan28112.,命题点3公式的综合应用例3(1)(1tan17)(1tan28)的值为.,2,(1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示.当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系.,思维升华,siweishenghua,sinsin()sin()coscos()sin,(2)计算：,又sin2cos21，,(4)在abc中，若tanatanbtanatanb1，则cosc.,解析由tanatanbtanatanb1，,即tan(ab)1，又ab(0，)，,基础保分练,课时精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析sin(250)sin(240)90,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以cos()cos2()cos2cos()sin2sin(),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.化简cos250sin220sin30sin50等于,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析asin40cos127cos40sin127sin(40127)sin167sin13，,sin(5645)sin11，,sin13sin12sin11，acb.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又因为sin2cos21，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)求tan()的值.,解因为，为锐角，所以(0，).,因此tan()2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,简单的三角恒等变换,第2课时,三角函数式的化简,题型一,自主演练,cos,解析方法一(从“角”入手，化复角为单角),方法二(从“名”入手，化异名为同名),(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则一看角，二看名，三看式子结构与特征.(2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的联系点.,思维升华,siweishenghua,三角函数的求值,题型二,多维探究,命题点1给角求值,cos20cos40cos100cos20cos40co