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文档简介

双曲线的标准方程,第一课时,复习、回顾,1.什么叫做椭圆？,两定点F1、F2,(|F1F2|=2c),和,的距离的,等于常数,2a,(2a|F1F2|=2c0),的点的轨迹.,平面内与,复习、回顾,y,x,y,o,F1,F2,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）,a2=b2+c2,F(c,0)F(0,c),M,M,1.什么叫做椭圆？,两定点F1、F2,(|F1F2|=2c),和,的距离的,等于常数,2a,(2a|F1F2|=2c0),的点的轨迹.,平面内与,引入问题：,两定点F1、F2,差,的距离的,等于常数,的点的轨迹是什么呢？,平面内与,模型显示,问题引入,双曲线的定义,M点运动时，M点满足什么条件？,|MF1|=|MF|=|MF2|+|F2F|,如图(A)，当|MF1|MF2|时,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，当|MF1|2a,叫做双曲线。,双曲线的定义,(小于|F1F2|),4）当0ac时，动点M的轨迹是什么？,动点M的轨迹是分别以点F1、F2为端点，方向指向F1F2外侧的两条射线,动点M的轨迹不存在.,2）当ac0时，动点M的轨迹是什么？,1）当a=c时，动点M的轨迹是什么？,3）若常数a=0,轨迹是什么?,线段F1F2的垂直平分线,讨论：,双曲线,x,o,设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a,F1,F2,M,以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,1.建系.,2.设点,3.列式,|MF1|-|MF2|=2a,4.化简.,多么美丽对称的图形！,多么简洁对称的方程！,数学真美啊！,叫做双曲线的标准方程,焦点在y轴上的双曲线的标准方程是：,想一想,方程的推导,|MF1|-|MF2|=2a（2a0，m-1,变式2:上述方程表示焦点在x轴的椭圆时，求焦点坐标。,练习,例3，证明椭圆与双曲线x2-15y2=15的焦点相同,变式:上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，求|PF
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