双变量关联性分析.ppt

问题胸围与肺活量药剂量与疗效凝血酶浓度与凝血时间,双变量关联性分析,关联性分析的目的,推断从某一总体中随机抽取的同一份样本观测到的两个变量间是否存在关联性，以及这种关联性的密切程度如何。,主要内容,直线相关秩相关分类变量的关联性分析,直线相关linearcorrelation,问题的提出,某医师测量了15名正常成年人的体重(kg)与CT双肾体积(ml)大小，如下表。据此回答两变量是否有关联？其方向与密切程度如何？,直观方法：绘制散点图(scatterplot),统计学上两个随机变量之间呈直线趋势的关系被称为直线相关。直线相关系数（linearcorrelationcoefficient）：定量描述两变量间直线关系的方向和密切程度。,直线相关系数（linearcorrelationcoefficient）,又称Pearson积矩相关系数（productmomentcorrelationcoefficient）,离均差乘积和,相关系数r的性质,，其正负表示两变量间直线相关的方向；r绝对值大小表示两变量之间直线联系的密切程度。,具体步骤,绘制散点图观察两变量间是否有直线趋势。计算相关系数,相关系数的统计推断(假设检验)1.t检验（1）建立假设检验，确定检验水准,，即体重和双肾体积之间无直线相关关系,，即体重和双肾体积之间有直线相关关系,（2）计算检验统计量,（3）确定P值并作出统计推断,查t界值表，得，按=0.05水准，拒绝，接受，相关系数有统计学意义，可以认为体重和双肾体积之间有直线相关关系。,2.查表法直接查相关系数界值表，=0.514，=0.760，结果与t检验法一致。,注意事项,进行相关分析前应先绘制散点图有无线性关系有无离群点(outlier)出现离群点时慎用相关,（a）,注意事项,线性相关分析要求两个随机变量服从二元正态分布。,注意事项,相关关系不一定是因果关系例如：树苗与儿童身高的关系,注意事项,观察例数较少（如n50时，按式(13.4)和(13.5)进行t检验。,n-,例13.4某研究者对15例3050岁成年男子的舒张压(mmHg)与夜间最低血氧含量分级进行研究，试分析两者的关联性。资料列于下表。,具体步骤,计算相关系数,建立假设检验，确定检验水准,，即舒张压与夜间最低血氧含量分级无相关关系,，即舒张压与夜间最低血氧含量分级有相关关系,（2）计算检验统计量本例，直接查等级相关系数界值表，得=0.779。（3）确定P值并作出统计推断=0.779，P0.001，按水准，拒绝，接受，可以认为舒张压与夜间最低血氧含量分级之间有正相关关系。,分类变量的关联性分析,两个分类变量间的关联性可用Pearson列联系数(contingencycoefficient)等统计量来描述，其假设检验可采用列联表的独立性检验。,关联性分析,22列联表RC列联表,例13.6为研究青少年在校情况与对艾滋病知晓情况之间的关系，某研究者在某地共调查了384名青少年，并对每名青少年按是否在校和对艾滋病是否知晓两种属性交叉分类，如表13.3所示。试问两变量是否存在关联性？,表13.3某地青少年是否在校与对艾滋病是否知晓的交叉分类表,（1）建立检验假设,:两变量互相独立(无关系):两变量互相关联(有关系)=0.05,（2）计算检验统计量,（3）确定P值，作出统计推断,若需了解两个分类变量的关联程度，需进一步计算列联系数。,列联系数r取值范围为01，数值越接近1，关联性越强。其假设检验等价于上述的两分类变量独立性的检验。,本例r=0.481,例13.7为研究自我效能感与领导行为类型是否有关，某研究者抽样调查了来自某省各三甲医院的238名护士长，并对每个个体按自我效能感和领导行为类型两种属性交叉分类，如表13.5所示。试分析两变量的关联性。,表13.5自我效能感与领导行为交叉分类表,（1）建立检验假设,H0：自我效能感与领导行为类型间无关联H1：自我效能感与领导行为类型间有关联=0.05,（2）计算检验统计量,=(41)(21)=3,（3）确定P值，作出统计推断,查2界值得P0.005，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可以认为自我效能感与领导行为类型之间有关联。,进一步计算列联系数：,