反函数基础练习含标准答案

反函数的基本练习(a)选择题1.函数y=-x2 (x 0)的反函数是 2.函数y=-x (2 x) (x 0)的反函数的定义域是 A.0，+)-，1C.(0，1D.(-，0 A.y=2-(x-1)2(x2)B.y=2+(x-1)2(x2)C.y=2-(x-1)2(x1)D.y=2+(x-1)2(x1)4.下列函数组彼此相反 5.如果y=f (x)的反函数是y=f-1 (x)，那么下列命题一定是正确的 A.如果y=f (x)是1，2上的增函数，y=f-1 (x)也是1，2上的增函数B.如果y=f (x)是奇函数，y=f-1 (x)也是奇函数C.如果y=f (x)是偶数函数，y=f-1 (x)也是偶数函数。如果f(x)的图像与y轴相交，则f-1(x)的图像也与y轴相交6.如果两个函数的图像关于直线y=x对称，其中一个函数是 A.y=x2+1(x0)B.y=x2+1(x1)C.y=x2-1(x0)D.y=x2-1(x1)7.在函数y=f (x)的图像上设置点(a，b)，则图像上必须有函数y=f-1 (x)的点 A.(a，f-1(a) B.(f-1(b)，b)C.(f-1(a)，a-d .(b，f-1(b)8.如果函数y=f (x)的反函数是y=g (x ),则函数y=f (-x)的反函数是 A.y=g(-x)B.y=-g(x)重心=-g(-x)重心=-g-1(x)9.如果f (x-1)=x2-2x 3 (x 1)，函数f-1(x)的草图为 A.g(2)g(-1)g(-3)B.g(2)g(-3)g(-1)C.g(-1)g(-3)g(2)D.g(-3)g(-1)g(2)(2)填空解f (x)=_ _ _ _ _ _。3.如果主函数y=ax 3和y=4x-b的像关于直线y=x对称，那么a=_ _ _ _ _ _，b=_ _ _ _ _ _。含义的范围是_ _ _ _ _ _。5.如果已知函数y=f (x)具有反函数，并且a是其域中的任何值，则f-1 (f (a)=_ _ _ _ _ _。(3)回答问题(1)找出函数y=f (x)的反函数y=f-1 (x)的范围；(2)如果点p (1，2)是y=f-1 (x)图像上的一个点，求函数y=f (x)的取值范围。3.众所周知，函数y=f (x)在其域中是一个递增函数，并且有一个反函数。证明了y=f (x)的反函数y=f (x)在其定义域内也是一个增函数。对于y=x对称，求g(2)的值。参考答案(a)选择题1.(c)。解：函数y=-x2 (x 0)的取值范围是y0，x=2.(d)。解决方案：y=-x2-2x=-(x 1) 2，x0，8756；函数值域y0，即其反函数的域是x 0。1，反函数f-1 (x1)。=(x-1) 2 1，(x 1)。4.(b)。解决方法：(一)错误。y=x2没有反函数。如果这两个函数互逆5.(b)。解决办法：(a)。y=f(x)是1，2上的增函数。它的反函数y=f-1(x)是f(1)，f(2)上的增函数，(8756)；(a)错误。是的。如果y=f(x)=x2是一个偶数函数，但没有反函数。在(d)中，函数f (x)=x2 1 (x 0)的像有一个y轴。1 (x 0)。选择(a)。7.(d)。解：点(a，b)在函数y=f(x)的图像上，点(b，a)必须在它的反函数y=f-1(x)的图像上，并且a=f-1(b)，所以点(b，f-1(b)在y=f-1(x)的图像上。选择(d)。8.(b)。解：y=f (x)的反函数是y=f-1(x)，即(x)=f-1(x)，而y=f (-x)的反函数是y=-f-1 (x)=-g (x)，选举(b)。9.(c)。解决方案：让t=x-1。* x1，t0，f(t)=T2 2(t0)，即f(x)=x2 2(x0)，f(x)2，反函数f-1(x)的域是x2，y0，因此选择(c)。(二)。(2)填空x3)5.a6.0，2)(2，+)8.-2(3)回答问题(x-1) 2-2，(x1)，其图像显示在右侧。2.解(1):y=f