七年级数学下册 第十一章 因式分解评估测试卷 （新版）冀教版

第十一章评估测试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分，110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一次课堂练习，小红同学做了如下4道因式分解题，你认为小红做得不对的一项是(a)aa3aa(a21)bm22mnn2(mn)2cx2yxy2xy(xy)d2x2xyxx(2xy1)2计算：125250125252(c)a100b150 c10 000d22 5003分解因式(x1)22(x1)1的结果是(d)a(x1)(x2)bx2 c(x1)2d(x2)24分解因式x22xyy24的结果是(a)a(xy2)(xy2)b(xy4)(xy1)c(xy4)(xy1)d不能分解5把2x22x分解因式，其结果是(a)a22 b.2 c.(x1)2 d.26把多项式2xyx2y2分解因式的结果是(d)a(xy)2b(xy)2 c(xy)2d(xy)27(2019贵阳中考)选择计算(4xy23x2y)(4xy23x2y)的最佳方法是(b)a运用多项式乘多项式法则b运用平方差公式c运用单项式乘多项式法则d运用完全平方公式8如果x2pxq(x2)(x3)，那么p，q的值分别是(b)ap5，q6bp1，q6 cp1，q6dp5，q69把多项式p2(a1)p(1a)分解因式的结果是(c)a(a1)(p2p)b(a1)(p2p) cp(a1)(p1)dp(a1)(p1)10若a，b满足ab5，a2bab210，则ab的值是(a)a2b2 c50d5011若因式分解x2mx15(x3)(xn)，则m的值为(c)a5b5 c2d212若m(3xy2)y49x2，则代数式m应是(a)a(3xy2)by23x c3xy2d3xy213在多项式：16x5x；(x1)24(x1)4；(x1)44x(x1)24x2；4x214x中，分解因式的结果中含有相同因式的是(c)ab cd14某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4(x24)(x2)(x)中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是(b)a8,1b16,2 c24,3d64,815如果三角形的三边a，b，c满足a2(bc)b2(ca)c2(ab)0，那么abc的形状是(b)a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d等边三角形16观察下列各式及其展开式：(ab)2a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5请你猜想(ab)10的展开式第三项的系数是(b)a36b45 c55d66二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分：1819小题各4分，把答案写在题中横线上)17(2019大庆中考)分解因式：a2bab2ab(ab1)(ab)18如图所示，边长为(m3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是2m3.19已知一个正方形的面积为4a212ab9b2，则它的边长为|2a3b|；若面积为9(ab)212ac12bc4c2，则它的边长为|3a3b2c|.三、解答题(本大题有7个小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(每小题2分，共12分)分解因式(3)2x5y416x3y232x；解：原式2x(x4y48x2y216)2x(x2y24)22x(xy2)2(xy2)2；21(8分)用简便方法计算(1)1 003997；解：原式(1 0003)(1 0003)1 000232999 991. (4)9 9992.解：原式9 999211(9 9991)(9 9991)110 0009 998199 980 001.22.(8分)已知a2 018，b2 019，c2 020，求代数式a2b2c2abbcac的值解：a2 018，b2 019，c2 020，ab1，ac2，bc1，则原式(2a22b22c22ab2bc2ac)(a22abb2)(a22acc2)(b22bcc2)(ab)2(ac)2(bc)2(141)3.23(8分)阅读下列材料：提取公因式法、公式法是初中阶段最常用分解因式的方法，但有些多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x22xyy216，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，过程如下：x22xyy216(xy)216(xy4)(xy4)，这种分解因式的方法叫“分组分解法”利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)分解因式：x29y22x6y；(2)分解因式：x43x2y22y4；(3)请比较多项式2x25xy3y24y4与x2xy2y22y1的大小，并说明理由解：(1)原式(x3y)(x3y)2(x3y)(x3y)(x3y2)；(2)原式x4x2y22x2y22y4x2(x2y2)2y2(x2y2)(x2y2)(x22y2)(xy)(xy)(x22y2)；(3)2x25xy3y24y4x2xy2y22y1.理由如下：(2x25xy3y24y4)(x2xy2y22y1)2x25xy3y24y4x2xy2y22y1x24xy5y22y5x24xy4y2y22y14(x2y)2(y1)240，2x25xy3y24y4x2xy2y22y1.24(9分)已知a，b，c为abc的三条边的长，当b22abc22ac时，(1)试判断abc属于哪一类三角形并说明理由；(2)若a4，b3，求abc的周长解：(1)abc是等腰三角形，理由如下：a，b，c为abc的三条边的长，b22abc22ac，b2c22ab2ac0，因式分解得(bc)(bc2a)0，bc0，bc，abc是等腰三角形；(2)a4，b3，bc3，abc的周长abc43310.25.(10分)发现：任意三个连续偶数的平方和是4的倍数验证：(1)224262的结果是4的几倍？(2)设三个连续偶数的中间一个为2n，写出它们的平方和，并说明是4的倍数延伸：(3)任意三个连续奇数的平方和，设中间一个为2n1，被12整除余数是几呢？请写出理由解：(1)2242624163656414，224262的结果是4的14倍；(2)由题意得三个连续偶数分别为2n2,2n,2n2，则(2n2)2(2n)2(2n2)24n28n44n24n28n412n284(3n22)，三个连续偶数的平方和是4的倍数；(3)11.理由：由题意得三个连续的奇数分别为2n1,2n1,2n3(其中n是整数)，则(2n1)2(2n1)2(2n3)24n24n14n24n14n212n912n212n1112(n2n)11，(2n1)2(2n1)2(2n3)2被12整除余数是11.26(12分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn(以上长度单位：厘米)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为(2mn)(m2n)；(2)若每块小