八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.2 平行四边形的判定（第1课时）平行四边形的判定（一）课后练习 （新版）冀教版_第1页
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平行四边形的判定1.(2017黄石)如图，已知凸五边形abcde的边长均相等，且dbeabecbd，ac1，则bd必定满足(a)abd2 d以上情况均有可能解析：aeab，abeaeb，同理cbdcdb.abc2dbe，abecbddbe，abeaeb，cbdcdb，aebcdbdbe，aedcde180，aecd，aecd，四边形aedc为平行四边形deacabbc.abc是等边三角形，bccd1，在bcd中，bdbccd，bd2.故选a.2下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是(c)a一组对角相等 b两条对角线互相垂直c一组对边平行且相等 d一组邻角和为180解析：根据判定定理，故选c.3如图，在abcd中，e，f分别为ab，dc的中点，连接de，ef，fb，则图中共有4个平行四边形解析：在abcd中，dc綊ab，f，e分别为dc，ab的中点，df綊be，df綊ae，fc綊be，可得三个平行四边形，再加abcd，共4个4如图，在四边形abcd中，adbc且adbc，ad6 cm，点p，q分别从b，d两点同时出发，点p以1 cm/s的速度由b向c运动，q以同样的速度由d向a运动，问：几秒后四边形abpq是平行四边形？解：设x s后四边形abpq是平行四边形adbc，当aqbp时，四边形abpq是平行四边形，即6xx，解得x3，3 s后，四边形abpq是平行四边形5如图，四边形abcd中，adbc，af，de分别平分bad和adc，af与de相交于点g，afde.判断四边形abcd的形状，并证明解：四边形abcd是平行四边形证明：af，de分别平分bad和adc，dafbad，adeadc，afde，agd90，dafade90，badadc90，badadc180，abcd.又adbc，四边形abcd是平行四边形6如图，四边形abcd是平行四边形，e，f是对角线ac上的两点，12.(1)求证：aecf；(2)求证：四边形ebfd是平行四边形证明：(1)四边形abcd是平行四边形，adbc，adbc，34.135，246，12，56.在ade与cbf中，adecbf(asa)，aecf.(2)12，debf.又由(1)知adecbf，debf，四边形ebfd是平行四边形7如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab为边向外作等边三角形acd，等边三角形abe.已知bac30，efab，垂足为f，连接df.(1)试证明：acef；(2)求证：四边形adfe是平行四边形证明：(1)在rtabc中，bac30，ab2bc.又abe是等边三角形，efab，ab2af，afbc.在rtafe和rtbca中，rtafertbca(hl)，acef.(2)acd是等边三角形，
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