八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.4 矩形（第2课时）矩形的判定课后练习 （新版）冀教版_第1页
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矩形1.如图，四边形abcd的两条对角线ac，bd互相垂直，四边形a1b1c1d1是四边形abcd的中点四边形，如果ac8，bd10，那么四边形a1b1c1d1的面积为(a)a20 b40c36 d10解析：由中位线性质定理可知a1d1綊bd，b1c1綊bd，a1d1綊b1c1，四边形a1b1c1d1为平行四边形又acbd，a1b1c1d1为矩形又由题意知c1d1ac，s矩形a1b1c1d1a1d1c1d120.故选a.2如图，在矩形abcd中，deac，adecde，那么bdc等于(d)a60 b45c30 d22.5解析：四边形abcd是矩形，adc90，oaod，adbdac，deac，adecde，ade22.5，cde67.5，dacacd90，cdeacd90，daccde，adbdaccde67.5，bdc9067.522.5，故选d.3如图，已知abcd，下列条件：acbd；abad；12；abbc.能说明abcd是矩形的有(填写序号)解析：acbd，由对角线相等的平行四边形是矩形可得；abbc，abc90，由定义可知4如图，在abc中，abac，ad是abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oeod.连接ae，be.求证：四边形aebd是矩形证明：abac，ad是abc的角平分线，adbc，adb90.点o为ab的中点，oeod，四边形aebd是平行四边形adb90，四边形aebd是矩形5如图所示，四边形abcd中，abcd90，bccd，cead，垂足为e，求证：aece.证明：如图所示，过点b作bfce于f，cead，ddce90，bcd90，bcfdce90，bcfd.在bcf和cde中，bcfcde(aas)，bfce.a90，cead，bfce，四边形aefb是矩形，aebf，aece.6如图，在abc中，o是边ac上的一动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f.(1)求证：oeof；(2)当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？(1)证明：mnbc，ce平分acb，cf平分acd，bceaceoec，ocffcdofc，oeoc，ocof，oeof.(2)解：如图，当o运动到ac中点时，四边形aecf是矩形，aoco，oeof，四边形aec
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