中考数学全程复习方略 第二十八讲 统计初步课件

第二十八讲统计初步,考点一数据的收集【主干必备】数据的收集1.收集方式:(1)全面调查:考察_对象的调查.,全体,(2)抽样调查:只抽取_对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.,一部分,2.相关概念:(1)总体:所要考察的_对象.(2)个体:组成总体的_考察对象.(3)样本:被抽取的那些_组成一个样本.(4)样本容量:样本中_的数目.,全体,每一个,个体,个体,【微点警示】(1)调查方式各有优缺:全面调查全面、准确,但花费多、耗时长;抽样调查花费少、省时,但样本关系到对总体估计的准确程度.(2)样本容量没有单位:样本容量是指个体的数目,不用带单位.,【核心突破】例1(1)(2019济宁中考)以下调查中,适宜全面调查的是()a.调查某批次汽车的抗撞击能力b.调查某班学生的身高情况,b,c.调查春节联欢晚会的收视率d.调查济宁市居民日平均用水量,(2)(2018内江中考)为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指()a.400b.被抽取的400名考生,c,c.被抽取的400名考生的中考数学成绩d.内江市2018年中考数学成绩,【明技法】全面调查与抽样调查的选择(1)结果要求准确,精确度高,无破坏性,事关重大,难度相对不大的调查,应选择全面调查方式.(2)当考察的对象具有破坏性,全面调查的意义或价值不大,无法进行全面调查时,应选择抽样调查.,【题组过关】1.(2019西安模拟)某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型,设计了如下的调查问卷(不完整):调查问卷年月你平时最喜欢的一种电影类型是()(单选)a.b.c.d.其他,准备在“国产片,科幻片,动作片,喜剧片,亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是()a.b.c.d.,c,2.(2019郴州中考)下列采用的调查方式中,合适的是()a.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式b.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式,a,c.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式d.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式,3.(2019呼伦贝尔模拟)某小组为了解本校学生的视力情况,分别作了四种抽样调查的方案,你认为方案比较合理的是()a.调查邻近学校200名学生的视力情况b.随机调查本校九年级50名学生的视力情况,d,c.从每年级随机调查2个学生的视力情况d.随机调查本校各年级10%的学生视力情况,4.(2019遵义务川模拟)遵义市今年共有9万名考生参加中考,为了了解这9万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法:这种调查采用了抽样调查的方式;9万名考生是总体;2000名考生是总体的一个样本;每名考生的数学成绩是个体.正确的有_个.世纪金榜导学号,2,考点二数据的整理【主干必备】数据的整理1.概念:(1)频数:在统计数据中落在不同小组中_的个数.,数据,(2)频率:某个组的频数与_的比值,叫做这个组的频率.,样本容量,2.方法:一般采用_法统计数据出现的频数,然后画频数分布直方图.,划记,【微点警示】(1)注意表格的作用:数据的整理一般要用到表格,便于发现数据中蕴含的规律.(2)频数、频率的关系:频率=,抽样调查中的总数便是样本容量.,【核心突破】例2(2019泰安中考)为弘扬泰山文化,某校举办了“泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(成绩都高于50分),绘制了如下的统计图表(不完整):世纪金榜导学号,请根据以上信息,解答下列问题:(1)求出a,b的值.(2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数.(3)若该校共有1800名学生,那么成绩高于80分的共有多少人?,【自主解答】(1)抽取学生人数1025%=40(人),第2组人数4050%-8=12(人),第4组人数4050%-10-3=7(人),a=12,b=7.,(2)360=27,扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数为27.(3)成绩高于80分的有180050%=900(人).成绩高于80分的共有900人.,【明技法】关于频数、频率的三个等量关系(1)各小组频数之和等于数据总数.(2)各小组的频率之和等于1.(3)频率=或频数=频率数据总数或数据总数=.,【题组过关】1.(2019武汉模拟)社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如表所示:成绩在91100分的为优胜者,则优胜者的频率是(),b,a.35%b.30%c.20%d.10%,2.(2019北京朝阳区模拟)“享受光影文化,感受城市魅力”,2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计表反映了北京国际电影节电影市场的有关情况.,第六届和第八届北京国际电影节电影市场“项目创投”申报类型统计表,根据统计表提供的信息,下列推断合理的是()a.两届相比较,所占比例最稳定的是动作冒险(含战争)类b.两届相比较,所占比例增长最多的是剧情类c.第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多,a,d.在第六届中,所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类,3.(2019常州模拟)把64个数据分成8组,从第1组到第4组的频数分别是6,9,12,14,第5组到第7组的频率和是0.25,那么第8组的频数是_.,7,考点三数据的描述【主干必备】数据的描述,数目,变化趋势,总体,【微点警示】(1)注意扇形统计图的缺陷:扇形统计图只能表示部分在总体中所占的百分比,不能直接判断每组数的绝对大小.,(2)条形图和直方图区别:条形图每个小矩形表示具体数据,彼此独立;直方图每个小矩形表示各组频数,彼此相连.,【核心突破】例3(2019衢州中考)某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学,生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.,(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.(2)在扇形统计图中,求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.(3)若该校共有学生1200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?,【自主解答】略,【明技法】统计图中相关量的计算方法(1)条形(直方)图:一般涉及补图,也就是求未知组的频数,方法如下:未知组频数=样本总量-已知组频数之和;未知组频数=样本容量该组所占样本百分比.,(2)扇形统计图:一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数,方法如下:未知组百分比=1-已知组百分比之和;x=;若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数,利用360其所占样本百分比即可.,(3)折线统计图:一般涉及补图,根据统计表中未知组的数量(或根据题目条件求出未知组数量),描点即可.,【题组过关】1.(2019南充中考)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计,制作出扇形统计图(如图),则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多()a.5人b.10人c.15人d.20人,b,2.(2019上海金山区模拟)空气质量指数,简称aqi,如果aqi在050空气质量类别为优,在51100空气质量类别为良,在101150空气质量类别为轻度污染,按照某市最近一段时间的aqi画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的aqi都是整数,那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为_%.,80,3.(2019成都中考)随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人自主学习的选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图.世纪金榜导学号,根据图中信息,解答下列问题:(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图.(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数.(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数.略,考点四数据的分析【主干必备】数据的分析,中间,平均数,次数最多,最大,最小,差,算术平方根,【微点警示】(1)“权”的三种形式:一是频数,二是比值,三是百分数.(2)数据的三种水平:平均数代表数据的总体“平均水平”,中位数代表数据的“中等水平”,众数代表数据的“多数水平”.,(3)方差的实际意义:在两组数据的平均数相同或相近的前提下,方差越大表示数据波动大,不整齐,不稳定;方差越小表示数据波动小,较整齐,较稳定.,【核心突破】例4【原型题】(2019益阳中考)已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是()a.平均数是8b.众数是8c.中位数是8d.方差是8,d,【变形题1】(变换条件、结论)在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,但是在统计时发现,有一道题因答案有误出现了错判,五位同学答对题目的个数应都加上1个,重新计算的结果不受影响的是()a.众数b.中位数c.平均数d.方差,d,【变形题2】(变换条件、结论)在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,但是在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是()a.方差b.极差c.中位数d.平均数,c,【明技法】求解与统计量有关问题的技巧(1)求平均数,注意是否“加权”.(2)求众数,注意一组数据的众数往往不是唯一的.(3)求中位数,注意先要按照大小顺序排列.(4)求方差,注意先求平均数.,【题组过关】1.(2019杭州中考)点点同学对数据26,36,46,5,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是()a.平均数b.中位数c.方差d.标准差,b,2.(2019贵港