根与系数的关系练习题

精选的文件一阶二次方程根与系数的关系运动总编：杨老师准备知识审查:1，一阶二次方程的根公式是。2，一阶二次方程式的来源为：(1)当时方程式有两个不相等的实数根。(2)当时方程式有两个相同的实数根。(3)当时方程式没有实数根。相反：方程有两个不相等的实数根。方程有两个完全相同的实数根。方程式没有实数根。吠陀定理的相关知识一元二次方程有两个实数根的情况。我们把这两个结论称为一阶二次方程的根和系数的关系。简单地叫吠陀定理。2，如果一阶二次方程式的两个根是。3，认为是根的一阶二次方程式(二次系数1)4，在一阶二次方程中，如果一个等于0；一个是1。一个是：两个倒数的时候；如果两个是反数。5、二次三元因数分解(公式法)分解二次三元式的因子时，可用公式求出方程的两个根时。如果方程没有根，这个二次三元式就不能分解。默认应用范例1:如果已知方程式的一个布线为1，则另一个布线为.解决方案：转换培训：1，如果已知方程的一根，那么另一根和的值分别是多少呢？2，如果方程式的两个根都是整数，则的值是？范例2:设定为方程式的两条布线使用布线和系数关系寻找各种值，例如：(1) (2) (3) (4)转换培训：1，已知关联表达式具有实数根，用于查找满足以下条件的值：(1)有两条实数根。(2)有两个正实数的根。(3)有一个正根和一个负根。(4)两条根都小于2。2、已知的相关方程。(1)验证：方程必须有两个不相等的实数根。(2)取某个值时，方程有两个正根。(3)取任何值，方程式有两个不同的根，负根绝对值更大。(4)使用什么值时，方程很少为零？可选示例：范例3:已知方程式的两个比率为1: 2，判别值为1时是多少？示例4，已知的相关表达式包含两个实数根，这两个根的平方和比这两个根的乘积大16。范例5，如果方程式等于一个根，则寻找值。基本培训：1.在的方程式中，如果是，则布线的情况为()(a)在两个相同的实数根(b)上有两个不相同的实数根(c)没有错误的根(d)不能确定2.如果设置为两个公式，则的值为()(A)15 (B)12 (C)6 (D)33.在以下方程式中，两个相同的实数布线是()(a)2 y2 5=6y(b)x25=2x(c)x2-x 2=0(d)3x 2-2x 1=04.方程式x2 2x-3=0的两个布线的总和加乘积的一阶二次方程式为()(a)y2 5y-6=0(b)y2 5y 6=0(c)y2-5y 6=0(d)y2-5y-6=05.对于x1，x2是两个不相等的实数，满足x12-2x1=1、x22-2x2=1。然后x1x2等于()(a) 2 (b)-2 (c) 1 (d)-16.x的方程式ax2-2x 1=0至A0时，布线的情况为()(a)在两个相同的实数根(b)上有两个不相同的实数根(c)没有错误的根(d)不能确定7.如果设定x1，且x2有两个方程式2x2-6x 3=0，则x12+x22的值为()(A)15 (B)12 (C)6 (D)38.一元二次方程x2 4x k2=0具有两个完全相同的实数根时，k=9.如果x的方程式2x2-(4k1) x 2 k2-1=0具有两个不等实数根，则k的范围为10.已知x1，x2有两个方程式2x2-7x 4=0，x1 x2=，x1+x2=，(x1-x2) 2=11.x的方程式(m2-2) x2-(m-2) x 1=0的两条布线互逆时，m=。二、能力培训：1、判断以下方程式来源的谜语方程式：(1) x2-x=5 (2) 9x2-6 2=0 (3) x2-x 2=0如果2，m=，则方程式x2 MX 4=0具有两个完全相同的实数根。M=时，方程式mx2 4x 1=0具有两个不相等的实数根。3，x的已知方程式10x2-(m 3) x m-7=0，如果一个根为0，则m=，此时方程式的其他根为；如果两个总和为-，则m=，此时方程式的两个根。4，是已知3-x2 MX 7=0方程式的根，并寻找其他根和m的值。5，验证：方程式(m2 1) x2-2mx (m2 4)=0无实数根。6，创建一阶二次方程，使两个分别等于1和1。设定7，x1，并将x2 4x-3=0方程式设定为2，以使用布线和系数关系寻找各种值，例如：(1) (X11) (x21) (2) (3) x12x2 x18，x2-2 (m 1) x m2 5为完全展开式时，m=；9，方程式2x (MX-4)=x2-6如果没有实数根，则最小整数m=；10，已知方程式2 (x-1) (x-3m)=两个x (m-4)和两个乘积相等，则m=；设定11，x的方程式x2-6xk=0的两个是m和n，3m 2n=20，则k值为：12，4x2-7x3=0的两个x1，x2方程式会寻找各种值：如下所示(1) x12x12 (2) x1-x2 (3) (4) x1x1x2 x113，实数s，t分别使用方程式19s2 99s 1=0和19 99t T2=0寻找对数值。14，已知的a是实数，x2 2ax 1=0方程有两个不相等的实根。x22ax1-(a2 x2-a2-1)=0是否具有实际根？15，证明：无论k的实数如何，关于x的公式(x-1) (x-2)-k2都可以分解为一阶自变量的乘积。16，实数k从什么范围获取值时，表达式中有实数正根吗？训练(a)1、判断谜方程，以下方程的根；(1) 2t23t-4=0，(2)16x2 9=24x，(3) 5 (U2 1)-7u=0，2，如果方程式x2-(2m-1) x m2 1=0具有实数根，则m的值范围为：3，1阶二次方程式x2 px q=0如果两条根分别为2和2-，则p=，q=；4，已知方程式3x2-19xm=0的一条布线为1，则另一条布线为，m=；5，方程式x2mx-1=0的两个实数根彼此相反时，m的值为：6，m，n是x的方程式x2-(2m-1)x m2 1=0的两个实数根，则代数mn=。7，x的方程式x2-(k 1) x k 2=0的两个平方和等于6，得出k的值。如果8，和是方程式2x2 3x-1=0的两个根，则使用根和系数关系求出一阶二次方程式，使这两个根分别等于和。9，已知的a，b，c是三角形的三边长，方程式(a2 B2 c2)x2 2(a b c)x 3=0具有两相等的实际根。这个三角形是正三角形10.如果犯了什么错误，可以分解成二次三元2x2-(4k1) x 2k2-1因子。11.x的一阶二次方程式m2 x2 2 (3-m) x 1=0的两个实数根求出、s=、s的值的范围。训练(2)1，已知方程x2-3x1=0的两个根为，时为 =，=；2，x的方程式x2-4xm=0与x2-x-2m=0具有一条根时，m的值为；3，已知方程式2x2-3xk=0的两个差值为2时，k=；4，方程式x2 (a2-2) x-3=0，如果两个方程式为1和-3，则a=；5，方程式4x2-2 (a-b) x-ab=0的根的判别值为；6，x的方程式x22 (m-1) x 4 m2=0中有两条实数根，并且这两条根是倒数，则m的值为：7，已知p0，q0，一元二次方程x2 px q=0的根；8，方程式x2-3x-1=0的两个根的平方为根的一阶二次方程式；9，x1设定，x2是方程式2x2-6x3=0的两个根，并寻找各种值，例如：(1) x12x2x1x2 (2)-如果10.m取任何值，则方程式2x2-(4m 1) x 2 m2-1=0(1)两个不相等的实数根，(2)两个相同的实数根，(3)没有实数根；11.将x2 px q=0方程式设定为1:2的比率，求出根的判别=1，p，q的值。12.是否存在实数，的方程的两个实根，满足=，如果存在，请尝试满足条件的所有值，如果没有，请说明原因。一阶二次方程根与系数关系的专题训练总编：杨老师1，如果方程式ax2 bx c=0(a0)的两个是x1，x2，然后x1 x2=，x1x2=。2，已知x1，x2是方程式2x2 3x-4=0的两个根那么：x1x 2=；x1x 2=；X21 x22=；(X11)(x21)=；| x1-x2 |=。以3，2和3为根的一阶二次方程式(二次系数1)。4，x的一阶二次方程式x2 x a=0的一个根为1-，则另一个根为a的值。5，x的方程式x2 6x k=0的两个差值为2时，k=。6，已知方程式2x2 MX-4=0如果两个绝对值相等，则m=。7，如果一阶二次方程式px2 qx r=0(p0)的两个是0和-1，则q: p=。8，如果已知方程式x2-MX 2=0的两个彼此为偶数，则m=。9，x的一元二次方程(a2-1) x2-(a 1) x 1=0如果两个倒数，则a=。10，x的两个mx2-4x-6=0(称为第一阶次方程式)为x1和x2，如果x1x2=-2，则为m=，(x1 x2)=。11，已知方程式3x2 x-1=0，如果要使方程式的两个平方相等，则必须将常数变更为。12，已知的一阶二次方程的和为5，二次积为6，那么这个方程。13，是实数，| -3 | (2- ) 2=0，那么以alpha，为根的一阶二次方程是。(其中，二次系数为1)14，x的一阶二次方程式x2-2 (m-1) x m2=0。如果两个方程式彼此相反，则m=；如果方程式的和与两个乘积相反，则m=。15，已知方程x24x-2m=0的一根比另一根小4的话，=；beta=；M=。16，x的方程式x2-3xk=0的两个立方体，如果已知为0，则k=17，x的已知方程式x2-3mx2 (m-1)=0的两个为x1，x2，m=。18，x的方程式2x2-3km=0，方程式有两条正根。m时，方程有正根和负根。如果为m，则方程式具有0的根。19，x2-4xm=0方程式和x2-x-2m=0具有一条根时，m=。求方程式为20，方程式x2 3x-2=0的两倍，所需方程式为。21，一元二次方程式2x2-3x1=0的两个和x2-3x2=0的两个之间的关系是。22，已知方程式5x2 MX-10=0的一个根为-5，寻找方程式中其他根和m的值。23，已知2是x2-4xk=0的一个，另一个得到k的值。24，证明：有理系数方程式x2 px q=0具有无逻辑的根(a，b都是有理数)，那么另一